なぜ2つのおもりを一体として考えられるのですか？

第1編■力と運動 の位置 191 糸でつながれた2物体の単振動 ■質量mおよ び2mの2つのおもりが図1のように糸でつながれ,ば ね定数kのばねにつるされて, つりあいの位置で静止し ている。図2のように2つのおもりを鉛直下向きにdだつりあい け引き下げたあと. 時刻 t=0 で静かにはなし,糸がた るまないように鉛直方向に単振動させた。重力加速度の 大きさをg とし, おもりは鉛直方向にのみ運動する。ば ねと糸の質量, 糸の伸び, 空気抵抗は無視してよい。 (1) 単振動の周期T とおもりの速さの最大値 v を求めよ。 T (2m) -0 「d m 図1 l l l l l l l l l l l l (2m) x m 図2 (2) 変位 x をつりあいの位置から図のようにはかるものとする。 xの時間変化のようす をグラフに示し, 時刻 t でのxを式で表せ。 (3) 変位がxのときの糸の張力の大きさSを求めよ。 (4) dを大きくしすぎると糸がたるむようになる。 糸がたるむことなく2つのおもりが 単振動できるdの最大値を求めよ。 [神戸大改 192 102 405

(ウ)x=0のときとで力学的エネルギー保存則は成り立たないのですか？

(4) 物体( 190 ゴムひもによる小球の運動 屋根 次の文中の を埋めよ。 図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから、落下させたときの運 動を考える。 ゴムひもの自然の長さはL, 小球の質量はmである。 図のように鉛直方向下向きに x軸をとり, 屋根の位置を原点とする。 使用するゴムひもは, 小球の位置xが x≦L のとき, ゆるんだ状態 となり小球に力を及ぼさない。 一方, x>L のとき,ゴムひもは伸 びて張力がはたらき, ばね定数んのばねとみなせる。 小球は鉛直方向にのみ運動し,地 面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをg とする。 x 小球を屋根の位置 (x=0) から静かにはなして落下させた。 x=Lの位置での小球の 速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位 置を x1 とすると,x1=イである。 x=x1 での小球の速さは,ウであ る。さらに小球は下降し, 最下点に到達した後, 上昇した。最下点の位置を x2 とするこ X2 また, 最初に x1 を小球が通過してから最下点を経て, 再びxi に である。 どってくるまでに要した時間は オである。 [18 明治大 ] 向に振り子け佰く 182,18

(4)なぜ力学的エネルギーは保存されるのですか？ 浮力は仕事をしないのですか？

の同期1 表せ。 189 液体中の物体の単振動 図のように, 断面積Sの円 柱状の物体を密度p の液体に入れたところ, 物体は液体中にん だけ沈んで静止した。 さらに物体を距離dだけ沈めてからはな したところ, 上下に振動を始めた。 ただし, 振動中、物体の上 面は常に液面から出ているものとし, 物体が液体から受ける力 は浮力のみと考え, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体の質量mを求めよ。 P 物体 S -186, 187 (2) 静止状態の物体の底の位置0を x=0 とし、 鉛直下向きに軸をとるものとして, 振動中の物体 (位置x) にはたらく力の合力Fをp, S, g, x で表せ。 (3)この振動の周期Tを求めよ。 (4) 物体の速さの最大値 vo を求めよ。

2️⃣の（2）（5）（6）を教えて欲しいです🙇‍♀️

じしん 2 地震のゆれ ばね 0000000000) やもり もしきてき 図1は地震計のしくみを模式的に表したもので、 図2は、 ある地域で しんげん きょ 起こった地震のゆれを, 震源からの距離が異なる地点A~Cで観測した 結果を表したものである。 これについて, 次の問いに答えなさい。 □(1) 図1の地震計でゆれを記録できるのは,地面がゆれてもどの部分が ほとんどゆれないからか。 次のア~エから選び, 記号で答えよ。 ア 支柱 ばね ウ 記録用紙 エ おもりとペン 図 1 支柱 記録用紙 www [ウ] 図2 □(2) 図1のような地震計で調べることができる, 各地点の地震のゆれの 程度を10段階で表したものを何というか。 A [ ] B □(3) 図2で, 小さなゆれのあとから起こる大きなゆれを何というか。 [ 主要動 ] C □ (4) 図2のA~Cを, 震源からの距離が「小さい→大きい」 の順に並べよ。 [B→A→C] しょきび どうけいぞく じかん □(5) (4) のようになるのは、震源からの距離と初期微動継続時間にどのような関係があるからか。 簡単に書け。 [ ] □(6) 図2の地震では, P波の速さは7km/s, S波の速さは3.5km/sであった。 震源から140km離れた地点では, 初期微動は何秒間続くか。 秒間 1

(2)xがマイナスのときはかんがえないのですか？ 原点より上のときは下向きに弾性力が働くと思うのですが、この式はそのことも考慮されているのですか？

182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数k [N/m] の軽いばねの上 端を固定し, 下端に質量m[kg] のおもりをつけて鉛直につるしたところ, おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点とし、鉛直下 向きを正とする。 この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと,静か に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをg [m/s] と する。 (1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸びx [m] を求めよ。 m (2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。 (3) (2) のとき,加速度をα 〔m/s2] として, おもりの運動方程式を立てよ。 (4) 単振動の角振動数 ω [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。 x (5)おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから、 初めて最高点に達するまでの 時間 t [s] を求めよ。 例題 38 190,191, 193

Point4の所で上の方で矢印が内側に向いているのに「伸び」と書いているのがしっくりこないのですがどう考えればいいのでしょうか？🧐

(2) 弾性力は, ばねに 「セリフ」 を言わせよ 伸び縮みしたばねが,もとの長さ(自然長) に戻ろうとしてはたらく 力が弾性力だ。 ばねの弾性力の大きさF〔N〕は, ばねの伸び縮みの大きさ x[m] に比 例する。 これをフックの法則という。 F=kxx このときこの比例定数k [N/m] をばね定数とよぶ。 ばね定数とは, ばねを1m伸ばしたり縮めたりするのに要する力だよ。 よって, kが大 きいばねほど硬いばねとなるね。 ここで,問題だ。 次のすべてのばねとおもりは,それぞれ同一のも のとする。 このとき, ばねの伸びが大きいのは次の(A)と(B) のどっち? 0000000 0000000 そして,次に,おもりに注目して力のつり合いを考えると, (A)のおもり kx=mg (B)のおもり(どちらでもよい) kx=mg よって,XA=XBとなるのだ。 よって, (A)と(B)のばねはどちらも同 じ伸びなのだ。 ちょっと引っかけ問題だったかな。 ウーン, それでもやっぱり (B)のほうが両側から引いてい るから,伸びが大きくなるように思えるなあ。 じゃあ、こう考えたらどうだろう。 つまり 「(A) の壁と (B) の左側 のおもりは同じ役目をしているのだ」 と。 (A) の壁のつけ根の力のつ り合いの式は,F=kx=mgとなって, mgと同じ力をばねに与えて いるだろう。 弾性力で大切なのは, ばねを見たら伸び縮みを未知数として仮 定して,そのばねについている物体に関する式を立てて, 仮定した xの値を求めるというやり方なんだ。 (A) (B) う~ん。 (B)のほうが2つのおもりで引かれているから, 2倍の伸びになっているのかなあ~。 一見そう見えるよね。 でもあくまでも基本に忠実に力を書いてごら ん。 それぞれのばねの伸びを A, B と仮定することが大切だよ。 伸びxと仮定 F kx 0000000 (A) 伸びx と仮定 0000000 kx kx Ekxs img mgmg (B) POINT4弾性力 kx 伸びx kx 0000000000 /kx 縮みx ばねには必ず 伸び縮みの 「セリフ」 を書 き込め! kx

式も解き方も教えていただきたいです😭 答えは18cmです💦

6. 何もつるしていないときの長さが10cmのば ねに、 1.ONのおもりをつるすと、 ばねの長さ が12cmになった。 このばねに4.0Nのおもり をつるすと、何cmの長さになるか。

(2)答えはイです。5Nの時に伸びるバネの長さを求めて考えたんですけどなんでイになるのか分からないです😕

1 次の表は, 50gのおもりを1個ずつ増やしながら, ばねにつるしたときの, ばねA, B ののびを測 定した結果である。 ばねA,Bののびは、ばねを引く力の大きさに比例するものとする。 これについて、 あとの問いに答えなさい。 必要であれば、下の方眼紙にグラフを書いて考えること。(9点) おもりの数 [個] 0 1 2 3 4 5 ばねAののび 〔cm〕 0 0.6 1.4 2.1 2.7 3.5 ばねBののび [cm] 0 1.8 3.3 5.0 6.8 8.8 (1) ばねBののびが12.0cmになるとき, ばねを引く力の大きさとして最も適 切なものを,次のア~エから1つ選んで、記号で答えなさい。 (4点) ア 3.0N イ 3.5N ウ 4.0N I 4.5 N (2)2つのばねをそれぞれ5Nの力で引いた。このとき, ばねAののびと, ばねBののびのと して最も適切なものを,次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。(5点) ア 1:3 イ 2:5 ウ3:1 I 5:2

（2） 力学的エネルギーの変化量を考えるとき、動摩擦力による仕事は考えなくていいんですか？

第1章力学 問題 18 仕事と力学的エネルギー ② ばね定数k (N/m) の軽いばねの一端に,質 量m(kg) のおもりAをつけたばね振り子が ある。このばね振り子をあらく水平な床面上 物理基礎 公式 A U = 11/√ kx² 100000000 năm Q 0 -31 P IC 5/ 置き ばねの他端を固定する。 ばねが自然長のときのAの位置を原点と する。 図のように, Aを原点Oから点P(x=5/〔m))まで引っ張って、静か にはなした。Aは左向きに運動し始め、点を通過した。 その後、x=-31 (m) の点Qで静止した。 床面とAとの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度 の大きさをg(m/s) とする。 (I)Aが点PからQまで運動する間に、動摩擦力のする仕事 W (N・m) を求 めよ。 Aが点PからQまで運動するときの, Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿E (J) を求めよ。 (3) ⊿E = Wが成り立つことを用いて, μを求めよ。 弾性力による位置エネルギー(弾性エネルギー) U (J) (k (N/m): ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (I) おもりAにはたらく動摩擦力の大きさはμmg 〔N〕でPからQまでの移動 距離は8/〔m〕 である。 よって, 求める仕事 W [N·m〕 は, W=-μmg818μmgl (N・m〕 (2) 求めるのは「力学的エネルギーの変化量」なので、 おもりAの運動エネル ギーと位置エネルギーの和の変化量を考える。 Aは水平方向に運動しているので, 高さが変化しておらず重力による位置 エネルギーは考えなくてよい。 また, 点P, 点Qは自然長(原点O)からずれ た位置なので,点P, 点Qにおいて, Aは弾性力による位置エネルギーをもつ。 点P,Qにおける, 弾性力による位置エネルギー Up, UQ[J] は, それぞれ, 〈千葉工業大 〉 Up = =1/21k(50)2-252k2 =/( 9 U₁ = ½k (31)²=kl² 2 (解説) ばねが自然長から伸びたり縮んだりしているとき, ばねの両端 には自然長に戻ろうとする向きに力が生じる。 この力を弾性力 点Pでは 「静かにはなし」 点Qでは 「静止した」 ので, それぞれの点で速 さは0.すなわち, 運動エネルギーKP, Ko〔J〕 も0になる。 よって という。 4E = 0 + 25 0+ -kl² 2 == 8kl² (J] 変化後KQ+ UQ 変化前 K + Up 公式 弾性力の大きさF(N) F=kx (k(N/m〕: ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (3) ⊿E = Wより ※ 弾性力の向きは, 自然長に戻ろうとする向き。 - 8kl² == -8umgl よって, μ = kl mg F ⇒縮みx, 弾性力F,=kx, 弾性エネルギー U22kx2 自然長⇒弾性力0, 弾性エネルギー 0 X1 X2 mmmm 000000 F2 ⇒ 伸びzy→弾性力Fy=kx, 弾性エネルギー U2=1/2k2 自然長 注 ここで, p.39 公式 力学的エネルギーと仕事の関係と p.37 公式 運動エネル ギーと仕事の関係の違いを、しっかりとおさえておこう。 保存力である重力 弾性力について, 位置エネルギーを考えるのが 「力学的エ ネルギーと仕事の関係」 であり, 仕事を考えるのが 「運動エネルギーと仕事の関 「係」である。 1つの式の中で、重力 弾性力の位置エネルギーと仕事を同時に考え こることはない! た, ばねは伸びたり縮んだりしているとき, 弾性エネルギーを蓄えている。 エネルギーは弾性力による位置エネルギーともいう。 kl (1) W = -8μmgl〔N・m〕 (2)4E = - 8kl[J] (3)μ= mg 4. 仕事とエネルギー 41

2つ質問があります １:⑶、⑷の解き方がわかりません 教えてくださいお願いします🙇 ２:次高校3年生です。重要問題集のことなんですけど、どの問題も後半が難しすぎて全く解けません。 学校の宿題で出されるので、解いているんですけど、ほぼ赤です。 重要問題集ってみんなスラ... 続きを読む

必解 35. くばねにつながれた物体との衝突〉 M m Vo B A 0 x 図のように、なめらかな水平面上に, 一端が固定さ れたばね定数んのばねが置かれている。 ばねの他端に は質量mの物体Aがつけられている。 初め、ばねは 自然の長さになっており, 物体Aは静止している。 図のように水平方向にx軸をとり, 紙面 に向かって右向きを正とする。 物体Aの初めの位置を x=0 とする。 質量 M (M> m) の物体Bを, 速度vo (vo>0) 物体Aに衝突させた。 物体Aと物体Bは 弾性衝突し, 衝突直後, 両物体は右方向に進み,その後, 物体Aと物体Bはばねが最も縮ん だ後に再衝突を起こした。 ばねは弾性力がフックの法則に従う範囲で伸縮し, また, ばねの 質量,および物体の大きさはないものとする。 初めの衝突の瞬間を時刻 t = 0 とし、 再衝突の起きる時刻を とする。 初めの衝突から再 衝突が起きるまでの間, 物体Aは単振動を行った。 次の問いに答えよ。 必要であれば、円周 率を用いよ。 (1) 初めの衝突直後の物体A, 物体Bの速度をそれぞれ VA, UB とする。 (a) 初めの衝突前後で成りたつ運動量保存の法則を表す式を書け。 Bre (b) VA, UB を,m, M, vo を用いて表せ。 (2) ばねが最も縮んだとき, 物体Aは, x=Lの位置にあった。 L を va, k, m を用いて表せ。 (3) 初めの衝突から再衝突までの間の任意の時刻t (0≦t≦t) における物体A, 物体Bの位置 を XA, XB とする。XA を va,m, M, k, tの中から,XB をUB, m, M, k, tの中から必要 なものを用いてそれぞれ表せ。 (4) ばねが最も縮んだ後,物体Aと物体Bは,x=1/2の位置で再衝突した。この場合の再衝 突が起こる時刻を,m, kを用いて表せ。 [18 広島大 ]