(2)
(i) 右図の斜線部分の三角比により,
(n+1+rn): (rn-rn+1)=√10 : 1
rn+1+rn=√10rn-√10n+1
(√10+1)rn+1=(√10-1)rn
10-1
n+1=
-rn
√10+1
11-2/10
Tx+1=
(3) (答)
9
(i)(i)より,r=3(11-2/10
n-1
これより
161-44/10 n-1
Sn=πrm2=9
81
=97
161-44/10 n-1
81
161-44/10
ここで,0
81
n=1
Sn=9
n=1
An
2-0
A+1
0n+1
+1
Y
Yn+1
X
Hn+1
IH
<1 より, 無限等比級数は収束する.
161-44/10 \n-1
9π
81
161-44/10
1-
81
729T
44/10-80
9 (11/10+20)
40
(答)
10
261