173の問題でD=の判別式の答えが4(2-m)になるのは何故でしょうか?

よって,グラフとx軸の共有点の個数は 2個 173 2次方程式 x°-2x+ m-1=0 の判別式を Dとすると D=(-2)?-4-1·(m-1)3D4(2-m) (1) このグラフがx軸と異なる2点で交わるのは D>0 のときであるから これを解いて (2) このグラフがx軸と共有点をもたないのは D<0 のときであるから これを解いて (3) このグラフがx軸と共有点をもつのは D20 のときであるから これを解いて 2-m>0 m<2 2-m<0 m>2 2-m20 m<2

すみません💦ここの解答を無くしてしまって、、、 至急答えて頂ける方いらっしゃいませんか？((｡´･ω･)｡´_ _))ﾍﾟｺﾘﾝ 画質悪くてすみません😭💦

クラス - 氏名 直線 5g-3y=0 ①, 1/="+1 …②, 3m-y=2m- 1 ③が1点で父わるとき, m の値を求めよ。途中式も書くこと(10) 35 間4 以下の問いに答えよ。途中の説明やグラフを必ず背くこと。 (12+10=D 22) (1) y=エ+2……0, y= -2r+8…②, a噛 (リ=0…③) で州まれた一角形の面積Sを求めよ。 (2)(1)で求めた二角形が①②の交点を通る直線で:等分されるとき, その直線の方程式を求めよ。

左辺は絶対値が付いているから負になることは無い。 という認識であってますか？

2 円の方程式 173 を調べよ Check 例題 93 円と直線の位置関係2) 直線 y=mx-3m+1 と円 x°+y°=2 が異なる2点で交わるように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 「考え方 直線 y=mx-3m+1 は y-1=m(x-3) と変形できるから, 定点(3, 1) を通り,傾 きが m の直線である。 (i)点と直線の距離 か (ii)判別式 を利用するとよい。 式の判別時。 解答1 直線の方程式は, mx-yー(3m-1)=0 与えられた直線と円が異なる2点で交わるのは, 円 の中心と直線の距離dが半径より小さいときである。 円の中心は (0, 0), 半径は/2 であり, d=-(3m-1)」 Vm'+(-1)? 13m-1l<、2 Vm'+1 13m-1|<、2/m+1 両辺はともに負でないから, 両辺を2乗して, 9m?-6m+1<2(m?+1) 7m°-6m-1<0 y +by+c%=\ 第3章 y)の距離 --13m-1| 0 +cl Vm?+1 V2 より, ーV2 半径「5 系を調べる。 こき a20, b20 のとき。 aくb → aく6? ケ 金 6 J人外 () ーkくaく a=±h 0-ト よって、 ー号くm<1 ソ=mx-3m+1 x*+y°=2 の連立方程式とみる. 解答2 直線の方程式は, 00-っこれを円の方程式 x+y%=2 に代入して, さ6 +{mx-(3m-1)}?=2 04 展開して整理すると, (m°+1)x°-2m(3m-1)x+(3m-1)?-2=0 ……D 円と直線が異なる2点で交わるのは, ①が異なる2つの 実数解をもつときである。-(8o( )+ つまり, ①の判別式をDとすると, D>0 のときである。 ソ=mx-(3m-1)+8 て, xにの 方程式社 yを消去してxの2 次方程式を作る. 異なる2点で交わる -c=0 =ー 交点のx座標が2つ 『が0と 一座標 ー求める。 利用す D -=m"'(3m-1)?-(m?+1){(3m-1)?-2} "ー(3m-1)?+2(m?+1) =-7m?+6m+1 2次方程式が異なる 2つの実数解をもつ 4 ニー したがって, (7m+1)(m-1)<0O円 る が 平 別試 よって, -くmく1 直線 y=mx-7m+1 と円 x+y?35 が異なる2点で交わるように, 定数m p.188[15) 練習 93の値の範囲を定めよ。

軌跡の問題です。 この問題の(2)を自然流と逆手流で解くとそれぞれどのような解答になりますか？ 自然流、逆手流という用語が分からないと言われたので、そういう場合はこちらのサイト見ていただければ https://todai-counseling.com/?p=497 解... 続きを読む

あち 放物線C:y=x°-xと直線2:y=m(x-1)-1は異なる2点A, Bで交わってい る。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2mの値が変化するとき, 線分 ABの中点の軌跡を求めよ。 (p.166 EX73

中3理科、速さの計算問題についてです🙇‍♀️cmからkmに変換するやり方が分からないです…教えてください🙏 例)次の速さを［ ］内の速さに変換しなさい。 150cm/s［km/h ］

この式の2段目までの式は理解できるのですが、3段目からよくわかりません。途中式を教えてください。

R-1 C。=C;+ 2み=12¥(-4(°-3*+1} =1 (#-1)成2m-1)-3· 3(3*-1-1)) 3-1 = 12-4 2 =(18-(n-1X2n-1)+27(3*-1 _1)} 2 =(3*+2_2m°+3m°-n-9)

下の142.143番の問題の解き方がわかりません🥲 解説を読んだのですが、なぜ判別式Dに代入したあと4(2-m)のような形になるかわかりません。(142番で例えています) どのようにして、何故そのように解くのかを教えてください🙏🏻

用 62 第3章 2次関数 テーマ 53 2次方程式の解の判別 標準 2次方程式 x°-8x+m=0について, 次の問いに答えよ。 (1) 異なる2つの実数解をもつとき, 定数 mの値の範囲を求めよ。 2 実数解をもたないとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 2次方程式 ax?+bx+c=0 の判別式をDとすると 異なる2つの実数解をもつ → D>0 → D<0 考え方 実数解をもたない この2次方程式の判別式をDとすると D=(-8)°-4·1·m=4(16-m) 解答 (1) 異なる2つの実数解をもつのは D>0 のときであるから 4(16-m)>0 これを解いて m<16 2 実数解をもたないのは D<0 のときであるから 4(16-m)<0 これを解いてm>16 答 Www (練習 142 2次方程式 x?-2x+m-130 について, 次の問いに答えよ。 (1) 異なる2つの実数解をもつとき, 定数 m の値の範囲を求めよ。 2 実数解をもたないとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 テーマ 54 2次方程式の重解条件 標準 2次方程式 x°-6x+m=0 が重解をもつとき, 定数 m の値を求めよ。 また,そのときの重解を求めよ。 2次方程式 ax°+bx+c=0 について, 判別式をDとすると, この2次方程式が 重解をもつのは D=0 のときである。 考え方 この2次方程式の判別式を Dとすると 重解をもつのは D=0 のときであるから これを解いて m=9 のとき, 方程式は したがって,重解は D=(-6)°-4-1·m=4(9-m) 4(9-m)=0 解答 m=9 答 x°-6x+9=0 ←(x-3)*=0 x=3 答 (補足) b 2次方程式 ax°+bx+c=0 が重解をもつとき, 重解は x=- 2a であることを利用してもよい。 習 143 次の2次方程式が重解をもつとき, 定数mの値を求めよ。また。 そのときの重解を求めよ。 (1) xーx+m==0 x*+mx+16=0

なぜADsin∠DAMを高さとすることができるんですか？

四面体 ABCD において, AB=AC=3, ZBAC=90°, AD=2, BD=CD=/7 であり,辺BC 117 の中点を Mとする。このとき, BC= コ, DM=イ , ZDAM=ウ であり、四面体 EX ABCD の体積は 口である。 [千葉工大) A A AABC は AB=AC の直角二等辺 2- 3 三角形であるから 3 3 キ BC=73/2 3 D V7. ADBC は BD=CD の二等辺三角 形であるから B M P7 BC=/2 AB, B M AM=BM=CM DM=VBD?-BM° 3/2 D =(7)- (2 =10 2 M C △ABM は AM=BM の直角二等辺三角形であるから 3/2 マVBC|BC+viCV+viVB ZAMB=90° から。 上の△ABCの図参照。 ロZB=45°, AM=BM= =12 2 AAMD において, 余弦定理により AD+AM°-DM? COS ZDAM= 2.AD·AM 22+ 2 3/2 2 V10 \2 a 2 1 2 2-2.3/2 よって ZDAM="45° ここで △ABC= · AB·AC= 2 2 また ADsinZDAM=2. 1 /2 2 の D よって のVBCに ABC·ADsinZDAM (四面体 ABCD の体積)=→△ ロAABC を底面 ADsin/DAM を高さ と考える。 3 1.9 3 2 Z=3/2 エ 2 別解(エ) BC上 DM, BCLAM であるから から、DM. AMを含び 平面(AAMD) も BC 垂直。 BCIAAMD BCIDM. BCLAM また △AMD= 2 . AM·ADsin ZDAM 1.3V2 3 ·2.sin45°= 2 2 したがって 2

数1の 平方完成の問題です。 143(1)の問題を解く途中の平方完成で、模範解答には「-1」が無いのですが、なぜ無いのですか？？ 公式？？通りやると「-1」が出てくると思うのですが… わかる方教えて頂きたいです。

143 xの2次関数 y=2x°-4mx+8m の最小値をんとする。 (1) この関数の最小値えをmの式で表せ。 (2) この関数の最小値んが6であるとき, m の値を求めよ。 (3) kの値を最大にする mの値と, kの最大値を求めよ。

照明が正しいか確認してほしいです！ どなたかお願いしますm(_ _)m

118. n が自然数のとき,2m+1+3(-1)" は5の倍数であることを数学的帰 納法によって証明せよ。 Aも (岡山理科大) み伎ふ県t受 金 Lる 想も