式 (9) の導き方 質量m[kg]の物体が,
なめらかな水平面上を速さv[m/s] で
右向きに運動している(図1)。 物体は.
運動の向きに、一定の大きさ F[N] の
力を受けながら距離s [m〕 を移動し、
その速さがv[m/s] になったとする。
右向きを正として、 この間の物体の加
速度をα 〔m/s²] とすると, 運動方程式
は,次式で表される。
ma=F...(10)
力の大きさは一定であり, 物体は等加速度直線運動をするので, v²-v^2=2ax
(p.21・式 (14)) から, v²-vo2=2as ・・・ (11)
F
Vo
v²-v²=2x-xs
F
m
a
12/2mv-121m²=Fs…..(12)
となる。 物体がされた仕事 W は, 式 (12) の右辺F's に等し
く, 式 (9) が導かれる。
S
図10 運動エネルギーと物体がされた仕事
F
の関係が成り立つ。 式 (10) から a=- であり,これを式 (11) に代入すると,
m
W
式(9) 1/1/2mv²-1/21m2=
mi
運動方程式 式 (48) md=r
Op.97
Op.62
仕事
式 (1) W=Fs
p.90
力が変化する場合でも、
式 (9) は成り立つ。