独立な試f
な諾行の確率と加法定理 @@の96
ーー 2/ のの
袋 B には赤玉 7 個と青玉3 個が入っている。
袋Bから 2 個の玉を取り出すとき, 玉の色がすべて同じ<
りらよ
自玉 1 個を加える。 袋 A から玉を1 個取り出し, 色を確認した後
「・ これを 3 回繰り返すとき, すべての色の玉が出る確率を求めよ。
= ss
指針に(①) 袋A B からそれぞれ玉を取り出す試行 狼立 である。
の色がすべて同じとなる場合は。 次の2つの 排反事象 に分かれる。
[円 Aから赤1個、Bから赤2個 [2 から青1個、Bから青2個
それぞれの確率を求め, 加える (確率の 加法定理)。
(2) 取り出した玉を毎回袋の 中に戻す (復元抽出) から。 3回の試行は 独立 である。
赤, 青, 自の出方 (順序) に注目して, 排反事象に分ける。
⑰確 率 排反なら 和を計算 独立なら 積を計算
| 硬3
Q⑪) 袋A から玉を取り出す試行と,袋Bか
行は独立である。
唱] 袋A から赤玉1個,袋B から赤玉 2 個を取り出す場合,
ら玉を取り出す試 |
本
ぢは排反
その確率は すす>谷=谷 ご 4 おは同時に中こらな
2 信Aから再人 父了から肖2仙を取り出す| 408=の
るya 2 3 _ 2 * 5, は互いの結果に萌
お62
邊を及ぼさない。
「排反] は事象 (イベントの結
果) に対しての返金であり。
「独立」 は試行 (イペント自
(2) 3回の試行は独立である。1 個玉を取り出すとき, 赤玉 青 | 介 に対しての擬念である。
山],[2] は互いに排反であるから, 求める確率は
2S 1 このことをきちんと把握する
玉, 自玉が出る確率は。 それぞれ 訪, で DEB
3 回玉を取り出すとき, 赤玉, 青玉, 白玉が 1 個ずつ出る出方 00るSWて
は。P』通りあり, 各場合は互いに排反である。
よって, 求める確率は
個あり,各事象の確率はす
1
を01 | me はは
TP 2
