数C空間ベクトルです。 この解説の7行目からがよく分かりません。 AGの中点の位置ベクトルは OA+OG/2とありますがこの式から求められるのはOFの中点の位置ベクトルでは無いんですか？ なぜこの式でAGの中点の位置ベクトルが求められるのかが分からなくて教えて欲しいです！ ... 続きを読む

C1.58 平行六面体の4本の対角線は1点で交わることを示せ. 右の図のように、平行六面 G - 体を OADB CEFG とする. b+c C [土 言 こ とする. 1-2 B E D C 万 MAM A.M 0を基点とする点 A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれ → a, OG=b+c より 対角線 AGの中点の位置ベクトルは, OA+OG _a+b+c) _ a+b+c 2 = 2 2 同様に, 対角線 BE の中点の位置ベクトルは, OB+OE_b+(a + c ) _ a + b + c 2 2 = 2 → → 対角線 CDの中点の位置ベクトルは, OC+OD_c+(a+b) _ a+b+c 2 2 2 50円 対角線 OF の中点の位置ベクトルは, OF a+b+c 072 2 よって, 4本の対角線の中点の位置ベクトルが一致す ら, 平行六面体の4本の対角線は1点で交わる.

教えてほしいです

① 次の各組の英文がほぼ同じ内容を表すように,に適する語を書きなさい。 (1) Looking at his alarm clock, he turned pale. he at his alarm clock, he turned pale. (2) As I hadn't heard from him, I decided to visit him. (3) If other things are equal, I will take this job. Other things ding heard from him, I decided to visit him. I will take this job. arrived at Naha around noon. reading, he listened to music. (4) Our plane left Haneda at ten, arriving at Naha around noon. Our plane left Haneda at ten, (5) Since he was tired of reading, he listened to music. ever h (6) My father sat on the sofa, and his legs were crossed. My father sat on the sofa, his legs (7) After the sun had set, the boys started for home. The sun the boys started for home. (8) If we speak generally, Japan has a mild climate. Japan has a mild climate. (9) Her mother having left her room, she began to cry bitterly. her mother (10) Unable to swim well, he doesn't like the sea very much. he left her room, she began to cry bitterly. swim well, he doesn't like the sea very much. (11) Turning to the left, you'll find a tall building on your right. you do/nothing) to the left, you'll find a tall building on your right.

（4）です。なぜ、節が5つになるのかわかりせん。また、逆位相の時の波形がわからないので教えていただけると助かります。

例題 83~ ばよい。 水槽に水を入れ, 40cm離れた水面上の2点A, B をたたき振幅 2cm, 波長16cmの同じ波を発生させる。水面上には干渉模様が 観察された。波の減衰は無視する。 I 点A, B から同位相で波を発生させたとき。 (1) AP=18〔cm], BP=26〔cm〕 となる水面上の点Pでの波の 振幅はいくらか。 (2) AQ50〔cm〕, BQ=34〔cm〕 となる水面上の点での波の 振幅はいくらか。 (3) 線分AB 上には定常波の腹がいくつできるか。 Ⅱ 点A, Bから逆位相で波を発生させたとき (4) 線分AB上には定常波の節がいくつできるか。 QA I 図は,ある時刻の波の山の位置を細い実線 (円弧), 谷の位置を細い破線の円(円孤) で示している。また, 太い実線は波が強め 合っている点を結んだ双曲線および直線であ り太い破線は弱め合っている点を結んだ双 曲線である。 れるが, いるか (1) BP-AP=26-188=(m+1/2)x(m=0) 点Pでは彼は弱め合い振幅は! (2) AQ-BQ50-3416m入(m=1) 点では彼は強め合い、振幅は4〔cm〕 (3) AB=40= (m+1/28) a (m=2) 点A, B で彼は弱め合うので、点A, 聞いた時 る) は fol しても Bは定常波の節になり、定常波の様 子は右図のように描ける。 腹の数は5個 1個と 40cm B 16cm Ⅱ (4) 波が強め合う点と弱め合う点はと正反対になるので、節の数は 5個 A:2 A:16

例題68.2 （赤で書いているところは無視してください） 2枚目のように、自然対数をとった時yを|y|にしていたら 「x>0よりy>0」の記述はなくても大丈夫ですか？

基本 例題 68 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2)4 (1)y= y= 3/ x²(x²+1) (2)y=xxx>0) 00000 [(2) 岡山理科大] 基本 67 利用。 x) x) るから ex) とら |指針 (1)右辺を指数の形で表し,y=(x+2) xf (x+1)として微分することもできるが 計算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では, まず, 両辺 (の絶 対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 →積は和,商は差, 乗は倍となり, 微分の計算がらくになる。 (2)(x)=x-1 や (α*)' =α*10ga を思い出して, y'=xxxl=x* または y=x*10gxとするのは誤り! (1) と同様に,まず両辺の自然対数をとる。 CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって log|y|=//{410g|x+2|-210g|x|-log(x+1)} 解答 両辺をxで微分して1=13142 2 2x y x x2+1 よって y'= 1/3 y (x+2) = 1.4x(x2+1)-2(x+2)(x+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x+1) 1-2(4x-x+2) 3 3(x+2)x(x+1) Vx2(x2+1) 2(4x2-x+2) 3/ x+2 3x(x+1) Vx(x+1) (2)x>0であるから, y>0である。 両辺の自然対数をとって 両辺をxで微分して logy=xlogx y = 1.10gx+x.- = y y=(logx+1)y=logx+1)x* よって ||y|= x+2/ |x(x²+1) として両辺の自然対数をと (対数の真数は正)。 なお, 常に x 2 +1> 0 対数の性質 loga MN=loga M+logaN M loga N -=log.M-loga N logaM=kloga M (a>0, a+1, M>0, N>0) 両辺>0を確認。 <logy をxで微分すると x (logy)'=y'

この問題ってどのように解けばいいんですか？💦

図に示すように,ステアリン酸(C17H35COOH, 分子量284) は水面に分子がす | き間なく一層に並んだ膜(単分子膜)を形成する。したがって,ステアリン酸分 子1個が占める面積がわかっていれば,単分子膜の面積から分子の数がわかる。 このことを利用してアボガドロ定数を求める実験を行った。 いま,質量[g] のステアリン酸が形成する単分子膜の面積は S [cm] であった。 ステアリン酸 分子1個が占める面積を a 〔cm〕としたとき,アボガドロ定数 NA 〔/mol] を計 算する式として正しいものを,下の①~⑥のうちから1つ選べ。 ステアリン酸分子1個が占める面積 a〔cm²〕 CH3 IT CH2 CH2 .CH2 水面 |O=C. OH 284S 284a WS ① wa 2 ③ 284wS ④ 284wa wa ws 284a (5 284S ⑥ a S

（1）〜（6）まで分かったのですが（7）が分かりません 教えて頂きたいです

次の文の に入れるべき式を記せ。 図のように、なめらかに動くピストンをもつ断面積 Sの2つの円筒形の容器Aと容器Bが, 大気中で鉛 直に固定されている。2つのピストンは,質量の無視 できる細い棒で連結されている。各ピストンの質量は Mであり, AとBの中にはそれぞれ1モルの単原子 分子の理想気体が入っている。 容器とピストンは断熱 材でできている。 また, Aには加熱用のヒーターが取 り付けられている。 気体定数を属, 重力加速度の大き さをgとする はじめに, AとB内の気体の温度はともに T。 であ A内の気体の体積が V の状態でピストンが静止 している。このとき, AとB内の気体の圧力がそれ ぞれ PA と PBであった。 PA と PBの差 4P (=PA-PB) を M, S, g で表すと (1) となりま た,B内の気体の体積VB を PA, AP, Vo で表すと (2) となる。 ピストン 棒 ヒーター 円筒容器 B 円筒容器 A 次に,ヒーターによりA内の気体を加熱したところ,ピストンがゆっくりとんだけ上昇し, A内の気体の温度は T」に, B内の気体の温度は T2 になった。 この過程でA内の気体がした 仕事を WA, B内の気体になされた仕事を W とする。 A内の気体の内部エネルギーの変化を R, To, T で表すと (3) WB を R, T2, To で表すと (4), WA を WB,M,g, hで表 すと (6) (5),また,A内の気体に与えられた熱量をh, R, To, Ti, Ta, M, g で表すと となる。 なる。 以上では T2 を既知量としてきたが, T2 を T1, Vo, 4P, VB, S, h, R で表すと (7) と

物体にかかる力を矢印で図示する問題なのですが、左の図で下向きに働いている垂直抗力がよくわかりません。垂直抗力は上向きにだけ働くものでは無いのですか？

(4) A M 垂直抗力 B M A m Bについて 重力 Aについて 垂直抗力 B 重力

物理の質問です。 （2）の私が書いている、赤で上からバツしてるののやり方だと何がいけないのか教えて欲しいです。お願いします🙏

24 33*水平で滑らかな床の上に, 質量 mの小物体Pと滑らかな曲面を もつ質量Mの台が静止してい た。Pに速さ を与え, 台に向か m Vo P 台 M 床 って動かした。Pが台に達すると, Pは曲面を上り,台は動き出した。 Pはある高さまで上った後、曲面を滑り下り,再び床面上を動いた。 曲 面の左端は床になだらかにつながっており, 重力加速度をg とする。 (1) Pが台上の最高点に達したとき, (ア) 台の速さはいくらか。 (イ) 最高点の床面からの高さんはいくらか。 (2)Pが再び床面上に達した後の, 台の速さはいくらか。 (東京電機大+大阪公立大)

(1)の答えがD、(3)の答えがウ、(6)の答えがイ なんですけど、なんでそれになるかと、5⃣で3~5程の段落で分けるとしたらどこになるのか、またその段落はそれぞれどんな題名になるのかを教えて欲しいですm(_ _)m

学院) E J 5 次の英文を読んで、あとの問いに答えなさい。 < 星野改〉 High schools in Minnesota have a problem Many students are late to school. They are often tired. Some students fall asleep in class. They often get sick, too. The local governments take that as a problem. They make a small change.) It helps a school day a little later/ A lot! What do they do? They start the D- This small change makes a big difference. Why? Most teens are very tired early in the morning. They usually don't go to bed until after midnight In the morning, they wake up between 6:00 and 6:30 for school. So they don't get enough sleep! They are still tired early in the morning. But after the change/ teens are more awake and later start time is better for a teen's body clock I be ready/class/to/in). A be in ready class Everyone has a body clock. An adult's body clock works like this: most adults get tired between 9:00 and 11:00 at night. They usually go to bed before midnight. Adults can get up early in the morning. It's not a problem. But a teen's body clock is different. Teens don't get tired at midnight. They usually stay up later. But early in the morning, they need more sleep. B FO C The schools in Minnesota pay attention to the teen's body clock. They change the start of the school day from 7:20 a.m. to 8:40 a.m., 80 minutes later. Other schools in the United States change their start times too. Some schools change the time by only 30 minutes, but they still get good results. ( 2 ), the results are amazing! ③(Many) students are on time. Morning classes are easier to teach. Students are getting ①(good) grades. Students have fewer illnesses, so they are ⑤(little) absent. In Minnesota, there is another important effect: fewer students drop out of school or change schools. D Today, more and more high schools are starting later. Most schools can't start two hours later. But they can change the start time a little. A small change can make a very big difference! Just ask the students. Minnesota ミネソタ (アメリカ合衆国中央北部の州) (1) 次の英文を入れるのに最も適する位置を, 本文中のA~Dから1つ選びなさい。 Now the students are happier, and also the parents and teachers too. D(A) (2)下線部①の ( )内の語を並べかえて正しい英文を作るとき, 3番目にくるものをア~エから1つ選びなさい。 ア be イ ready ウ class I to (3) 20)( )に適するものを, ア~エから1つ選びなさい。 7 On the other hand (4) 3~50)( 1 However ウ In fact I Even so )内の語をそれぞれ比較級にかえなさい。 (3) much (5)本文の内容にあうものを,ア~エから1つ選びなさい。 more (T!) better ⑤⑤ fewer Less High school students in Minnesota are always taking classes seriously. Most teens usually go to bed as early as possible. Most adults don't stay up late because of their body clocks. I Some schools changed the school time but their students did not have good grades. 本文のタイトルとして最も適するものを,ア~エから1つ選びなさい。 7 Fewer Illnesses 1 Late Start Body Clock I Good Sleep イ (土)

点Nはどうやって作図するのですか？ また同じところで全部繋がるんですか？

5 下のような△ABCの紙を机の上に置き、 辺AB が辺 AC の上に重なるように折ったあ と、紙を開かずに頂点Cが頂点Aの上に重な るように折る。このとき、紙につく折り目を 表す直線をすべて作図しなさい。 ただし、三 角定規の角を利用して直線をひくことはしな いものとする。 また、 作図に用いた線は消さ ずに残しておくこと。 < 15点〉 (千葉) B 辺AB が辺 AC に重なるときの折り目の直線は ∠A の二等分線である。 次に、 紙を開かずに頂点Cが頂点 A に重なるように折るときの 折り目の直線は、 辺 AC の中 点Mを通り AC に垂直な直線 である。 このとき、紙は2つ A M B' に折ってあるので、 右の図で、 B AN = AM とすると、 点 N を通り AB に垂直な直線も折 り目の直線になる。