画像のピンクの線をひいてある所からよく分からないです。 解説お願いします🙇‍♀

2つの曲線 y=f(x), 順序は問わない。) ■ f'(1) = g′(1) ●立つ。 ケとなる。 □となり、①② つから、 -x+2 式⑤の実数解は 解をもつとき、aのとりうる値の範囲を求めよう。 Y=4" とおくと、①は + イ at +3a+1=0.②となる。ものとりうる値の範囲は ウ であり、①が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は、②が異なる2つ エをもつことである。 異なる2つの をもつ条件を次のA,B,Cから選ぶと オの条件を満たす』 の値の範囲は カキ <a< ① は (4*)' + 44.4 +3a+1 = 0 よって t' +4at+3a+1=0 ... ② サに入る実数を答えよ。 オに入る解答を以下の解答群より選べ。 ケコ サ ウ の解答群 @t>0 ② 20 ③ t> 1 ④ すべての実数 の解答群 ① 実数解 ②正の実数解 ③ 負の実数解 オの解答群 ②の判別式をDとする。 A:D>0、y=f(t) のグラフの軸について、 軸は正 (0)>0 B:D>0,y=f(t) のグラフの軸について、軸は負、 >0. f(0) C:D<0, y=f(t) のグラフの軸について、 軸は正、 f(0) < 0 である。 よってD>0から a<- ^<a [2]から 4 <0.④ [3] 3a+1>0 よってa>1/⑤ ③③⑤から、求める」の値の範囲は - 1/3 <a < -1 4'>0よりのとりうる範囲は>0 >0であり、tの値が一つ定まればxの値も1つ定まるから、 ① が異なる2つの実数解 をもつための必要十分条件は②が異なる2つの正の解をもつことである。 ②の判別式をDとし、 f(t)=t^2+4at+3a+1 とすると、条件は [1] D0 [2]y=f(t)のグラフの軸について、 -20 [3] (0)>0 [1])から1=(-2a-1-(3a+1)=44-34-1=(4a+1X4-1)

(3)が解説を読んでも、最初の4行目までしか分かりません。　

x2+y2=25 座標平面上に円C:x+y²=25 と直線l:x+2y=10 があり, 連立不等式 x+2y≦10 y≥0 の表す領域をDとする｡ (1) (2) (6,0)を通る直線の中で, 円Cとy>0の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 また,領域Dを図示せよ。 円Cと直線ℓの共有点の座標を求めよ。 (3)a は 6≦a≦10 を満たす実数とする。 点 (x,y) が領域D内を動くときの最小 値をm とする。 α の値で場合分けをして, m をα を用いて表せ。 x-a

（２）はなぜ場合分けをするのかがわからないです！

不等式がす つ条件 (絶対不等式) 日本 例題 109グラフ 22:10基本軍) (英国 125, 基本例題 p.159 基本事項6 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式 x2+(k+3)x-k> 0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して,不等式 ax²-2√3x+a+2≦0が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 指針 2次式の定符号a≠0 D=62-4ac とする。 ········· #kax²+bx+c>0⇒a>0, D<0 #kax²+bx+c≥0⇒a>0, D≤0 常に ax²+bx+c<0⇔a<0, D<0 常に ax2+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (1) x^2の係数は 1(正) であるから, D<0が条件。 (2) 単に「不等式」とあるから a=0(2次不等式で ない)の場合とa=0 の場合に分ける。 演習 00000 a=0のとき, ax²-2√3x+a+2=0の判別式をDとす ると、常に不等式が成り立つための必要十分条件は a<0 かつD/4=(-√3)a(a+2)≦0は a < 0 かつ a2+2a-3≧0 (a+3)(a-1)≧0 BIKEOL すなわち a²+2a-3≧0から よって 1≦a ≦-3, a<0 との共通範囲を求めて a≤-3 8> 解答 の係数が1で正であるから、常に不等式が成り立 | 「すべての実数x」または「任意の実 つための必要十分条件は,係数について (k+3)²−4•1•(−k)<0 よって (+9)(k+1)<0 ゆえに k² +10k +9 < 0 ゆえに-9<k <-1 数x」 に対して不等式が成り立つと は、その不等式の解が,すべての実 数であるということ (2)a=0のとき,不等式は-2√3x+2≦0 となり,例え ばx=0のとき成り立たない。 + [a>0, D<0] X 0<0+ x [ a < 0, D<0] 19 = (1) の D<0は,下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 20> (1) -2√3x+2≦0の解はx≧ ²7/3² √√3 CIAN またはx グラフがx軸に接する. 軸より下側にある条件と同じであ D 4 るから. <0 <0ではなく10と 4 する。 5 2章 13 2次不

汚くて申し訳ございません！ この判別式の不等号を決めるには、 どうしたら分かりますか？？ 答えは実数解を持たないのですが、、！

2x ²-2 (p -α) x + 3a-p² 7 = (P-a) ²³² 2 (3α-p²) = P²-2ap +²69 +2 p² = 3a²-2ap + 6a - p² -3p²- 2ap + a²-6a

この問題の3についてで、 解説の下の方にa🟰1は3重解だから❌、a🟰➖2は3つの実数解をもっと書いてあるのですが、どういうことでしょうか？ aを①(問題文)に代入してもpとqは消えないし、、ましてや3重解とは？ってなってます、 教えてください🙇‍♀️

12 方程式x-3x+2(1-p)x+q=0…..…① があり、x=1は方程式 ① の解の1つである。ただ し,p, g は実数の定数である。 (1) g をを用いて表せ。 (2) 方程式①の左辺を因数分解せよ。 (3)方程式 ① の解がすべて実数であるとき, かのとり得る値の範囲を求めよ。 また, 方程式 ① が異 なる3つの実数解をもち, x=1以外の2つの解のうち一方が他方の平方となるようなpの値を 求めよ。 21.0%

大至急お願いします💦💦（4）問題以外の問題が分かりません！解説してほしいです！！

サ、シが⓪、⑤の実数解になるのはなぜですか？求め方をお願いします🙇🏻

〔2〕kを実数とする。この2次方程式 x² − 2(k − 2)x + k² - 2k + 3 = 0 - を考える。 (1) ① が異なる二つの実数解をもつようなんの値の範囲は STRIPES サ であり,このとき、 ①の実数解は x= である。 ケ 0 k-2 42k-1 コ H (5 の解答群 2-k 5 1-2k 14538 0 ② 2 (k-2) ⑥ k2 + 2 ③ 2 (2-k) ⑦3k² + 8k + 2 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

判別式のやり方がわかりません 教えてください💦🙇

TRAINING ② 91 s 2次関数y=x2+2(k-1)x+k²-3のグラフについて,次の問いに答えよ。 (1) x軸と共有点をもたないとき、 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) x軸に接するとき, 定数kの値とそのときの接点の座標を求めよ。

高1数学です。D=(k+1)²-4k(-k+2)ってどこから出てきたんですか？どうやってこの判別式に変化したのか教えてほしいです(T . T)

10 グラフCとx軸の共有点の個数を求めよ。 【グラフとx軸の共有点の個数】 kは0でない定数とする。 xの2次関数y=kx²+(k+1)x-k+2の 考え方 2次関数y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標は2次方程式f(x)=0 の実数解であるから, f(x)=0の判別式の符号を用いて共有点の個数を調べることができる。 解答 2次方程式 kx2+(k+1)x-k+20の判別式をDとすると (k-1) D=(k+1)²-4k-k+2)=5k²-6k+1=(5k-1) ここで Cとx軸の共有点の個数について D<0のとき0個, D=0のとき1個, D>0のとき2個 であるから 求める共有点の個数は 1<x<1のとき0個 k=1,1のとき、1個 k<0.0<k</13,1<kのとき 2個 答 ◆グラフの頂点のy座標に着目 してもよいのだが, グラフが下に 凸か上に凸かわからないので、場 合分けが必要になる。 この問題 は、判別式の符号を利用する方 簡単である。 k0 であることに注意。

この問題の⑵なんですが、 三枚目のm>4あたりの場合分けで、 場合分けⅠは②の点が3より上にあることが 条件なのに、なぜ場合分けⅡでは②上の点が③より下、または③の上にあるのが条件なんですか？ （Ⅰは5,24という上の点を基準にしているのに Ⅱで下の3,8を基準にしている理... 続きを読む

102 2次方程式・2次不等式の整数解 整数mに対し, f(x)=x-mx+"-1 とおく。 (1) 方程式f(z)=0 が,整数の解を少なくとも1つもつようなの値を求め よ。 (2) 不等式 f(x) ≧0 を満たす整数xが,ちょうど4個あるようなmの値を求 めよ。 (秋田大) f(x) の式にはmの1次の項しか含まれていないことに着目する と, f(x)=0, f(x) ≧0 は “パラメタの分離” によって, 放物線 精講 y=-1と直線y=m(x-121) の関係に帰着されます。 解答 また,整数問題とみなすと, (1)では解と係数の関係を利用して2つの整数解 の満たすべき関係式が導かれます。 (2)では, 不等式 f(x) ≧0 を満たす整数が ちょうど4個であるとき, 不等式の解の区間幅からmを絞りこむ方法もありま す。 (1) 2次方程式 f(x)=0, つまり x2-mx+ -1=0 m x2-1=mx ²-1= m(x-1) ......1 の実数解は放物線y=x2-1 ･②と直線 y=m(x-1) •••••• ③ の共有点のx座標に等し 第1章 ① において, (2解の和)=mが整数であるから, 解の1つが整数のとき、 他の解も整数である。した がって“②③ 2つの共有点をもち,それらの 座標が整数である”..… (*) ようなmの値を求め るとよい。