(1)の垂直の方程式についてです。 答えは3x-2y+9=0ですが、自分で計算したら、 -3x+2y-9=0になりました。3x-2y+9=0はどうやって出せますか？

170 (1)点(-1, 3) を通り, 直線 2x+3y=0 に平行な直線, 垂直な直線の方 程式をそれぞれ求めよ。 (2)点 (3,2)を通り,2点(-3,-2,(57)を結ぶ線分に平行な直線, 垂直な直線の方程式をそれぞれ求めよ。 |例題40

教えてください。TOEIC の例文に One factor that is vital to fulfilling your dreams is persistence. とあるのですが、to fulfilling がなぜ to なのかわかりません。for fulfilli... 続きを読む

(2)です なぜこのように4つ場合分けをするのかわかりません

DO 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラスをかけ。 (1) y=f(x) (2y=f(f(x)) 指針 2x (0≦x<2) f(x) = 8-2x (2≦x≦4) 利用する け。 3歳 章 ⑧関数とグラフ 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx, yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で、 f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x) <2となるxの範囲と, 2f(x) 4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 解答 (2f(x) (2) f(f(x))= [8-2f(x) よって, (1) のグラフから (0≦f(x)<2) (2≦f(x)≦4) 0≦x<1のとき f(f(x)) =2f(x)=2.2x=4x FI 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x 0+ 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) y 4 2 (2) A. M. 1 2 3 4 0 1 2 3 4 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから, f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 一考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 YA 8から2倍を 引く 4 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 右の図で, 黒の太線 細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が =f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 一成関数といい, (fof) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 4 x 2倍する ■ 関数f(x) (0≦x< 1) を右のように定義するとき, 次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x<1/21) f(x)= (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 2x-1 -1 (12/1)

この赤丸部分です。 答えは④です なぜwantedが適切で、どのようにこの答えを導くかを教えて欲しいです

①hoped 2 suggested said 4 expected 2 空所に入れるのに不適切なものを選びなさい。 (1) You can't ( ) me from going to the party. 1 order (2) Taro ( 1 heard 2 prevent 3 keep ) this song sung in English. 2 had ④discourage 3 wanted 4 advised 『エッセンシャル英文読解 VOL.1 (y)』

難しくないですか？解き方教えて欲しいです

第4問 次の図1をみて, ラテンアメリカに関する下の問い (問1~6) に答えよ。 国? アタカマ ラパス サンティアゴ・ ON Yo 図 1 問1 図1中のA~Dの4地域における過去に発生した自然災害について述べた文 として適当でないものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 E ①Aでは,火山噴火による火砕流で、家屋の焼失などが発生した。 ②Bでは、ハリケーンの襲来により, 家屋の倒壊や浸水が発生した。 ③Cでは,エルニーニョ現象の影響を受けた大雨により、土砂災害や洪水が 発生した。 ④Dでは,大規模な地震により、家屋の倒壊や液状化現象が発生

緊急 この問題を解いてください！！

(3)袋の中に, 赤玉が1個, 白玉が1個, 青玉が4個, 合わせて6個の玉が入っている。 この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき,2個とも青玉である確率は, (ウ) である。ただし,どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

高次方程式を解く時の組立除法で因数が分数になる時の見つけ方のコツとかありますか？（整数ならがんばれば数打てば当たる感じで見つけれるのですが分数となれば、さすがに厳しいです…） 「調べても高次方程式を（○+△）で割った時の商を求める問題」しか因数が分数になる問題がありませんで... 続きを読む

(2) P(x) =2x+5x+5x2-2 とすると P(−1)=2(-1)+5(-1)+5(−1)-2=0 よって, P(x) は x+1を因数にもつ。 と変形してもよい。 ゆえに P(x)=(x+1)(2x+3x2+2x-2) 2 550-2 -1 また, Q(x)=2x3+3x2+2x-2 とすると -2-3-2 2 Q 01/12)-2(1/2)+3(1/2)+2.12-2=0 23 2 -2 0 1 よって、Q(x)はx-12123 を因数にもつ。 ゆえに Q(x)=(x-2) (2x+4+4) 土 23 2-2 1 =(2x-1)(x2+2x+2) 24 4 224 2 2 0 よって (x+1)(2x-1)(x2+2x+2)=0 ゆえに x+1=0 または 2x-1=0 または x2+2x+2= 0 x+1=0から x=-1 1 1 2x-1=0から x= 2 x2+2x+2=0から したがって x=-1±i 1 x=-1, 2 9 -1±i 363

イコールはなぜついてもよいのですか？ 角B<90°、角C<90°からa≠c,a≠-cになる理由も知りたいです

基本 例題 87 座標を利用した証明 (2) △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 指針 p.123 基本例題 74と同じように、計算がらくになる工夫をする。 座標の工夫 ① 座標に0を多く含む [2] 対称に点をとる 基本 74 この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、各辺の中点の座標に分 数が現れないように, A (2a,26),B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 なお、本間は三角形の外心の存在の座標を利用した証明にあたる。 点と直線の 解答 ∠Aを最大角としても一般性を失 わない。 このとき,∠B <90° ∠C <90° である。 y A(2a, 2b) 開菜 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, b),B(c, 0), C(-c, 0) では,△ABC ただし 直線BC をx軸に,辺BCの垂直 二等分線をy軸にとり,△ABC の頂点の座標を次のようにおく。 (A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) a≥0, b>0, c>0 NX は二等辺三角形で, 特別な M K C -2c OL 2cx 三角形しか表さない 座標を設定するときは, 一般性を失わないように しなければならない。 傾きは であるから,mo- =-1より <90°, ∠C <90° から, a≠c, aキーcである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とす 2 ると,L(0,0), M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺ABの垂直二等分線の傾きを とすると, 直線 AB の b atc b 証明に直線の方程式を使 用するから,(分母)=0 とならないように,この 条件を記している。 &(S) 0-2b -2c-2a b atc です a+c 点を m=- 交 28- よって,辺AB の垂直二等分線の方程式は 平行 の y-b=-- atc(x-a+c) 点N (a-c, b)を通り, 傾き - a+c の直線。 b すなわち atc a2+b2-c2 y=- -x+- b ①の交点である 辺 ACの垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに b -c とおいて a²+b²-c² a-c x+ b y=-b 2直線①②の交点をKとすると, ①②の切片はと もに a²+b²-c² であるから K(0, a² + b²-c²) b 点Kは, y 軸すなわち辺BC の垂直二等分線上にあるから, ◆辺ACの垂直二等分線 b a-c AC に垂直で, 点 M(a+c, b) を通るから ①でcの代わりに とおくと,その方程式 得られる。 は,傾き の直線 ② △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。

（2）の問題が解説見てもわからなくて、教えてほしいです🙇‍♀️

(1)正四面体に外接す 2) 正四面体に内接する球の半径をα を用いて表せ。 CHART & SOLUTION (1)基本例題138と同様に,頂点Aから底面△BCDに垂線 AH を下ろす。 外接する球の中心を0とすると, 類 神戸女 ◎基本 ( 重要例 1辺の を, A (1)線 (2) S CHAR AD=C 2次関 (1) D OA=OB=OC=OD(=R) よって、直角三角形OBH に着目して考える。 である。また, 直線AH 上の点Pに対して, PB=PC=PD であるから, 0は直線AH 上にある。 B (2) 内接する球の中心を I とすると, Iから正四面体の各面に 下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体をⅠを頂点とする 4つの合同な四面体に分けると, 体積は 四面体 IABC, A 正四面体=4×(四面体 IBCD) IACD, IABD, IBCD これから, 半径を求める。 B (例題 136 で三角形の内接円の半径を求めるとき,三角形を つの三角形に分け、面積を利用したのと同様。) HASE HBAC khe (1) 頂点Aから底面 △BCD に垂線 AH を下ろし、外接する 球の中心を0とすると, 0 は線分AH上にあり ←AH=6 3 -a, BH= OA=OB=R は基本例題 138 (1) の ゆえに OH=AH-OA= √6 03 果を用いた。 a-R A 3 よって △OBHで三平方の定理から 2 BH2+OH2=OB2 (3)²+(√a-R)²=R² すなわち - 2√6 3 -αR=0 ゆえに R=- 3 √6 a= 2√6 4 a B (2) 内接する球の中心をIとする。 4つの四面体 IABC, IACD, IABD, IBCD は合同であるから V=12 V=4×(四面体IBCDの体積)=4 (13△BCD・ 1.13 = 4.1. √3a²• r = √3a²r =4• 123から 3 √2 = 12 √3 a²r よって r=- a 12 PRACTICE も (2) S 解答 AD= (1) (2 V=12 12 138(2)の針用 -αは基本例題 F

緊急 この問題を教えて欲しいです

(3)体育の授業で, 生徒 20人がバスケットボールのフリースロー を1人10回ずつ行い, ゴールした回数を表にまとめた。 四分位範囲は, エ)回である。 (2) 平均値は, (オ) 回である。 回数 (回) 人数(人) 24513031100 20 012345678910 合計