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数学 高校生

黒いマーカーでひっぱってあるところなのですが、奇数にする際に、中カッコ後ろはプラス1にしてはダメなのでしょうか

章 1 5t 種々の数列 奇数で 2/12 (n-1)n+1}-1- これはn=1のときも成り立つ。 -1=n'-n+1 ((2) (1)より 第群は初項が+1, 公差2項数nの等 差数列をなす。 よって, その総和は n(2*(n²−n+1)+(n−1)+2}=n' (3) 301 が第n群に含まれるとすると よって n+1301<(n+1)-(n+1)+1 n(n-1)≤300<(n+1)n 1 ...... ① 1から始まる奇数の 453 目の奇数は2k-1 41-141-1 n\za+ (n-1)d) くまず,301 が属する群を 求める。右辺は第 (n+1)群の最初の数。 (n-1)は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306であ n(n-1)が単調に増加 るから, ①を満たす自然数nは n=17 301 が第17群の番目であるとすると (172-17+1)+(m-1) ・2=301 これを解いて m=15 したがって, 301 は 第17群の15番目に並ぶ数である。 (前半) 2k-1301から k=151 よって, 301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ する」とは、の値が大 きくなるとn (n-1)の 値も大きくなるというこ と、 ◄a+(m-1)d 452 基本 29 群数列の基本 奇数の数列を1/3, 5/7, 9, 11/13, 15, 17, 19|21, n個の数を含むように分けるとき (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 00000 第助か [類 昭和薬 (2)第n群の総和を求めよ。 指針 数列を,ある規則によっていくつかの (群)に分けて考えるとき、これを群 数列という。 P.439 基本事項 重要 もとの数列 群数列では、次のように 規則性に注 目することが解法のポイントになる。 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる ① もとの数列の規則、群の分け方の規則 ② 第群について,その最初の項, 項数などの規則 区切りをとると もとの数列の差 則がみえてくる 数列 上の例題において,各群とそこに含まれている奇数の個数は次のようになる。 群 第1群第2群 第3群 第 (n-1) 群 81572 27 個数 1 | 3, 57, 9.11| 3個 2個 1個 [初項 (n-1) 個 個 公差の 1/12n(n-1)個 等差数列 る。 301 が第n群に含まれるとすると (n-1)+1番目の奇数 1/12n(n-1)<1511/21n(n+1) <第1群から まで (1) 第群の個数に注目する。 第群に 個の数を含むから, 第 (n-1) 群の末項ま でに (1+2+3++(n-1)) 個の奇数が ある。 第1群 11 第2群 3 第3群 n(n-1)<302≦n(n+1) にある奇数の個数は 1個 ゆえに 5 7,9,11 2個 これを満たす自然数 n は, 上の解答と同様にして 1/2(+1) n=17 3個 よって、 第群の最初の項は, 奇数の数列 1, 3, 5, の 第4群 13, 15, 17, 19 第5群 21, 4個 ある。 {1+2+3+ ......+(n-1)+1)番目の項で 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 {(1+2+3+4)+1} 番目 (2)第n群を1つの数列として考えると,求める総和は,初項が (1) で求めた奇数 公 差が2項数nの等差数列の和となる。 (3) 第n群の最初の項をα とし,まずα 301 <an+1 となるnを見つける 。 nに具 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 ① 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる CHART 群数列 [2] 第k群の初項項数に注目 基本例題 29 の結果を利用しての公式を導く 基本例題29において,第n群までのすべての奇数の和は、解答 (2) の結果を利用すると 13+2³+3³++n³=k' 一方、第n群の最後の奇数を、 第 (n+1) 群の最初の項を利用して求めると {(n+1)-(n+1)+1}-2=n+n-1 またもとの数列の第n群までの項の数は 1+2+3+......十九 ゆえに、第n群までのすべての奇数の和は 1/21/21m(n+1)(1+(n+n-1)}={/12m(n+1)} 検討 1=1/2m(n+1) したがって, = {/12n (n+1)}" を導くことができる。 h-1

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英語 高校生

右上に書いてある、英語の文展開の1つです。のところについてなのですが、どういう文展開のことを言っているのですか??

題 17 I do not consider that making no mistakes is a blessing. I have erred once, but I shall not make the same mistake again. Nothing is gained by wasting time in regretting mistakes. It is much better to employ that time in analyz- ing and correcting what is wrong. The greatness of man does not lie in his being faultless. Error is sometimes おきましょう。英語の文展開の特徴のひとつです。 第7文, やはり and に注目して、形を考えて, The real virtue of man lies {in recognizing(that faults can be set right) } and {in striving to correct them}. and は {in~ } と {in ~ } をつなぎ, どちらも lie in 〜 の in ~部 分です。 訳例 間違えないことが素晴らしいことなのではないと私は考えている。一度 は間違えるが,同じ間違えを私は繰り返さないだろう。 間違えを後悔する ことに時間を浪費しても得られるものはない。 間違えていることを分析し 修正することにその時間を使う方がはるかによい。 人間の偉さは間違えな いことにあるのではない。というのは、間違えは避けられないこともある からである。 人間の真の美徳は間違えば修正できるのだと認識しそれらを 修正しようと努力することにあるのである。 inevitable. The real virtue of man lies in recognizing that faults can be set right) and in striving to correct them. 〈活水女子短大> 読解プロセス 第1文, I do not consider [that (making no mistakes) is a blessing.] 第2文, 第3文は make a mistake 「間違える」, waste ... (in) ~ ing 本番チェック―ここが問われた― 「~するのに ··· を浪費する」 を知っていれば問題ないでしょう。 第4文, It is much better [to employ that time (in analyzing and correcting what is wrong. It は形式主語で to 以下, to ~ はどこまでかと考えながら進み, employ that time 「その時間を使う」 in 〜でin の導く句はどこまでかと考えたと ころまで記入してみました。 in analyzing and で and はどの部分とどの 部分とをつなぐかを考え, analyzing と correcting とが同じ形であるこ とに注目して, {in analyzing and correcting (what is wrong)}. 第5,6文, lie in ~ 「~に存在する」 がわかれば, 簡単な文ですが 第6文が第5文のサポートとなっていて,「というのは」を補って読んで 下線部 (第1,4,7 文) を日本語に訳しなさい。 and の働きをきちんと考えて,かたまりがつかめるかどうかという設問。 <参考> 英語の文展開では, 否定 肯定が頻出し, ここでは, The greatness of man does not lie in ~ サポートする文。 The real virtue of man lie in ~. となっていますから, the greatness of man = the real virtue of man ま この2文の 部分は対比され得ると気づくでしょう。こういう展開 パターンに気づくようになると、文章の内容理解がすばやくできるよう になります。 少しずつ慣れていってください。

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物理 高校生

摩擦力の問題です。(3)の②▶︎③の式になる過程がわからないです。

傾き角30°のあらい斜面上 に質量m[kg]の小物体を置き、 図のように斜面平行上向きに 初速度を与えた。 その後、小物 体は斜面を滑り上がり、一旦 停止したのちに折り返して斜 面を滑り降りた。 重力加速度 130° 7 2√3 また、動摩擦力、加速度の向きは斜面平行上向きを正とする。 [9点] の大きさをg[m/s']、物体と床の間の動摩擦係数を 273 とする。 浴>滑り落ちているときの運動方程式は た 2.「3. X (2) a ma=F √ <運動方程式 mai omai mama=F 2 -rig - img 4 img m mg . A₁-- ①ma2 Om A== -- mg += = = N 213 m 2 y xas Fox ( (1) 小物体が斜面に沿って滑り上がっているときの小物体には たらく動摩擦力をf'[N] とする。 f' を mg のうち必要なもの を用いて表せ。 Dan A₂ = = = ing + = mg ②ama2= (2) 小物体が斜面に沿って滑り上がっているときの小物体の加39maz 速度を [m/s2] とする。 a を、 m,g のうち必要なものを用い て表せ。 M (:(2) -img A₂ = -9 ↓ ぴ 1300 mg (3) 小物体が斜面に沿って滑り落ちているときの小物体の加速 度をa2 [m/s]とする。このとき、 の値として最も適当なも 以上より 10.21 1911 g → lal のを、次のア~オのうちから1つ選び、 記号で答えなさい。 ただし、 |a|はαの大きさを表す。 (1)動マサリカヂシャ 図より、y調の女の つりないから N = 2 mg 2 f' = 'N +1 √3+1 エ3 オ √√3-1 m N mg Pag 2

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