16. 次の定積分を求めよ。
(1)S'(x2+x+3)dx
(3) √¸² (±³+2t−1)dt
(5) 14-2x/dx
(2) S (3x+1)x-2)dx
(4) S(x+1)(x-3)dx
(6) ²x²+x-2dx
17.aは定数とする。定積分 S/2 (ax+a+1)dxの値が最小となるようなαの値を求めよ。
18. 関数 f(x) = So (t-1)i+ 3)dt のグラフをかけ。
19. 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1) y=-x2,y=x2
(3) y=x(x+2)2, x軸
(2) y=x2-4,x軸, x=-3, x=4
20. 放物線y=x2上に2点A(-1, 1), B (2,4) がある。
(1) 点Aにおける放物線の接線の方程式を求めよ。
(2)点Bにおける放物線の接線の方程式を求めよ。
(1,2) 求めた2つの接線と, 放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
21. 次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ。
(y≤2x+1
y-x+2
\y≥ x²
22. 放物線y=x(x-1) と直線y= (32-1)xで囲まれた図形の面積は,軸で2等分されるこ
とを証明せよ。
