写真一枚目のiii)についての質問です。 解説(写真二枚目)内では x²－2X＝t　として簡単に計算をするのですが、 その際tの値の範囲を　t≧－1　としています 私はなぜこの範囲設定がされているのかがわかりません💦 どなたか解説お願いします

(1) 次の方程式を解け. 2+4x-2=0 (if r^-5r2+4=0 _ _ _ 22-2.x-4)(22-2+3)+6=0 HT 2

全体的に教えてほしいです

2つの複素数 w, zがw= iz = z-2 を満たしているとする。 (1) 複素数平面上で、点が原点を中心とする半径2の円周上を動くとき,点wはどの ような図形を描くか。 ただし, zキ2とする。 (2) 複素数平面上で点が虚軸上を動くとき, 点wはどのような図形を描くか。 (3) 複素数平面上で点が実軸上を動くとき,点はどのような図形を描くか。

（4）の解説、どういう事ですか？ P（x）が（x+1）²で割れるっていうのは（2）の問題の中の話じゃないんですか？🙇‍♂️ （2）コサ の答えは 2と3です

148 第7章 式と証明, 複素数と方程式 *26k, 1, m を実数とし, xの多項式P(x)=x+kx2+x+mを考える。 (1) P(x) は x+1で割り切れるとする。 このとき, 因数定理により, P(アイ)=0が成り立つから,mはk, lを用いて m=ウk+1-エ ① と表される。また,P(x) を x+1で割ったときの商をQ(x) とすると Q(x)=x-x2+(k+才)x-k+1-カ である。 また (2)(x) (x+1)で割り切れるとする。 このとき, (1) で求めたQ(x)はx+1で割 り切れる。このことと①によりㄥmはkを用いて り切れる。このことと①により, lmはkを用いて l=≠k+ク,m=k+ケ と表される。また,P(x) を (x+1)2で割ったときの商をR(x) とすると である。 R(x)=x-コ x+k+サ 以下の (3), (4) は, P(x) は (x+1)で割り切れるとする。 (3) R(x) を (2) 求めた2次式とし 2次方程式R(x)=0の判別式をDとする。 このとき,P(x) がつねに0以上の値をとることは,Dの値がシであることと 同値であり,これは,k+スの値がセであることと同値である。 シ, ⑩ 負 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ③ 正 ① 0 以下 ④ 0 以上 ② 0 (4)を実数とする。 4次方程式 P(x) = 0 が虚数解 t+3i, t-3iをもつとき t=y, k=タ である。 になるのかな [21 共通テスト ・ 本試 (第2日程)]

数学得意な人お願いします🙇‍♀️ 答えだけではなく考え方も教えてくれるとうれしいです！

kを実数とする. æについての3次方程式2x2-4x+k=0の3解をα, B, yとし,これらに対応する複素数平面上の3点を A (α), B(β), C (y) とする. (1)3点 A, B, Cが二等辺三角形をなすような実数kの値の範囲を求めよ. (2)実数kが(1)で求めた範囲を動くとき, 二等辺三角形ABCの長さの等しい2 辺の間の角の大きさを0とする. 0の取りうる値の範囲を求めよ.

①式に関しては引く値が分母分子で同じであればなんでも良いのですか？ 例、α-γ/β-γなど

基本 例題 105 線分のなす角、平行・垂直 (00000 α=-1,β=2i, y=a-iとし, 複素数平面上で3点をA(α), B(B), C(y) と する。 ただし, a は実数の定数とする。 (1)a=-1/2 のとき,∠BACの大きさを求めよ。 3 (2)3点 A,B,Cが一直線上にあるようにαの値を定めよ。 (3)2直線AB, AC が垂直であるようにαの値を定めよ。 p.451 基本事項 3

この問題が分かりません 教えて欲しいです！

例題 3 2次方程式+mx+m+3-0 が実数解をもつとき、定数mの 練習 12 値の範囲を求めよ。 この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-4.1 (m+3)=m²-4m-12 2次方程式が実数解をもつのは D≧0 のときである。 よって m²-4m-12≧0 (m+2)(m-6)≥0 これを解いて m≦-2,6≦m 2次方程式 x+2mx+m=0について、 次の問いに答えよ。 (1) 実数解をもつとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (2)異なる2つの虚数解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。

写真の関係になるりゆうを知りたいです！！ 誰か教えてもらえると嬉しいです。

0 2次関数のグラフとx軸の位置関係 D0⇔ 異なる2点で交わる D=0⇔ 1点で接する D<O⇔ 共有点をもたない

数Ⅱの問題です‼️ 方程式 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x + 2ky + 2k + 4 = 0 が円を表すように、定数kの値の範囲を定めよ。　教えて欲しいです。

どなたか教えてください🙇‍♀️ 80番の(2)の解答が2枚目に載ってるのですが、 黄色のマーカーで線を引いたところの、 -3(m+2)(m-6)＞0すなわち(m+2)(m-6)とありますが、-3はどこにいったのでしょうか。

これを解いて m≦1,4≦m ⑩ 80 次の条件を満たすように, 定数mの値の範囲を定めよ。 *(1) 2次方程式x2+(m-3)x+ 1 = 0 が実数解をもつ 。 (2) 2次方程式x2fmx+m²-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつ。

最大、最小の問題についての質問です。紫のアンダーラインを引いたところにxは実数よりとあるのですが、xは実数とは問題分のどこにも書いていない気がします。どこからこれが出てきたんでしょうか？

Focus 106 第2章 高次方程式 Think 例題 49 判別式による最大・最小 **** x-1 x2+3 の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ. 考え方 与えられた式を「=k」 とおき 式を整理する。 (次ページ 「Story」 参照 ) xが実数である条件から、判別式 D≧0 を利用して, のとる値の範囲を考える. なお、式を整理した後(i) = 0.) k0 で場合分けをする。 解答 x-1 =k とおく x2+3 (整理した式は2次方程式とは限らない) まずは,「=」と < +30より両辺に+3 を掛けて, x-1=k(x2+3) kx2-x+3k+1=0 ...... ① (i) k=0 のとき 今の 2次方程 とは限らない . x+1=0 より x=1 (i) = 0 のとき xは実数より 2次方程式 ① は実数解をもつ. よって、 2次方程式①の判別式をDとすると, D≧0 D=(-1)2-4k(3k+1) 86=-12k²-4k+1 したがって, -12k2-4k+1≧0 D≧0 となり, ①が 実数解をもつんの値 の範囲を求める。 12k²+4k-1≦0 (2k+1)(6k-1)≦0 k=1/2のときより、x= =3 2k 1 2k よって, 最大値1/(x=3のとき) *0.-≤k≤ (k=0) したがって、(i), (i)より、12ks/ k=-1/2 のとき,①より、x= -=-1 kの値の範囲より、 最大値,最小値を求 める. k=- 1のとき. 2'6 D=0 より ①は重 解をもつ. 最小値 12 (x=-1 のとき) ax+bx+c=0(aq=0) b 重解はx=- 20 (与えられた式) xが実数であることから, とおき, 判別式 D≧0 を利用する 練習 2(x-1) 49 **** -2x+2 の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ.