297がわかりません 教えてください🙇‍♀️

思考 297. イオン交換膜法図は,陽極に炭素,陰極に鉄 を用いたイオン交換膜法による水酸化ナトリウムの 工業的製法を示したものである。 この装置を用いて, 3.0Aの電流を9.0時間通じて電気分解した。 NaCI H2O H2 (ア) 飽和水溶液 (1) 図中の (ア)~ (ウ) に入れる化学式として最も 適当なものを下の① ~ ④ から選べ。 (イ) 陰極 陽極 ④ ① ② ③ ④ (ア) 02 Cl2 02 Cl2 B 陽イオン交換膜 (イ) H+ CI¯ OH- Na+ (ウ) OH- H+ Na+ OH- 第1章 物質の変化と (2) 水酸化ナトリウム水溶液は,図中のA,Bのいずれから取り出せるか。 (3) 陰極における変化を電子e を用いた反応式で示せ。 また, 発生する気体の0℃, 1.013×10 Pa における体積は何Lか。 (4) 電気分解後の電解槽から得ることができる水酸化ナトリウムの質量は何gか。

これの(2)なんですけど、どうして直線を引くと瞬間の速さが求められるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️💦

リードC 基本例題 1 平均の速さと瞬間の速さ 第1章■運動の表し方5 3 解説動画 右図は, x軸上を運動する物体の位置 x [m] と時 x[m]↑ 間 t [s] の関係を表す x-t図である。 点Pを通る直 線は,点Pにおける接線を表している。 36 P 24 (1) 8.0 秒間の平均の速さは何m/sか。 12 (2) 時刻 4.0 秒における瞬間の速さ”は何m/sか。 2.0 4.0 6.0 8.0 t(s) 脂針 瞬間の速さは,x-t図の曲線グラフに引いた接線の傾きから求める。 図 (1) 8.0 秒間に36m移動しているから, 36-12 =4.0m/s 平均の速さは 6.0-0 移動距離 36 [POINT v= = ■=4.5m/s 経過時間 8.0 x-t図の傾き >> 速度 (2) 時刻 4.0 秒の点Pでグラフに引いた 接線の傾きがその時刻の瞬間の速さ D を表すから 基本例題 2 速度の合成 4,5,6 解説動画 OXRO

分配法則とありますが、aとb+cがそれぞれ2つ目の中カッコにかけられているのですか？

第1章 数と式 — 27 (4) (a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) ={a+(b+c)}{2-(b+c)a+(b-bc+c2)} =a{a²-(b+c)a+(b2-bc+c2)} ++(b+c){a²-(b+c)a+b2-bc+c2)} =a3-(b+c)a² + (b²-bc+c²) a +(b+c)a²-(b+c)'a+(b+c)(b2-bc+c2) =a+(b2-bc+c2a- (62+2bc+c2)a+(63+c3) =α+63+c-3abc αについて整理。 分配法則 X if (4) の展開式は公 式として利用してもよい。 ++ 5) (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) ={(a+b)+c}{(a+b)-c}x{c+(a-b)}{c-(a-b)} ={(a+b)2-c2}{c2-(a-b)2} =-(a+b)2(a-b)2+{(a+b)+(a-b)2}c2-c4 ◆おき換えと組み合わせ を工夫する。 A2B2=(AB) 2

（2）、なんでこの図から答えが必要条件と分かるんですか？🙇🏻‍♀️💦

第1章 数と式 基礎問 24 必要条件・十分条件 次に、必要条件, 十分条件, 必要十分条件のうち、最も適 当であるものを入れよ。 ただし, 必要十分条件のときは「必要十 分条件」 と答えよ. (1)x=-2はx=4であるためのである。 (2) |-1|<2√3は|か<1であるためのである。 (3)整数m,nについて,4m+nが3の倍数であることはm+n が3の倍数であるためのである. (4)∠A=90°は,△ABC が直角三角形であるための (5) 「xy≠6」は「x≠2 または y≠3」 であるための[ である. □である.

なぜこの恒等式が急にでてくるんですか、？？ 教えてほしいです🙇

ここでは,1からnまでの自然数の2乗の和 第2節 いろいろな数列 | 27 | n k²=12+22+32 +......+n² k=1 を求めてみよう。 * 5 恒等式(k-1)=3k²-3k+1 を利用して考える。 んに1からnまでを順に代入すると 5 左辺だけ加えると k=1 1¾-0°=3・1°-3・1+1 X3-03 - k=2 2°-13=3・22-3･2+1 k=3 33-23-3.32-3.3+1 .... 33-23 +) n3-(n-1)3 23-03 10 k=nn³-(n-1)³=3• n²−3•n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +... +n²) - 3(1+2+3+…+n)+1×n すなわち n n n³-3k2-3 Σk+n k=1 k=1 n n=32k2-3n(n+1)+n n³ = 32 k² k=1 6k2=2n+3n (n+1)-2n k=1 n 6k=n(n+1)(2n+1) k=1 n よって k=n(n+1) k=1 15 n したがって Σ k²=1²+2²+3²+......+n²=· n(n+1)(2n+1) k=1 練習 恒等式(k-1)^=4k-6k²+4k-1 を用いて,次の等式を証明 27 せよ。 Σ k³=1³+2³+3³+......+n³= = 1/12n(n+1)} k=1 *kにどのような値を代入しても成り立つ等式を,kについての恒等式という。 第1章 数列 10 15 20

例題24の⑵で、答えが4<a <=5になっているのですが、そうすると、5以上で、5が含まれてしまい、整数が４つになってしまいませんか？　注に書いてあるように、4<a<5が答えになるのではないんですか？

例 62 第1章 数 例題 24 不等式を満たす整数 (2) (1) 不等式 3x < 5x-2<x+12 を満たす整数xをすべて求めよ、 ① ..2 次の連立不等式を満たす整数xがちょうど3個存在するような定数 αの値の範囲を求めよ。 /5x-2>3x lx-a<0 数直線上で題意を満たす整数を調べるとよい。 そのとき,与えられた不等式に 考え方 (1) まず不等式が満たす解を求め, 数直線上で表す. 等号が含まれないことに注意する。 (2) ①をまず解く. ① ② を満たす整数xが3個になるのがどういう場合かを数 はどうなるかに注意する. を用いて考える.そのとき, ① ② が等号を含まないことと, αが整数となる場 解答 (1)3x5x-2より, -2x<-2 x>1 ・① 5x-2<x+12 より 4x<14 x< ② ①,②より, 不等式を満た す解は、 右の図のようにな 1 2 る。 72 374 x + (1) A<B<Cより、 JA<B \B<C よって、不等式を満たす整数xは, x=2,3 (2) 5x-2>3x より 2x>2 したがって x>1... ①' 等号を含まないので、 x=1 は不適 x-a0 より x<a ...②' ①②より 連立不等式を満たす整数xがちょう ど3個となるのは右の図の 場合である. よって, 4<a≦ Focus 等号条件の吟味をする 数直線上で考える。 ①' ① より x>1である から満たす整数x + 1 2 3 4 a5 x x=2,3,4の3つで ある. 注)例題24(2)はq=45のときに適するかどうか注意する. a=4 4<a<5 a=5 1 23 4 5 x 1 2 3 4 a5 * ↓ E x=2,3の2個より不適. x=2,3,4の3個より適する. 練習 次の 2 63 45

例題10の①の不等式においてで、4<a+5/3の方は分かるのですが、a+5/3≦5になぜ=がつくのかがよく分かりません。 =がついたら不等式を満たす最大の整数はx=5になってしまうんじゃないですか？ちょっと教えて欲しいです🙏

26 第1章 数と式 例題 不等式の解と定数の決定 10 不等式 2x+α>5 (x-1) を満たす最大の整数x がx=4であるとき, C 定数 αの値の範囲を求めよ。 例題 考え方 まず,xについて不等式を解く。 その解に含まれる最大の整数が4であればよ い。 数直線上で考えるとわかりやすい。 11 文字係数の1次不等式 αを定数とするとき (1) ax≧4 解答 不等式を展開すると 2x+α>5x-5 整理すると 3x < α+5 不 考え方 文字を含んだ式で割るとき して考える。 よって x< a+5 3 解答 (1) ax≧4 不等式を満たす最大の整数xがx=4であると [1] α > 0 のとき き 4 4< a+5 3 +3 a+5 5 ≤5 ....... ....① [2] a=0 のとき 各辺に3を掛けると 12<α+5≦15 各辺から5を引いて 7 <a≦10 両辺を正の数αで 与えられた不等 よって、 解はな [3] a < 0 のとき 両辺を負の数 a+5 【?】 不等式①について,4≦- ではない理由を説明してみよう。 3 a+5 同様に, 3 -<5 ではない理由を説明してみよう。 (2) ax+4<2x+2a 移すると ax- よって (a- *78 定数 αの値の範囲を求めよ。 不等式 x-a<2(5-x) を満たすxのうちで、最大の整数が5であるとき, [1] α-20 すな [2] α-2=0 す 両辺を正の数 う

順列、階乗と、組み合わせの違いが分からなくて困ってます😿 順列、階乗は理解してるつもりなので組み合わせについて教えていただきたいです！ 使い分け方法なども教えていただけるとうれしいです😿♡

32 32 第1章 場合の数と確率 10 $ 5 組合せ 組合せ群とは、いくつかのものから一部を取り出 ろいろな場合の数を求めよう。 順列のうち, 同じものを含む順列の総数 ここでは、その総数について考える。 組合せの考え方の利用によって、 組合せの考え方を使って求めることができる。 A 組合せ 4個の文字a,b,c,dの中から異なる3個を選んで作ることが ある組は,文字の順序を問題にしなければ, 次の4通りになる。 {a,b,c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b,c,d} ① 一般に, 異なる n個のものの中から異なる個を取り出し, 順 考慮しないで1組にしたものを, n個から個取る組合せとい の総数を „C で表す。 (*) ただし, r≦nである。 例えば、4個から3個取る組合せの総数は 』Cg で表される。 ①から„C3=4である。 15 4C3 の値は,次のように考えても求められる。 ①の組の1つ、例えば {a, b, c} に 組合せ Link 考察 ついて、その3文字 a, b, c すべてを 並べてできる順列は3通りある。 これ は,他のどの組についても同じであるか {a,b,c} 20ら,全体では4C×3! 通りの順列が得ら れる。この総数は,4個から3個取る順列の総数と一致する 1組 4C3×3! =P3 ゆえに 4C3= 4P3_4･3･2 =4 3! 3.2.1 (*) CyのCは、組合せを意味する英語 combination の頭文字である

式と答えを教えてください。 お願いします🙇‍♀️

確認してみよう 問A (1)自動車 A が東向きに 30km/hで進み、自動車Bが東向きに40km/hで進んでいる。 (a)自動車 A に対する自動車Bの相対速度はどの向きに何km/hか。 (b)自動車 B に対する自動車 A の相対速度はどの向きに何km/hか。 ( 同じ に対 答 同に答 (2)自動車 A が東向きに20km/hで進み,自動車 B が西向きに50km/hで進んでいる。 (a)自動車 A に対する自動車Bの相対速度はどの向きに何km/hか。 (b) 自動車 B に対する自動車Aの相対速度はどの向きに何km/h か (3)西向きに 25km/hで進む自動車Pから,東向きに 15km/hで進む自動車 Q を 見たときの速度はどの向きに何km/hか。 (4)東向きに 30km/hで進む自動車P を,東向きに50km/hで進む自動車 Q から 見たときの速度はどの向きに何km/hか。 (5)東向きに 30km/hで進む自動車Pから,東向きに30km/hで進む自動車 Q を 見たときの速さは何km/hか。 第1編 第1章 運動の表し方

大学１回生です。 物理てならひ帖という教科書の問題と配られたプリントの問題(画像あり)が分からないです。答えは載っているですけど、解説がなくて何故そうなるのかが分かりません。 解説ありで教えてくれると嬉しいです。

【問 41】 棒の一端を平面上に固定し, もう一端におもりをつけて平面上 で、半径R の円周上を反時計まわりに一定の速さで運動させる. 円の中心点を原点にとって, 平面上で2つの直交する二軸を x, y 軸 とし,各々の単位ベクトルをi,j とする.また,時刻 t での, æ軸正 方向から反時計回りに測ったおもりの回転角を0(t) とする. (1) おもりの角速度をw とするときとの関係を表せ. YA R (2) このおもりの周期 T, および単位時間あたりの回転数 n をw を 用いて表せ. (3)時刻 t = 0 のときに, ちょうど0(0)=8であったとすると、お cke- もりの回転角0はどのように表せるか? =(S), C (4) 時刻 t でのおもりの位置ベクトル r(t) を R, w, δ,t を用いて表せ. (5) このおもりの速度vを求めよ. 48