これ赤線部分って青チャートでは省略されてて、 どういう要領で書くものなんですかね

証 109 定点からの距離の比が一定な点の軌跡 2点A(-4, 0, B2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 p.174 基本事項 ■ 2 指針 例題 定点A(-4, 0), B(2,0 ) 条件を満たす任意の点を P(x,y) とすると、条件は このままでは扱いにくいから, a>0,6>0のとき,a=b⇔a=b² の関係を用いて AP:BP=2:1 AP:BP=2:1⇔AP=2BP⇔AP'=4BP として扱う。 これを x, の式で表すと, 軌跡が得られる。 軌跡である図形 F が求められたら, 図形F上の任意の点Pは,条件を満たすことを確 認する。 CHART 条件を満たす点をP(x, y) とする AP: BP=2:1 AP=2BP AP2=4BP2 よって すなわち したがって 軌跡 軌跡上の動点 (x,y) の関係式を導く (x+4)²+y²=4{(x−2)²+y²} x2+y²-8x=0 整理して ゆえに すなわち x2-8x+42+y2=42 (x-4)2+y2=42, y4 2 B 2 P(x,y) 18 x 175 <AP > 0, BP > 0 である から平方しても同値。 よって, 条件を満たす点は,円 ①上にある。 逆に、円①上の任意の点は,条件を満たす。 したがって、求める軌跡は A 中心が点 (4,0), 半径が40円・ 注意 「軌跡の方程式を求めよ」 なら, 答えは ① のままでよ いが、 「軌跡を求めよ」 なので、 Aのように、答えに図 形の形を示す。 2 3章 <x,yの式で表す。 AP2={x-(-4)}+(y-0)² BP2=(x-2)+(y-0) 2 1989軌跡と方程式 ①の式を導くまでの式 変形は,同値変形。 円(x-4)2+y²=4を答 えとしてもよい。 アポロニウスの円 上の例題の軌跡の円は, 線分ABを2:1に内分する点(0, 0), 外分する点 (8, 0) を の両端とする円である。 の距離の比が min(m>0,n>0, m≠n) である点の軌 である。こ

この問題なんですが BA:BC=AD:DC になるらしいのですが（解答より）どうしてなるのか分かりません 解答解説の方にも載ってません わかる方教えてください🙇‍♀️

(4) BC=4cm, AD=9cm, CD=3cm, BD LEC のとき, AE の長さ B A E F D

AEの長さを求めるのにBA:BC=AD:DC BA:4=3:1 BA=12になる理由がわかりません。

BC' CV' VRO47 (4) BC=4cm, AD=9cm, CD=3cm, BD LEC のとき, AE の長さ B E F 3 p 2

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のは見 練習問題 51 角の二等分線と線分の比 △ABCにおいて, AB:AC=3:4でAD は∠Aの二等分線である。 さらに,線分 AD を 5:3に内分す る点をE, 線分ED を 2:1に内分する点を F, 線分 ACを7:5に内分する点をG, 直線BE と辺AC の 交点をHとする。 (1) AH:HC = アイ (2) AE:EF=オ オ:カ よって, BE: FG=ケ AH: HG であるから, より, EH: FG = [キ コ である。 (3) △ABCの面積が7のとき、 四角形 CDFG の面積は ウエ であることがわかる。 ク である。 スセ である。 B E F H G C

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図形の性質 練習問題 51 角の二等分線と線分の比 △ABCにおいて, AB:AC=3:4でADは∠Aの二等分線である。 さらに,線分 AD を 5:3に内分す る点をE, 線分ED を 2:1に内分する点をF,線分 AC を 7:5に内分する点をG, 直線BE と辺ACの 交点をHとする。 (1) AH:HC=ア . (2) AE: EF オ であるから AH :HG より EH: FG = キ コ である。 よって, BE: FG=ケ (3) △ABCの面積が7のとき、 四角形 CDFG の面積は カ 【 ウエであることがわかる。 クである。 サシ スセ である。 B D H G C

(2)がどうしてBF:FC=AB:AC=5:3になるのか分かりません。教えて欲しいですおねがいします💦

52 AB=5,BC=6,CA=3 をみたす △ABCについて ○ (1) ∠BACの2等分線と辺BCの交点をD, ∠ABCの2等分線 と線分 AD の交点を I とおくとき, AI: ID を求めよ. (2)辺BA のAの側への延長線上にEをとり, ∠EACの2等分 線と辺BCの延長線との交点をF, ∠ACFの2等分線とAF の交点をPとするとき, AP: PF を求めよ. E B A D C P/ F

全く分かりません。 最初の頂点Aにおける外角の二等分線の書き方から分かりません。 解き方の手順を教えてください。

6 AB=15,BC=6, CA = 10 である△ABCにおいて,∠Aの二等分線,および頂点 A における外角の二等分線が直線BCと交わる点をそれぞれ D, Eとする。 このとき, 線分 DE の長さを求めよ。

中3数学です。 解き方の解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

M DESEF, FD 14 右の図の△ABCにおいて,∠Aの外角の二等分線と辺BCの 延長との交点をDとする。 xの値を求めなさい。 (20点) BD:DC=AB:AC (4+x)=x=5:3 3(4+x) 25x x26 B^---4-

AB=DAのとき∠BCE=∠DCEってどういうことですか。

x 18 円に内接する四角形 ABCD がある. 四角形ABCD の各辺の長さは、 AB=2, BC=3, CD = 1, DA=2である. (1) cos∠BAD の値と対角線BDの長さをそれぞれ求めよ. (2) 2つの対角線AC と BD の交点をEとするとき, BEの長さを求めよ. J L

50が分かりません。 中点を求めるところまでは分かります。 L(0.0)M(a+c/2,b/2)N(a-c/2,b/2)までは分かります。 Mは(a+c/2,b/2)なのに、なぜBMは、-c+2(a+c/2)/2+1にならず、-c+(a+c)/2+1になるんですか?

基本事項6 (x2,32) AB 。 の中点となるようなaの値を求めよ。 座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2), C(3,0) がある。 (2) ∠ABCの二等分線と直線 AC との交点Pの座標を求めよ。 (1) 線分AB, BCの長さをそれぞれ求めよ。 (2) △ABCにおいて, 2AB' < (2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。 50 (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。 1に内分する点 HINT 48 点 C, D の座標をそれぞれαで表す。 ミ [類 弘前大] →72.75 31 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。 (1)各辺の中点の座標が (1,-1),(2,4),(3, 1) (2)1辺の長さが2の正三角形で,1つの頂点がx軸上にあり,その重心は原点に 一致する｡ - →75 P1年0年3 牛 それぞれ2:1に内分する点の座標をα, b, c で表す。 (2) 直線 AB をx軸にとり、点Cをy軸上にとると、計算がらく。 (2) 山形大 ] 52 3点A(a1,a2), B(b1, 62), C(C1, C2) を頂点とする △ABCにおいて、辺BC, CA, AB を m: n に内分する点をそれぞれ D, E, F とする。 ただし, m>0, n0 とする。 (1)3点D, E,Fの座標をそれぞれ求めよ。 (2) △DEF の重心と△ABCの重心は一致することを示せ。 na+mbi na₂+mb₂ m+n m+n →74 49 (2)角の二等分線の定理 AP: PC=AB: BC を使う。 50 (1) 直線BC をx軸にとり, A(α, b),B(-c, 0), C(c, 0) とする。次に、3つの中線を 51 (2)頂点の座標は、(a,0),1), (b,-1) とおける。 52 (1) 2点A(a, az, B(by, ba) を結ぶ線分 AB を minに内分する点の座標は →75 3章 2直線上の点、平面上の点