写真の問題の赤線部についてですが、問題ではvがそれぞれ45°と角度が等しいことから、 赤線部のような作図をするとOPQが二等辺三角形になりOP=OQが半径であることから交点Oが円の中心であると求めることができると思うのですが、例えばPにおける角度が30°でQにおける角度が6... 続きを読む

85 ローレンツカ 一様な電場, または一様な磁場の中で, 正に帯電 した粒子が平面内を運動した。 図に示すように,平 面内の直線上に距離Lだけ離れた2点P, Q があ り,粒子は,点Pを直線と45°をなす方向に速さ 1916.h P V x 2 荷電粒子は磁場から進行方向に垂直なローレンツカ を受け, これが向心力となって等速円運動をする。点 P, 点Qを通りそれぞれの速度ベクトルに垂直な直線 をひく(図b)。 この2直線の上に円の中心があるの で, その交点が中心0になる。点Pにおける向心力は POの向きであるから, フレミングの左手の法則より 磁場は紙面に垂直で裏から表の向きになるので、⑤が正しい。 45° で通過した後、点Qを直線と45° をなす方向に同じ速さで通過した *A-0LMPI 5MODUSERT 問1 このとき, 電場や磁場の向きとして最も なものを、 右の①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 電場の場合: 1 磁場の場合: 2 AOO GEL Pf 45° 図 b ひ (2016) 紙面に垂直で裏から表の向き 紙面に垂直で表から裏の向き 1 V

（２）の値は何かの数式の証明であったり、数学的に重要な値ですか？

312 重要 例 例題 187 面積 | 曲線 C:y=e 上の点P(t, e') (t>1) における接線をl とする。 Cとy軸の共 有点をA, lとx軸の交点をQとする。 原点を0とし, △AOQ の面積をS(t) とする。 Q を通りy軸に平行な直線, y 軸, C およびlで囲まれた図形の面積を T (t) とする。 (1) S(t), T(t) をtで表せ。 解答 T(t) S(t) を利用する｡ 計まず、グラフをかいて、積分区間やCとの位置関係を確認する。t>1に注意。 (1) A(0,1)である。また, lの方程式はy-e=el(x-t) (ex)'=ex ← この方程式において, y=0 とすれば, 点Qのx座標がわかる。 (2) まず. を求める。 そして、 極限値を求める際は lim- 0 XC (2) lim (1) 点Aの座標は (0, 1) y=ex より y = ex であるから, 接線lの方程式は y-et=et(x-t) すなわちy=e'x+(1-t)et. ① において, y=0 とすると よって x=t-1 ゆえに、点Qの座標は したがって ゆえに T(t) → 1+0 S(t) et-1-1 s(t)=1/2 · (t−1)·1=-² t-1 2 またT(t)='"^'[ex_{e'x+(1-t)e'}}dx lim →1+0 t-1 -[²-x² + (1-1)e²x ¹ = ²(t-1)²+e²-¹-1 2 T(t) et (2) 756) = -²2₁ [ {(t−1)² + e²-¹-1}=e²(t-1)+ S(t) t-112 ここで, t-1=s とおくと, t → 1+0 のとき よって lim T(t) 1+1+0S(t) 0={x+(1-t)}et (t-1, 0) t-1>0 (1) e³–1 を求めよ。 =lim 8 +0 S ·=0+2・1=2 -=1 (2) lim 2(ef-1-1) t-1 s → +0 練習 g(x) = sin' x とし, 00<πとする。 xの2次関数y=h(x)のグラフは原点を調品 ③ 187 としん(0)=g(0) を満たすとする。 このとき, 曲線 y=g(x) (0≦x≦)と直線 x=0およびx軸で囲まれた図形の面積をG(0) とする。 また, 曲線 y=h(x)とい 線 x = 0 および x軸で囲まれた図形の面積をH(0) とする。 (1) (0) H (0) を求めよ。 G(0) を求めよ 0+0 H(0) e*-1 1 [類 東京電機大] ・基本 81, 177 = 1 (p.121 参照) X-0 T(t) /t-1 1Q 積分区間においてC は常により上にあ る。 lime(t-1) 20 解答 (3) (2) S' 0<a< 範囲で である 右のよう よって, 習 f(x)=ex- 188 (1) t は実数 で囲まれた

模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

(3) 点Pが, 両端を除く線分 AD上を動く。△ABD, △ABP, BDP の外接円 の半径をそれぞれ Ro, R1, R2 とする。 正弦定理を用いると R2 R1 である。 また, R1+R2 = Ro が成り立つような点Pの位置は ホ の解答群 ⑩ 存在しない ② ちょうど二つ存在する 00 ホ DRON ① 一つだけ存在する ③ 三つ以上存在する

漢文の返り点の解答についてです！ 写真の解答はあっていますか？間違っていましたら考え方と正しい解答を教えてください。

4 12 回回回。 5 4 8 2 3 6 4 5 回回。 二次の口の中の読む順序を示している数字にしたがって返り点をつけなさい。 一回。 3 1 2 13 9 4 8 75 6 2 15 42 7 6 1 3 6 7 11 18 1 2 J1 7 Ir 4 D. Aº 6 1 T 9 5 2 4 3 9 1 2 8 6 4 4 5 7

αとβの角度の範囲の考え方がわかりません

より、 より、 1 50と より 8日 =lallol "=0° が存在 省略 ($) =180° 最小値 点A(p,q)が円(x-2)^2+y=3上を,点B(u, v) が円 (x-6)2 +y'=9 上を動くとき pu+gu の最大値と最小値を求めよ. |C1.16 原点O, OA = p, g), OB = (u, v), OA と OB のなす 角を0とすると, pu+qv=OA・OB=|0||OB| cos …..… ① 点Aが中心 (2,0),半径√3の円上を, 点Bが中心 (6,0), 半径3の円上を動くので, OA, OBがx軸の正の向きとなす 角をそれぞれα, βとすると, -60° ≤a≤60°, -30°MB≦30° よって, -90° ≤a-B≤90° となり,0= |a-β より, 0° ≤0 ≤90° 3+40 200 32+√3/6 +800 つまり, 0≤cos≤1 B (i) ① の OA||OB| が最大となるのは, 図より, 点A(2+√3,0), 点B(9, 0) のときであり,このとき, 原点O,点A,点 Bが一直線上に並ぶので, cos0=1 となり, cos日も最 大となる. 2 180 PODY AND したがって, pu+qv の最大値は, (2+√3)×9×1=18+9√3 130° DS √3 AO APAC 60° ÃO 70/ 1-4751 JARD AO 大 (+) 2-√3≦0A|≦2+√3 3≤ OB ≤90AX20 ( ① OA | OB cose が最小となるのは, TAPLACI 0, OA⊥OB cos0=0. すなわち, OA-OB のときで, pu+gu の最0≦cost より. 小値は0である. 0≦|OA ||OB|cose 以上より, 最大値 18+9√3, 最小値0 3

この問題を教えてください🙏🙏🙇‍♀️

10 SAOTH(S) 10.ts 【5】 右の図は,AB=3,AD = 3, AE = 10 の直方体ABCD-EFGH で ある。 辺BF上に点P, 辺BC上に点Qをとる. EP + P Q + QD = lとするとき, 次の問いに答えよ. (1) l の最小値を求めよ. (2)が最小値をとるとき, PQ の長さを求めよ. E D B CH P F

化学の中和滴定の問題です。 （3）の解き方が分かりません。 分かる方がいらっしゃったら、教えていただきたいです。

問18 【思考】 次の文章を読み、あとの各問いに答えよ。 ただし、 NaOH=40.0, Na2CO3=106, 水のイオン積Kw=1.0×10-14 (mol/L)とし、 有効数字3桁で答えること。 不純物として炭酸ナトリウムを含む水酸化ナトリウムがある。これを蒸留水に溶かし、 1.00 L の溶液を作った。 この溶液を 20.0mL とり、(a) フェノールフタレインを数滴加え、 0.100 mol/Lの塩酸を滴下しながらpHを測定した。 溶液の色が変わったところで (b) メチルオレンジを数滴加え、同様に 0.100 mol/Lの塩酸を 滴下しながらpHを測定したところ、 やがて溶液の色が変わった。 また、加えた塩酸の体積とpHの変化の関係として、次のグラフが得られた。 14 (1) 下線部(a)のときに起こる2つの反応 を、それぞれ化学反応式で表せ。 (2) 下線部(b)のときに起こる反応を、 化学反応式で表せ。 (3) 水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウム は、 試料溶液 100L 中にそれぞれ何g 含まれているか。 グラフを用いて考えよ。 Naoll 2.50 Na2CO3 1.33 吉 pH 10 87 5 3 0 0 5.0 10.0 加えた塩酸の体積[mL] 15.0 20.0

（1）、（2）ともに分かりません。 （1）は溶液A中のmol/Lをxとして、 1.A中のmol、 2.NaOHのmol、 3.溶液B中のmol、 4.Bのmol/L を求め、1に加えた12mlを割ってmol/Lにし、4と＝で結ぶのかというように考えたのですが、合っていま... 続きを読む

問 17 【思考】次の文章を読み、あとの各問いに答えよ。 ただし、水のイオン積 Kw=1.0×10-14(mol/L)2とし、 アンモニアの吸収による溶液の体積の変化はないもの とする。 また、有効数字3桁で答えること。 0.500 mol/Lの硫酸100mLにある量のアンモニアを完全に吸収させた(溶液A) 溶液 A を20.0mL取り、0.500mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定を行った。 水酸化ナトリウ ム水溶液を24.0mL加えたところで指示薬を入れ忘れたことに気づき、 その時点で指示薬 を加えた (溶液 B)。 しかし、指示薬の色の変化から、すでに中和点を超えていることがわ かった。 そこで、 新しく用意したビュレットに溶液Aを入れて溶液Bの滴定を行ったとこ ろ、溶液Aを12.0mL加えたところで中和点に達した。 50円 0.18.8mol/L (1) 溶液A 中の硫酸のモル濃度は何mol/Lか。 (2) 硫酸に吸収させたアンモニアの体積は、 標準状態で何Lか。 1.40L

丸で囲った式をどうやって出すかがわかりません。 あと例題と練習で似たような問題なんですが練習の方が最後の方に向きの説明を入れなければならないのはなぜですか?練習の方は平面上のベクトルと書いてあるからだと思ったんですがなぜ平面上だと向きの話が必要で例題の何も書いてない普通のベ... 続きを読む

3 |C1.14 d-8-81-457 x+√3/9 平面上のベクトル, 方 が |20+6=1, |a-36|=1 を満たすとき, a +6 | の最大値, ga 1 最小値を求めよ. 8800 (1) 2a+b=u.......①, a-36=1... ② とおくと, ||=1, |v|=1 ① ② より, a, を で表すと, ICT.11 a=³u+v 7 a+b = よって, 10+12=1 =4-20 7 4u-v 7 2 4u ・ひ 7 49 (16×1²-8u v+1²) [ 49 =1 (17-84-7)..... 49 √(16|u|²—8û•v+|v|²) 0=²1+5= ここで、より したがって, ③より, 9 49 lã+620 *D. /slá+b== 0 0812020 ++①×3+② より, TW=10+58/ 0-1 (0+5) 7b=u_2v ≤lá +61²≤ 250 -1≤u v≤1 18 きとは逆向きで ||=||=1 であるから, すなわち, ①② より, 2a+b=(a-36) 最小値 2 7a=3u+v ①②×2 より, -=0|2|=1, |v=1 a +6= 2 となるのは、=-1 のときであり、このと 2020 ed ab=alb|cose 80-8-1≤cos0≤1 £4, €1.50 -Tallosa·b≤|a||b| A-3A1=158) (1) cos0=1 より, 8=0° | +6= 2 となるのは、 v=1のときであり,このときのとき, ひとこは同じ向きで ||=|=1 であるから, すなわち, ① ② より, 2a+b=a-3 i=b したがって, a=-4b このとき, 2a+6=|-76=1 より, 0A +30 ROU 条件を満たす a, が存在す ることを確認したが,省略し てもよい。 〇京 (⑧) このとは川のとき、 u=v cos0=-1 より 0=180° HA OA 08 したがって, d=23236 a= co2³, 12a+b=26=10, 16A-Am-+-HA9)S よって, la +6| の最大値 1408OA0 のとき HA-OAS-ON TOA $18A1-A OAS ALEBA OSHEANS 2xy+2x+2xs と同様に展開する。

教えてくださいお願いします🙏

NEXIAO 5 図のように, ∠ACB=90° である直角二等辺三角形ABCと, ∠ADC=90° であ る直角二等辺三角形ACDがある。 辺AB上に点Eを, AEの長さがEBの長さより 短くなるようにとり, 線分EB上に点Fを, ∠ACF=∠ADE となるようにとる。 点Gは, DEの延長とCFの延長との交点であり、辺ACと線分DEとの交点をHと する。 AB=12cm. AE=2cmのとき, AC=BC=6√2cm, CF=3√5cmであ <熊本 > る。 このとき,線分 DHと線分HGの長さの比DH : HG を求めよ。 D A H EVF B