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例題 無理数と有理交 9
16 ⑦。 のは有理数と』 る
を証明せ」 2 ン
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の) 背理法を利用して証明する。 ず
2キ0 と仮定すると 。/豆。_o
ーテ は有理数であるから
0 無理放であることにァ 。
よら 6=0 0
りらニ0 のときま2T0VB記OM5
したがって, 命題は真である。
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ーー こく30729の
そるるゃ<
117 背理法を利用して, 次のことを証明せよ。
(1) Zが正の無理数ならば, /Z は無理数である。
(2) 6 が無理数ならば, 73 72 は無理数である。
i8(Q ヶ は整数とする。次の命題を証明せよ。
Zz* が 3 の倍数ならば, 7 は 3 の倍数である。
(⑨ 背理法を利用して, 73 が無理数であることを証明せよ。
@119 2 は有理数とする。76 が無理数であることを用いて、 次9
2 /22+73 =0つ g=6デ0
を用いて:
"120 次の等式を満たす有理数 , 9 の値を、 例題 16 の結果
() 3+273)ぁ-⑫-73 )g+1473 =0
(2)直をの) テ8 e
本 1
3
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