したがって,方程式①の異なる実数解の個数は,関数 ② のグラフと。
4 方程式·不等式への応用
関数の増減やグラフを利用して, 方程式の実数解の個数を調べることか
関数の増減やグラフを利用して,方程式の実数解の個数
できる。
たとえば,3次方程式
の
x°+3x°-1 =0
の実数解は,3次関数
2
y=x+3x°-1
のグラフとx軸との共有点のx座標である。
したがって, 方程式①の異なる実数解の個数は, 関数(②のグラフ」
軸との共有点の個数を調べればわかる。
y= 3x°+6x
-2
0
x
= 3x(x+2)
y
0
0
であるから,yの増減表は
極大
極小
y
3
-1
右のようになる。
この増減表をもとにして, 関数②のグ
ラフをかくと右の図のようになり, グラフ
y=x+3x?-1
|3
とx軸との共有点は3個ある。
このことから,方程式①は
異なる実数解を3個もつ
-2
ことがわかる。
x°+3x2-0の解
