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数学 高校生

数学Aの独立な試行の確率の問題です。下の写真に2つの問題があるのですが、それらの問題の過程で左側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ<1を利用していて、右側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ=1を利用しています。このPₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/P... 続きを読む

57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 46 OCT のときである。 ・基本 49 例題 重要 KI (JAHA & UNSTSAHAJA であり,この確率が最大になるのはk=1 率は100CkX- 6100 ケア) 求める確率をpとする。 1の目がん回出るとき、 他の目が100-k回出る。 指針 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。このようなときは,隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと„C= r!(n-r)! n! Mo や階乗が多く出てくることから、比 pk CHART 確率の大小比較 ここで PR+1 PR Dk+1>1<Dk+1 (増加), pk+1 pk DR+1 Pk Dr+1 pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る | 目 (1) 解答確率をp とすると DR = 100C ( 1 )* (5) 100! 59⁹-k (k+1)!(99-k)! = 5100-k (k+1) (99~k)! Dk+1 > 1 とすると PR 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて これを解くと De A (100-k) (99-k)!.. 95 k 6 100-k. >1 5(+1) よって, 0≦k≦15のとき SCHUCTS <1とすると k>95 6 Et をとり、1との大小を比べる =100CkX =15.8・・・ をとり,1との大小を比べるとよい。 ・<1⇔phpk+1 ( 減少 ) 100-k<5(k+1) pr+1 PR [慶応大] を使うため、式の中に累乗 PR > PR+1 po<Þ₁<······ < Þ15 < Þ16, 75100-kOBSE 6100 k!(100-k)! pk+1=100C+1 X 100! 5100- 2015 100.pwのkの代わりに 5.5(k+1) +1 とおく。 「 RAT 100-k>5(k+1) (c)=(88) (S =15.8... De <Dat] 中益・さらには 0≦k≦100 を満たす 整数である。 これを解いて xxx よって, k16のとき LIZAT [NBNC)=P(_ _Þ16>Þ17>······>Þ100 B01 よって, D が最大になるのはk=16のときである。 反復試行の確率。 ☆ 745) il 2012 5100-(k+1) 6100 ① かんの大きさを棒で表すと 大量を最大 (g) 増加 15 17 fo-2 (0) TE 減少 100 k 99 2章 ⑧⑧ 独立な試行・反復試行の確率

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理科 中学生

地層の問題です。問4の解説をお願いいたします。問題用紙と回答を貼っておきます。

MIXA 愛さんは、図1の地形図に示されたA~Dの4地点で行われたボーリング調査の試料を使っ 3 図2のような柱状図を作成した。 あとの問いに答えなさい。 なお、この地域の地層は、 定の角度で傾いており、各地点で見られる凝灰岩は同じ時期に堆積したものであることがわか っている。また、この地域では断層やしゅう曲、地層の上下の逆転は見られない。 B C 図2 0 図1 140m 145m 150m 4/^// [00 B Q 155m 等高線 図2の地層からは化石が見つかり、 (1) 見つかった化石は次のア~エのうち、 イフズリナ 地表からの深さ 回 5 10 R15 [m] 20 25 地震 この地層は新生代に堆積したと推定できた。 岩層 砂岩 れき岩 |泥岩層 適切なものを一つ選び, 記号で答えなさい。 どれか。 エ サンヨウチュウ ア. ピカリア ウ. アンモナイト 2 (1)のように,その地層が堆積した年代を知る手がかりになる化石を何というか、 答えなさい。 問2図2において, A~C地点の地層の重なり方から、この地層が堆積した場所の大地はどのよう に変化したと考えられるか。 次のア~エから最も適切なものを一つ選び,記号で答えなさい。 た だし, この間、海水面の高さは変化しなかったものとする。 ア. しだいに沈降していった。 イ. しだいに沈降していったあと, 隆起していった。 エ しだいに隆起していったあと, 沈降していった。 ウ. しだいに隆起していった。 問3 次の文章が、この地域の地層の傾きについて正しく説明したものになるように, { }にあては まる適切な語をア~エから一つ選び, 記号で答えなさい。 A地点とB地点の凝灰岩層の標高を比べることで,この地域の地層は東西方向については水平 なことがわかる。 また同じように, B地点とC地点を比べることで, 地層は (ア.東イ.西 ウ.南エ}の向きに低くなるように傾いていることがわかる。 問4 D地点のボーリング試料では, 凝灰岩層はどの深さに見られるか。 解答用紙の柱状図に、黒く 塗りつぶして答えなさい。 ただし、凝灰岩層の厚さは2mとする。

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