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理科 中学生

(4)の問題が解説見てもわからなくて… どなたかわかりやすい説明をお願いします! 答えは131kmです。

変化 実習2 地震による地面の揺れ ●各地点の戸波、S波が届くまでの時間を図からそれぞれ読みと ② 各地点の初期微動継続時間を求める。 よごじ ※横軸は、地震が発生してからの時間 (秒) を表す。 早川町 地点 杵築市(大分県) 砥部町(愛媛県) つるぎ町 (徳島県) 田尻町 (大阪府) 早川町(山梨県) 震源からの距離 ㎞ 0 [km〕 800- 50 600- P波 400- 200- 田尻町 96 大 ・ 1年 るぎ町 100km/ とくしま つるぎ町 (徳島県) での 地震計の記録 震源からの距離340km/ TTTT 100 150 TTTTTTTTTT 200 2500 震源からの距離 100km 220km 340km 460 km 760 km (1) 表の①~④にあてはまる数値を書きなさい。 初期微動継続時間 S波 50 早川町 田尻町 つるぎ町 砥部町 杵築市 100 33 49 震源からの距離100km TTTTTTTTTTTTT 63 102 おおいた 築市(大分県) での 地震計の記録 150 (2) 左の図は, 5地点の地震計 の記録をまとめたものです。 しんげん 震源から遠くなるほど, ① 揺 れ始める時刻はどうなります か。また,②初期微動継続時 間はどうなりますか。 0- 0 50 100 150 200 250 地震発生後、P波、S波が届くまでの時間 〔S〕 (3) 計算上の早川町の記録をも 200 たり 畠町 (大阪府) での 地震計の記録 wwwwww 2500 震源からの距離460km 2500 50 200 150 100 50 P波が届くまでの時間 S波が届くまでの時間 32 秒 秒 ① 65 秒 105 秒 秒 秒 <令和3年版 大日本図書発行 「理科の世界1」 p.229, 230より転載) 秒 秒 ④ 秒 50 216 とに,P波、S波の速さを小数第2位を四捨五入して求めなさい。 しょきびどう (4) 計算(3)から,初期微動が20秒続いた地点は,震源から何km離れ ていますか。 小数第1位を四捨五入して求めなさい。 <重要用語〉初期微動 □主要動 OP# □ 100 震源からの距離220km ---- 150 200 250 100 えひめ 砥部町(愛媛県) での 地震計の記録 ② 3 震源からの距離760km TTTTTTTTTT 150 200 やまなし はやかわ 草川町 (山梨県) での 地震計の記録 (4) 250 初期微動継続時間 16 2 解答 p.59 (1) (2) ① ② (3) P波 67 114 S波 秒 leveli 秒 表に書く。 秒 秒 秒 km/s km/s km

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数学 高校生

数2の質問です! 116の問題で判別式を出したあと 不等号はなぜ > になるのかを教えてください!! また不等号の見分け方(?)を 教えてもらえるとありがたいです! よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

テーマ 52 円と直線の位置関係 標準 円x2+y2=25...... ①と直線y=2x+m ・・・・・・ ② が共有点をもつとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 ( 43603M3 考え方 D を利用。 yを消去して得られる方程式の判別式 または, (円の中心と直線の距離) (円の半径) を利用。 解答 ①と②からyを消去して整理すると 5x2+4mx+m²-25=0 この2次方程式の判別式をDとすると D 1=(2m)²-5(m²-25)=-(m²-125) 円 ①と直線②が共有点をもつのは, D≧0のときである。 よって, m²-125 ≦0より -5√5 ≤m≤5√5 別解 円 ① の中心と直線②:2x-y+m=0の距離をdとすると,円 ①と直 ②が共有点をもつのは,ds5 (半径)のときである。 TALLMO よって d= ゆえに -55≦m≦5/5 Iml 55 |ml √2²+(-1)² √5 > 練習 116 円x2+y2=1... ①と直線y=-x+m...... ②が異なる2点 で交わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。 FW-3-(5)-(TV) テーマ 53 円の接線 応用 点A(0, 5) から円x2+y2=5に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 FIUM 考え方 求める接点をP (p, g) とすると, 接線の方程式は px+qy=5 HA TORN 点Pが円上にある→p'+q^=5| 接線が点Aを通る → 0+5g=5 2式から, g の値を求める。 解答 接点をP (p, g) とすると, Pは円上にあるから p²+q²=5 また, P における円の接線の方程式は px+qy=5 この直線が点A(0, 5) を通るから 0+5g= 5 (2) ① ② から g=1, p=±2 よって, 接線の方程式と接点の座標は | 接線 2x+y=5 [答] 接点 (2,1) 接線 -2x+y=5 接点 (-2, 1) 35 117点A(-1,37) から円x2+y2=25に引いた接線の方程式と接点の 座標を求めよ。 第3章 図形と方程式 14.50 [x2+(y-1)²=5 (3) 2x+y=6=x ② より y=−2x+6を①に代入して整理する 024x+4=0 共 この2次方程式の判別式をDとすると D =(−2)²-1.4=0 81 64 よって、 共有点の個数は 11 TER 別解 円の中心は点(0, 1) であり,点(0, 1)と 直線 2x+y-60の距離は d= 20 +1-6| V22 +12 5 √5 円の半径をとすると r=√√√5 よって, d="であるから、円と直線は接する。 すなわち, 共有点の個数は 1個 | ETT 114 円の中心は原点であ り, 原点と直線 2x+y-5=0の距離は 0>1- 1-51 106 d= ==√5630= 0=3+10 21 x2+y2=x22 41600=E+x-* 円と直線が接するのは d=7のときである。 LEVE よって =√5 (4) 0.x+(-6)y=36 115 (1) 5x+3y=343 (2) -1.x+2√3y=13b Job すなわち 0 (3) 3x+0.y=9 -x+2√3y=13 O x √2² +12 5 ==√√5 AHO √√√5 すなわち すなわち 116② を①に代入して①x2+(-x+m)²=1 整理すると 2x2-2mx+m²-1=0. 10 この2次方程式の判別式をDとすると (m²-2) >0 m²-2<0(1-) + よって 。。 x=3 y=-6 ゆえに 117 [接 ると. から p² また 接線 -√2<m<√2 p. この ゆ②整す② D +=(−m)² — 2(m ² − 1) = − (m² − 2) * Je 1 円 ①と直線②が異なる2点で交わるのは D>0 のときである。 よって すなわち これを解いて 別解円 ① の中心と直線② ; x+y-m=0 の距 離をdとすると, 円 ① と直線②が異なる2点 で交わるのはd<1のときである。 上 座 118

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