この問題の右側にある図の中でなんでBEとECが2yになるのかわかりません。誰か教えてください

方べきの定理, CHECK2 CHECK3 難易度 CHECK I 元気カアップ問題 111 AB= 8, BC=7, CA=6の△ ABCとその 外接円がある。 <Aの二等分線は△ABC の内心Iを通り, これがBCと交わる点をD, 外接円と交わる点をEとおく。 (1)線分 AD とDE の長さを求めよ。 (2)線分 IEの長さを求めよ。 JI B D C E ピントリ(1) AD=x, DE=yとおくと, BE= EC=2yとなるので, 方べきの 二等辺三 定理とトレミーの定理が使えるんだね。 (2) は△ECI に注目して, これ; 角形であることを示せば, 答えは簡単に求まるんだね。 頑張ろう ! 解答&解説 ココがポイント (1) AB= 8.BC= 7, CA=6の△ABC のZAの 二等分線が辺 BC と交わる点を Dとおくと, 頂角の二等分線の定理より, 8 6 D 3 BD:DC= AB:AC=8:6=4:3となる。 B y ここで, BC=7 より 比ではなく, 本当の 長さが4と3になる。 E BD= 4, DC=3となる。 ここで, AD=x, DE=yとおくと, 四角形 ABEC は円に内接するので, 方べきの 定理より,x·y=4·3 *xy= 12 ………①となる。 次に△BCE について, 同じ弧に対する円周角は B 等しいので, E Z BAE= Z BCE, Z EAC=D Z EBC 弧BEに対する (狐ECに対する円周角 よって, Z BAE=ZEACより, Z BCE= ZEBC となるので, △BCE は BE=CEの二等辺三角形 である。

お願いします！！

【1次の各組の文の下線部に注意して日本語に訳しなさい。 I remember mailing the letter. b. Please remember to mail the letter. (2) a. He forgot sigming the check. b. He forgot to sign the check. (3) a. The boy tried climbing the tree. b. The boy tried to climb the tree. (4) a. He is proud of being rich. edre b. He is proud of having been rich. (5) a. Do you mind opening the window? b. Do you mind my opening the window?

この解説の「ab=6であるから」の所からが理解できません。 そもそもどこから√Dなどが出てきたのでしょうか？

頻出問題にトライ8 x1 難易度 CHECK | CHECK2 CHECK3 放物線y=x'-ax+a-1 (aキ 2) がx軸から切り取る線分の長さが6 であるとき,定数 aの値を求めよ。 ソ=h) (大阪産業大) 解答は P252

49の(2)がわかりません

49 『Check Box 解答は別冊 p.74 (1) 23.x-9y=1 を満たす整数z, yの組を1つ求めよ. (2) 23.x-9y=7 を満たす整数:2, yの組をすべて求めよ。

二次不等式の問題です。 なぜ丸をつけた部分はイコールが含まれるのか分かりません。 得意な方お願いします🤲

第2章 2 次関数 37 重要例題8 係数に文字を含む2次不等式 aキ1として,次の2つの2次不等式を考える。 O, x-(a+3)x-2a(a-3)>0 x+x-6<0 の (1) 2次不等式 2の解は a> ア」のとき x< a<ア」のときx<エa, イa+ ウ<x である。問のいが御 2 イa+ウ」, 小泉 エ a<x であり, 2 次 30感間 オカ (2) のと②を同時に満たすxが存在しないのは, as 関 または クSa キ 数 のときである。 POINT! 文字を含む2次不等式→2次方程式の2つの解の大小で 場合分け をして解く。 (→ 基 15) 解舎(1) 2から(x-2a){x+(a-3)}>0 よって,-a+3<2a すなわち a>71のとき② の解は xくイーa+ウ3, エ2a<x 2aく-a+3 すなわち a<1のとき②の解は x<2a, -a+3<x ↑(x-α)(x-B)>0 (α<B) の解は x<a, β<x (→基 15) よって, αとB(2aと -a+3) の大小で場合分け する。2a=-a+3のとき (2) のから(x+3)(x-2)<0 よって,O, ② を同時に満たす xが存在しないのは [1] a>1のとき, 右の数直線から ーa+3<-3 かつ 2<2a すなわち -3<x<2 はa=1であるが問題文か らaキ1である。 介() の場合分けを利用する。 CHART 数直線を利用 すなわち a26 かつ a三1 ーa+3 -3 2 2a x →基4 よって a26 a26 かつ a>1から 一出てきた解 a26と場合分 けの条件 a>1の共通部分 を考える。 a26 [2] a<1のとき, 右の数直線から 2aミ-3 かつ 2<-a+3 2a -3 2 -a+3 Xx -- 3 かつ a<1 2 すなわち asー 3 aS- 2 notsusl2 よって 3 aSー 2 CHECK aミー 2 -;かつ a<1から オカー3 [1], [2] から as または ク6Sa キ2 練習 8 がある。 2つの2次不等式 2x°-x-6<0 - 0, x°-(a+2)x+2a>0 2 アイ (1)不等式のの解は <x<E ウ である。 エ の値が存在しない上うな定粘 aの値の飾田い

(2)の15行目のコサインからのsinの変形がわかりません

ヒントリ OF = (x, y) = (5cos0, 5sine) (6° <0<360°) とおくと, k= AP-BP Pは AP と BP の内積を表す。 kが最大, 最小となるときのP 難易度 CHECK 1 CHECK2 カアップ問題 129 CHECK 3 CHECK3 AP-BF おく。 Dの座標を求めよ。 (埼玉大*) C 刀形 大) 基本事項) 同周上の点の媒介変数表示 円ポキザ=ド(ケ>0) の周上の点Pは, Prcose, rsine) で表わされる。 1 ただし, cosa = sina = V5 gS0+a<360°+α aは第1象限の角(0°<α<90° V5) V5 M, P(rcose, rsine) sin の最小値 *0+a=270°のとき, sin (0+a)=-1) 0 x 最大値k =D25-10v5-(-1) 0A(4, 0), B(0, 2) 円+ザ=25 の周 = 25+ 105 -(答) *0 +a=90°のとき, sin (@+a)=1 4 5| P(5cose, 5sine) B0, 2)。 上の点Pを 最小値k=25-10v5-1 (sin の最大値 0 A(4,0) P(5cose, 5 sine) (0°S9<360°) とおく。 *F-OP-0A=(5cose, 5 sine)-(4, 0) = (5cose -4, 5sine) *F=OP-OB=(5cose, 5 sine)-(0, 2) = (5cose, 5sine-2) :k=AP-BP = (5cose-4)-5 cose = 25-105 (答) (2)。kが最大のとき, 0+a=270°より 0=270° -a よって,このときの点P, すなわち Cの座標は N 1周まわれば十分 SC(5cos (270°-α), 5 sin (270°-α)) - sin g = COsa V5 =(-25, -V5) (答) +5 sine (5sine -2) 90 *kが最小のとき, 0+a=90°より 0=90° -a よって,このときの点P, すなわち 1 = 25(cos'e +sin°e) リ-10(1·sine +2cose) Dの座標は, V5 (三角関数の合成 sind + co0) D(5cos (90° -a), 5sin (90°-α)) cose COsa sina 1 COSa =- V5 =V5sin (0 +a) = 25-10V5(sin (0 +a) sina = V5 = (2v5, V5) (答) (最大(最小) 最小(最大) 185

これの解き方を教えてください

6[Check問題6] / (1) 実数 a, bが a(a+b)=8を満たすとき, a(b+5)はa= b= で最大値 をとる。 (2) x20, y20, 2x+y=1のとき, z=D2x?+ y? の最大値と最小値を求めよ。 7 (3) x>0のとき, x2-4x+3 はx= で,最小値 をとる。

化学基礎　中和滴定の範囲です。 （4）の求め方を教えてくださいm(_ _)m

169 [中和滴定] 食酢中の酢酸の濃度を調べるため,次の実験①~⑥を行った。 実験:0 水酸化ナトリウム約 0.4gを水に溶かして 100mLの水溶液をつくった。 事check! これについて下の問いに答えよ。また, 計算値は四拾五入して有効数字3桁 で示せ。 169 質量パーセ ント濃度 溶質の質量 -×100 溶液の質量 シュウ酸二水和物((COOH)2·2H.O) を正確にはかり取り,メスフラス 2) コを用いて0.0500mol/L のシュウ酸水溶液を 100mLつくった。 3 実験のでつくったシュウ酸水溶液10.0mL をホールビペットにより正確 にはかり取り,実験Dでつくった水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定した Outところ, 12.5mL を要した。 食酢10.0mL をホールピペットにより正確にはかり取り,容量 100mL のメスフラスコに入れ,標線まで水を加え,よく振り混ぜた。 6 実験のでつくった溶液10.0mL をホールピペットにより正確にはかり取 り,実験のでつくった水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定したところ。 京気元 な 8.50mL を要した。 (1) 実験2ではシュウ酸二水和物が何g必要か。 難(2) 実験2でつくったシュウ酸水溶液を用いて水酸化ナトリウム水溶液の濃 度を決定する。シュウ酸を用いると濃度が正確に調製できるのはなぜか。 簡潔に記せ。 (3) この滴定で用いた水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度を求めよ。 X(4) 薄めた食酢中の酢酸のモル濃度を求めよ。 V(5) 食酢中の酢酸の濃度を質量パーセント濃度で答えよ。ただし, 食酢の密 度は1.00g/mL とし,食酢中の酸はすべて酢酸であると仮定する。 X(6) 0.100mol/L の酢酸水溶液5.00mL を, 0.100mol/L の水酸化ナトリウム 水溶液で中和する場合, 滴定曲線として最も適切なものを次の図a)~(f)の 中から選び,記号で答えよ。 HS4 千 141 14- 14- 12 12- 12 10 10- 10- 8 pH 6 8 pH 6 pH 4. 4 2. 2. 0 0 0 5 10 15 20 0 滴下量(mL) 5 10 15 20 滴下量(mL) 5 10 15 20 滴下量(mL] 14,(d) 12. 14,(e) 12 12 10- 10 10- 8 pH 6 8- pH 6, 8 pH 6 4 4 4- 2. 2. 2 0- 0 0 0 5 10 15 20 滴下量(mL) 5 10 15 20 5 10 15 20 滴下量(mL) 滴下量(mL] 3 質の姿作 8.6.42.

(2)の初めの解説で なぜこれらがz⁶-1になるのかが分かりません、 答えていただければ幸いです

* 第2章 複素数平面 Check 例題 単位円に内接する正多角形 58 y. 複素数平面上において、 原点Oを中心とする半径 1の円に内接する正六角形の頂点を表す複素数を, 22 23。 21 左回りに21, Z2, Z3, Z4, 25, Z6 とする. このとき,次の問いに答えよ。 0 1x 24 nia 26 (1) 21+22+ z3+24+25+26の値を求めよ。 te0a03 25 π π とすると, α=cos+isin- 3 (1-α)(1-α)(1-α)(1-α)(1-α)=6 であることを証明せよ。 iaDnz00

答えと解説お願いします！！

子習日 above a nice restaurant. The student ate only once a day before his evening studies (10) )A A Wise Judgment 名判決 Vdados just 1 Many years ago in Japan, a hungry student lived 1n a small room that woo having ーa small *?rice ball. However, . he did not feel he was alone when he was 1) meals in his room. He could smell the delicious food from the restaurant, and b。 restaurant with many could also imagine that he was eating the delicious food at the 5 people he never met. He really enjoyed his dinner time. 2 One day the restaurant owner came to learnwhat the student was doing, and 2) so he asked him for some money. The owner did not want him to smell the food from the restaurant for free. But the student was so poor that he did not have much money at all. So the owner called the police and asked them to *3 °put the student into 10 prison. 3 Soon there was a *4 "court case. *Judge Nomura was very famous because he was so clever. The owner explained the problem with the student. He explained how much money the restaurant needed for all the people who worked there. The student 3) started to worry because he was so poor. Judge Nomura thought for a minute and 15 then began to talk. 4 “It is clear that you must give the owner some money for received from the restaurant," he said to the student. "Do you have any money with what you have 4) vOu2" The restaurant owner smiled. The student found a few coins in his bag and 20 took them out. The judge told him to 6throw them up and catch them. The student * looked sad, but did so. 5) *7made a small sound. “Good!" said Judge The coins Nomura. “The sound of money is enough for the smell of food." I 300 wordsI