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数学 高校生

なぜ3K➕1 3K➕2になるのかどんなに見てもわからないです、、 3K➕1でK=1を代入した時N=4となり、5以上の時と か??

こと 基本114 を 3つの 2に対 なるな に対 なる。 2の 117 3つの数がすべて素数となる条件 13 要 例題 を自然数とする。 n, n +2, n+4がすべて素数となるのはn=3 の場合 n だけであることを示せ。 [ 早稲田大〕 CHART O 8414 SOLUTION 方針が立てにくい問題 数値を代入して見当をつける 本問の場合、命題が成り立つことを証明す るために何を示せばよいか, 方針を立てる のが難しい。 そこで, 5以上の素数nにつ いて,n+2,n+4の値を調べてみると右の 表のようになり, n +2またはn+4が3の倍数であると見当がつく。 よって, 5以上の素数nについては, n=3k+1, 3k+2の場合に分けて,n+2, n+4のどちらかが素数にならないことを示せばよい。 |基本 113 n 5 7 11 13 17 19 n+2 7 9 13 15 19 21 n+4 99 11 15 17 21 23 解答 nが素数である場合について考えればよい。 n=2のとき n+2=4, n+4=6 は素数ではない。 n=3のとき n+2=5,n+4=7 も素数である。 nが5以上の素数であるとき, nは自然数kを用いて 3k+1 または 3k+2 と表される。 [1] n=3k+1 のとき n+2=(3k+1)+2=3(k+1) k+1は2以上の自然数であるから, n +2 は素数ではない。 [2] n=3k+2 のとき n+4=(3k+2)+4=3(k+2) k+2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数ではない。 よって、nが5以上の素数であるとき, n +2 または n +4 は素 数ではない。 n=2, 3, 5, 7, ◆素数nは3の倍数でな い。 また k=1, 2, 3, 3・1=3 は素数であるか ら、 の断りは重要。 以上から, n, n+2, n +4 がすべて素数となるのは n=3 の場 だけである。 n=2のとき n+4=6が3の倍数であるから,これを含めて「nが3以外の素数 であるとき, n +2 またはn +4が3の倍数である」 ことを示してもよい。 ただし, その場合はn=3k-1,3k+1 (kは自然数) のようにしないと n=2の 場合が表せなくなるので, 注意が必要である。 すべて求めよ。 415 4章 14 整数の割り算と商余り ・ある ・あ と 数に 返す C が C れ る れ 進 う

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英語 高校生

問題を解いたのですが、解答が乗っていなかったため、教えていただきたいです。 返信が少し遅くなってしまうかもしれません。 よろしくお願いします。

問1 次の英文を読んで, 空欄A〜J に入れるのに最も適切なものをそれぞれ①~ ⑩のうちから一つ選び, その番号を記入せよ。 ただし、 各語は大文字・小文字の区別 はしないこととし, 同じ語を繰り返して使用してはいけない。 なお, 選択肢には使用 しない語が二つある。 According to new research, the world's demand for water cannot be met by 2040. There is A question that water shortage is one of the most serious environmental issues, leading to damage to plants and soils. B only that, it can be a cause of conflicts. It is because water is essential C people's health, industry, and way of life. About health, when clean water is unavailable, people D to use dirty water. As for industry, E enough water, many factories cannot run at full capacity. Finally, water shortages may change people's culture. For example, shortages may affect rice cultivation and F agricultural traditions. In this way, people's lives depend G sharing fresh water. H one country or group dominates water resources, other countries or groups may face water shortages. Then, conflicts I limited water resources may take place in many parts of the world. It is safe to say that water shortage is a human problem as J as an environmental problem. above almost 1 (2) (3) for 4 have (5) if (6) (7 (8) no not on 10 (11) 12 over therefore well without

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