この問題についてで、写真のことが成り立つので＜BCM＝＜BCNとしてよいでしょうか？回答よろしくお願いします。

戦略 例題 座標平面の設定 ★★☆☆ AB=ACである二等辺三角形ABC を考える。辺 AB の中点を M とし, 辺 AB を延長した直線上に点Nを, AN:NB=2:1 となるようにとる。 このとき,∠BCM = ∠BCN となることを示せ。ただし,点Nは辺 AB 上にはないものとする。 AR (京都大) « Re Action 図形の証明問題は,文字が少なくなるように座標軸を決定せよ IB 例題 95 思考プロセス ・△ABC は AB AC の二等辺三角形 YA |対称性の利用 O ADJ A 対称軸をy軸に設定 ∠BCM と ∠BCN を考える BCをx軸上に設定して、 とすると、 M B C 0 x 関問 戦略 設定 2 直線 NC と MC の傾きを考える AN 95 解 直線 BC をx軸, 辺BCの中点を 原点にとる。 △ABC は AB AC であるから, A(0, 2a),B(-26,0), C(260) (a>0, 6 > 0) としても 一般性を失わない。 YA 34A 2a (8) M A(0, 4), B(-6, 0) のよう At に設定してもよいが,後で -2b BO (2) ① Mは線分ABの中点であり, N は 線分ABを2:1 に外分する点であ NO DA るから M(-b, a), N(-4b, -2a) 26 CABの中点Mを考えると M(-) 分数になってしまうか ら,Mの座標が分数とな らないようにした。 このとき,NC の傾きは m1 = 26-(-4) 36 0+(-2a) a A = 0-a a MCの傾き m2 は m2= 26-(-b) 3b よって, 2直線 NC と MCはx軸に関して対称であるから <BCM = ∠BCN 頭を (別解〕(座標を用いない証明) BM=α とおくと AB = 24, AN = 4a, AC=2a <BAC=0 とおくと, △AMCにおいて, 余弦定理により CM² = a² + (2a)2-2. a. 2acos = 5a² - 4a² cos BA 逆向きに考える ∠BCM = ∠BCN を示す。 CM:CN = MB:BN が示されればよい。 MB:BN=1:2より, CM:CN = 1:2 を示 したい。 また,△ANC において,余弦定理により11/07 CN2 = (4a)²+(2a)2-2.4a 2acos 08 A =20α²-16acost M FO 大 よって、CM:CN=1:4 より <BCM = ∠BCN CM:CN=1:28- したがって、角の二等分線と比の定理の逆により B C ② ① 練習 △OCD の外側にOCを1辺とする正方形 OABC と, ODを1辺とする正方形 このとき、 AD ⊥ CF であることを証明せよ。 (茨城大) 303 p.315 問題1

青マーカーの部分の方程式がどういう過程で立てられたのか分かりません 教えていただきたいです🙇‍♀️ 線分の長さは理解出来てます

直線x+y=1 ①が円x+y=4② によって切り取られてできる線 分の長さと、線分の中点の座標を求めよ。 考え方 問題158+ 三平方の定理 図形的性質 (円の中心から弦に下ろした垂線は、弦を垂直に2等分する) を利用 する。円の半径と, 中心と直線の距離dの2つから 三平方の定理を用いる ことを考える。 円 ②の中心 (0, 0) と直線①の距離をdとすると ya f |-1| 1 d=- √12+12 √2 円②の半径は2であるから, 線分の長さを21とすると 7 =22-d2=4- 2 2 10であるから 7 14 1= = 2 2 よって、 線分の長さは 2l=√14 2 0 2 ② (2 2x また、線分の中点は,円②の中心 (0, 0) から直線 ①に下ろした垂線と, 直線① との交点である。 この垂線の方程式は y=x ..③ ① ③を解くと 2' よって, 線分の中点の座標は 答 2

この画像の黄色マーカーのところで、なぜこの２つの角の大きさが等しいとわかるのかがわかりません。 教えてください。

解説 DNA [狙い]接弦定理を使った角度の問題。 【方針】 接弦定理(円の接線とその接点を通る弦の作る角は、 その角の内部にある弧に対する円周角に等しい)を用いる。 [答案 <BCA= 73°,∠CBA=<CAD=90-73=17° したがって、 x= <BCA-∠CAD=56° 17% 73 73 A 56° B 13

物理基礎の波が本当に理解できません🥲 四角2の問題解いて、解説してくれる方いませんか🙇🏼‍♀️

|1 x軸上を正の向きに進む正弦波について,次の問いに答えよ。 図は,速さ 1.5m/sで進む正弦波の時刻t=0sでの波形である。 時刻t=2.0sでの波形を図にかきこめ。 メーターパーセカンド y[m]f O 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 18.0 x[m] 2 図は, x軸上を正の向きに進む縦波の, 時刻 t = 0sにお ける変位を横波のように表したものである(x軸の正の向き の変位をy軸の正の向きに表す)。 このグラフは正弦波で あり, BD 間の距離は0.40mである。 縦波の進む速さを 2.0m/s とする。 y↑ A E B C D (1)縦波の波長を求めよ。 (2) この縦波の振動数を求めよ。 (3)縦波の周期を求めよ。

この問題の（1）はなぜ四分の1になるのですか？

* 209 AB=AC=2BC を満たす二等辺三角形ABC を考える。 D をABの中点 とし,∠ACD=α, ∠BCD=β とする。 (1) cos (a+β) の値を求めよ。 sina (2) の値を求めよ。 sinẞ (3) sinα の値を求めよ。 [23 関西大]

305の問題の(2)がよく分かりません。特に解説の赤線で引いてるところが理解できません。(1)と(2)っておんさが直角になるだけでそんなに変わるものなんですか？教えて欲しいですm(_ _)m

きるものとし、重力加速度の大きさを9.8m/s とする。 また、弦を伝わる波の速さ [m/s] は, 張力の大きさ を S[N],線密度を p[kg/m] とすると, (1) 弦を伝わる波の波長 [m] を求めよ。 (2) 弦を伝わる波の速さ [m/s] を求めよ。 (3) このときの振動子Pの振動数f [Hz] を求めよ。 と表されるものとする。 305 おんさと弦の共振知 図1に示すように,おんさ の振動部Aに糸の一端をつけ、滑車を通して他端におもり をつるした。おんさの振動数は60Hz, AB間の糸の長さ は 2.0mである。 おんさを振動させたところ,腹が6個の 定在波ができた。 2.0kg 例題 57,313,314 2.0m A B 60Hz 図 1 おもり -2.0m (1) 糸を伝わる波の速さ [m/s] を求めよ。 UA B (2) (1)で,おんさと糸との関係を、 図2のように変えたと きできる定在波の腹の数はいくつか。 例題 57 図2 作図 306 気柱の振動知 長さが 0.60m の閉管内の気柱があ る振動数の音で共鳴した。 このとき,管の底以外に定在波 の節が1か所あった。 音の速さを3.4×10°m/sとし、 開口 端補正は無視する。 0.60 m (1) 閉管内にできる定在波のようすを図示せよ。 (2) 気柱内の音波の波長は何mか。 (3) 気柱内の音波の振動数fは何Hz か。 例題 58 ・気柱の共 OB の管口か (1)この音 (2) この (3) 位置 (4) ピス 310 して 管の 長さ 補工 (1) (2) とき (3

二枚め解いてみたやつですけど全然答え違いました、 単位円ってことを利用できるのかなって思ってるんですけど、、 教えて欲しいです🙇‍♀️

181. 単位円周上の3点 XX P(cos, sin 0), Q(cos 20, sin 20), R(cos 40, sin 40) を考える.00≦0 <2ｶの範囲で動くとき, PQ2+QR2 のとり得る値の 範囲を求めよ. (S) (大阪大)

数II 図形と方程式 点（0,1）を通り、直線y=x上の点（a,a）でこの直線に接する円Cの方程式を求めよ。 という問題の解説お願いします

数C ベクトルの問題です。 解説より、余弦定理を使う所までわかったのですが、 その後の｢したがって〜｣以降の式の意味がわかりません。 よろしくお願いします

∠A=60° AB=8, AC =5である△ABCの内心を I とする。 AB=1, *60 AC = とするとき, A を を用いて表せ。 A

図示の仕方が分かりません💦

ること 多く 理 練習 3.1 垂直に立てられた鉄板にくっついている磁石に働いている力をすべて図示せよ。 3.2 次の条件の下、3つの力 F1, F2, F'3 をつり合わせたい. 条件1 F1| = 10 [N] 条件2 |F2|: |F3| = 1:2 条件3 F2とF3のなす角が90° F1 に答えよ。 (1)物 (2)物 (3)2 (4)2 (5) 物 加え