（2）です。 △APEのAPを1:2:√3で求める方法って、 角度がわからないから使えないっていうのであってますか？ このやり方で解いてミスしたので、どこが違うのかを知りたいです！

:I TA 10 右の図は、1辺の長さが3の正方形ABCD で,辺DA上 A に点Eがある。 この正方形を線分PQで折り曲げたところ,頂 頂 点Bが点Eに重なった。 AE=1としたとき, 次の問いに答 えなさい。 ABC と三角形ADE (奈良育英高) P (1) 線分 BE の長さを求めなさい。 (90°)B (2) 線分 BP の長さを求めなさい。 ( ) (M) (3) 点P から辺 CDに下した垂線と辺 CD の交点をF とする。 は 13 33 HOA 線分FQの長さを求めなさい。( ) B MAR.86581=08 SI-HA Dr QC

(3)②a 🟨は、ただの重力ですか？ 🟥を➕足す理由を教えてください🙇‍♀️

かきなさい。 (3) 図17のように,スタンドのつり棒にばねを固定し, ばねに図17 おもりをつり下げて, 静止させた。 その後, ばねにつり下げ るおもりの質量を変えながら, ばねののびを測った。図18は, このときの,おもりの質量とばねののびの関係を表したもの である。 ただし,100gの物体にはたらく重力の大きさを 1Nとし, ばねの質量は無視できるものとする。 き,糸bがおもりBを引く力を, 点Pを作用点として, つり棒 ばねののび 図 18 10 8 6 4 スタンド (cm) 2 ・おもり 0 床 40 80 120 160 おもりの質量(g) ばね ① 図17のばねに,おもりCをつり下げたとき, ばねののび は6cmであった。おもりCの質量は何gか。 また、おも りCを月に持っていったとき, 月面上でおもりCにはたらく重力の大きさは何Nになると考えられるか。それぞれ答えなさ い。ただし,月面上での物体の重さは,地球上での重さの6分の1になるものとする。 19 1.8m 水面から物体Dの 下面までの距離 水槽 水面 ばねののび 図206 ばね 5 4 3 糸 物体D (cm) 2 ・水 1 床 図19は, 直方体の物体Dと図17のばねを, 水の入った 水槽の底につけた定滑車を通した糸で結んだ装置である。 図19の物体Dは,質量80gであり,水に入れると,傾 くことなく水面からとcmだけ沈んで静止する。 ばねを 0.02m 真上に引くと,物体Dは水中で傾くことなく真下に沈ん でいく。図20は,このときの, 水面から物体Dの下面ま での距離とばねののびの関係を表したものである。 ただ し,糸の質量は無視でき, 定滑車の摩擦はないものとす る。また, 水面から物体Dの下面までの距離が5cmになるまでに物体Dと定滑車はぶ つかることはないものとする。 定滑車 0 1 2 3 4 5 水面から物体Dの 下面までの距離 (cm) a 水面から物体Dの下面までの距離が3.5cmのとき, 物体Dにはたらく浮力の大きさは何Nか。 図18と図20をもとに,計 算して答えなさい。

（3）の求め方教えてください🙇‍♀️ 答えは3になります。

4 次の図1のように長方形 ABCD と台形 PQRS があり, 4点 B, C, Q, R は 東西に延びた直線上にあり, 2点 C, Qは重なっている。 その後、 図2のよう に台形 PQRS が東に向かって動き 動き出してからx秒後の長方形ABCD と台 形 PQRS の重なった部分の面積をycmとする。 台形 PQRS は、 最初直線上を 毎秒2cmの速さで動き, y=10となった時点でもとの0.5倍の速さに減速し, 2 点 C. R が重なった時点で動きを止める。このとき、後の各問いに答えなさい。 at 8 cm D2R 6 cm S 2 cm 2 cm 西 東 e B C(Q) 8cm R 図 1 y cm 東 l B QC es R 図 2 ←21 西 (1)x=1/2のときのyの値を求めなさい。←)(2:10) 2x3=1 2 TXIX = 2 番 (2) 動き出してから点Pが点Dに重なるまでのxの変域を求め,このときの yをxで表しなさい。 (3) y=10となるときのxの値を求めなさい。 をし (g)

QPを高さとして考えるのはわかるのですが、なぜAD=QP=12cmになるのかが分かりません💧教えてください

■△ABCと△ABCと同じ平面上にない点P がある。 図1のように、点Pから△ABCをふ くむ平面に垂線をひき、その垂線と平面との 交点をSとする。 点Sが△ABCの辺上または 内部にあるとき, 「点Pは△ABCに垂線がひ ける位置にある。」 とする。 図2は, AB=AE = 6cm, AD=12cmの 直方体ABCDEFGHであり, 辺AD, EH, FG, BCの中点をそれぞれ点I,J,K,Lと する。 辺AB上にQをとり, △EFQをつくる。 また,点Pは,立方体CDIL-GHJKの辺上, 面上,内部を動く点で 「△EFQに垂線がひ ■ける位置にある」ものとする。 このとき,次の(1)~(3)に答えなさい。 図1点Pは△ABCに垂線が ひける位置にある。 図2 P 点Pは△ABCに垂線が ひける位置にない。 P S B C P L H B G A 646 E F K

作図です📏解説お願い致します🙇🏻‍♀️

■ 解答用紙に,平行な直線l, mと点Aがある。 次のの中の条件を満たす2点P, Q を作図しなさい。 ただし、 作図に用いた線は消さないこと。 ① 2点PQをそれぞれ中心とする2つの円は, それぞれ2直線l, mの両方に接する。 ② 2点PQをそれぞれ中心とする2つの円は, それぞれ点Aを通る。 e- A 746 9 m

（1）（2）は分かりましたが、（3）が分かりませんでした。 （3）の解き方を教えて欲しいです。 簡単に解く方法がもしあるなら教えて欲しいです。 cf/（1）A(-2，4) B（3，9) （2）15

111 右の図のように、点P(-6, 0) を通る直線が,放物線y=x2 と2点A, B で交わっていて, PA: AB=4:5である。このとき 次の問いに答えなさい。 ( 大阪星光学院高) y=x2 (1) 点A, B の座標を求めよ。 (2) OAB の面積を求めよ。 (3)△OABをy軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。 A B 0 x

解説お願い致します🙏

図1は, 1辺が6cmの正方形を底面とし, 高さが12cm の正四角柱ABCDEFGHである。 辺AE上にIE=3cmと なる点をとる。 このとき、次の(1)~(3)に答えなさい。

この問題の解き方を教えてください

6 7は選択問題です。 いずれか1題を選択して答えなさい。 6. 図のように半径2cmの円に12√3cmの正三角形 ABCが接しており、点P は, AC上を点Cから点 A まで動く。 また, 直線 BP 上に CB CQ となる点Qを = とる。ただしQ と B は異なる点であり, ACは長さの 短い方の弧を表す。 このとき, 次の(1)~(3)の問いに答 えなさい。 X (1) 線分 BP が最も長くなるときのBQCは何度ですか。 B A X(2) ABCQ の面積が最大になるときの ∠BQC は何度ですか。 (3) 線分 BQ が動いてできる図形の面積は △ABCにどの面積を加えたものか。 加える面積を求めなさい。

エの解説がわからないです。*が、なぜ、PA:PBに内分することの証名になるのですか？ *は、BP/PA=BI/IAです。

第3問(配点 20 ) とその外部にある点Pに対して、次の手順で作図を行う。 BP AC このとき, 直線 PH, PGは円 0の接線である。このことは, 直線 EF と線分AB の交点をⅠ, 直線 EF と直線 CD の交点をJとして,次のように説明できる。 1. 数学A ア × BI (1) PA CE AC T × IA × CE イ BP BI であるから, = である。 PA IA 手順 Step1) Pを通り, 円0と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線を 引く。円とこの直線との交点をPに近い方から順に A,Bとする。 (Step2) P を通り、円0と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線 で,直線AB と異なる直線を引く。 円0とこの直線との交点をPに近 い方から順に C, D とする。ここで, A を濁点とする半直線 AC と, B を端点とする半直線 BD が交わるものとして, その交点をEとする。 (Step3) 線分AD と線分BCの交点をFとする。 (Step4) 円 0 と直線 EF との交点をEに近い方から順にG,Hとする。 0 EJ ED DB ED DB H B •0 F 参考図 (数学Ⅰ 数学A 第3問は次ページに続く。) イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① EF ①⑤ ②EI 3 ED 5 CB 6 ④ EB FB DB (数学Ⅰ 数学 A.第3問は次ページに続く。) (1

この証明は、あっていますか？表現が難しかったんですが。

問11問 3,C,D, このとき、 99 下の図のように、∠ABC <90 △ABCと 3点A, B, Cを通る円Oがある。 ∠ABCの二等分 線と線分AC, 円Oとの交点をそれぞれD, とし、 線分AEをひく。 点Eを通り線分 CB に平行な直線 線分 AC, 線分AB. 円Oとの交点をそれぞれ F,G, 甘とし、線分AH と親分BH をひく。 このとき、あとの各問いに答えなさい。 EはBと異なる点 点耳は点Eと異 なる点とする。 三重 100 図1に A, B, C, D 上の点であり ある。 ACと Eとし, 点E 行な直線とA とする。 また を動く点であ との交点をG 点Pは点C, ものとする。 このとき. 度 B る。 G F H E D いに答えな (1) 図2は, B C (1)△AHB∽△AFE であることを証明しなさい。 〔証明〕 △AHBとAFEにおいて、 仮定から、HE//BCM ① 点H、E、B、Cはそれぞれ同じ円周上の 点であるから、①より、HB=FC…② ②より、等しい弧の円周角は等しいから、 LHAB=LEAF... ② また、HAに対する円周角は等しいから、 LHBA=LFEA~④ ③、④より、2組の角が等しいから、 AAHBAAFE 点PをB. このと しなさい 〔証明〕 べて (2)AB=7cm,BC=5cm,GH=3cm のとき, 次 一線 の各問いに答えなさい。 ① 線分 EGの長さを求めなさい。 :- (2) ☑ 点 点と とな