青チャート数ⅠAより 例題63 2枚目の解法では求められないでしょうか？ a＞0、a＝0（定数関数のため省きました）、a＜0になることは理解しているのですが、この解法だとa＜0の場合どう求めるのかが分かりませんでした… 解答通りに進める方が良いですか？

109 基本 例題 63 値域の条件から1次関数の係数決定 00000 関数y=ax+b (1≦x≦2) の値域が3≦ys5であるとき、 定数α, 6の値を求め よ。 基本62 指針 まず, 前ページの例題 62 同様, グラフをもとに値域を調べる。 3章 ここで,関数y=ax+bのグラフはαの符号で増加 (右上がり) か減少 (右下がり)の状態が 変わるから [1] a>0, [2] a=0, [3] a<0 の場合に分けて求める。 i 次に,求めた値域が3≦y≦5 と一致するように, a, bの連立方程式を作って解く。 このとき,得られたα 6 の値が場合分けの条件を満たすかどうかを必ず確認する。 CHART 値域を求めるとき グラフを利用 端点に注意 8 関数とグラフ 解答 x=1のとき y=a+b 定義域の端点の y 座標 。 x=2のとき y=2a+b YA [a>0] 2a+b [1] α>0のとき 域は この関数はxの値が増加すると, yの値は増加するから, 値 a+b≦y≦2a+b a+b よって a+b=3, 2a+b=5 これを解いて a=2,b=1 これは α>0を満たす。 1 2 x [2] α=0のとき この関数は y=b (定数関数)になるから, 値域は 3≦y≦5 値域は y= b YA [a<0] になりえない。 cecosta+b [3] a<0のとき この関数はxの値が増加すると, yの値は減少するから,値 2a+b 域は a+b≧y2a+b すなわち 2a+b≦y≦a+b 0 12 x よって 2a+b=3, a+b=5 これを解いて a=-2,b=7 これはα <0 を満たす。 以上から a=2, b=1 または α=-2, 6=7 答えをまとめる。

解答bの-5の意味が分かりません 教えてください。

10 整数部分・小数部分 2 3-√8 の整数部分をα 小数部分を6とするとき ti (1) α, bの値を求めよ。 A:

中3式の展開と因数分解 式の計算の利用の問題です 図形の性質の証明の問題でどのように求めると いいか分かりません。 中3でもわかりやすいよう教えて欲しいです🙇‍♀️

2章 平方根 3章 二次方程式 1章 式の展開と因数分解 思 3 図形の性質の証明 C 説 明 「力をのばそう! h, l, r を正の数とする。 AZ 右の図に示した立体 は, 底面が半径rcm の円, 高さがんcm の 円柱である。 hcm rcm この立体について, 底面の円周をlcm, 表面積をQcm² とするとき,次の問いに 答えなさい。 (東京改) (1) l をr を用いて表しなさい。

この問題で、下の方の最後の条件を確かめる式で 10-8<10-2√15<20、2<10+2√15<10+8 の意味がわかりません。教えてください

基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC,∠A=90° の三角形ABCがある。 辺 AB, AC上にAD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 00000 135 D D. E チャ 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 B F G CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、面積の式を =20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 答 0 (S-)(S). FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x< 20 S=S= A ① また, DF=BF =CG であるから D E 2DF=BC-FG 30% $50 = [] 定義域 ← ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, CEGも直 20-x よって DF= 2 B F G C 角二等辺三角形。 30 = [s] 長方形 DFGE の面積は DF •FG=- 20-x. x 2 20-x ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて =10±2√15 したがって FG=10±2√15 (cm) 係数が偶数 共 ここで, 02√158 から よって、この解はいずれも ① を満たす。 10-8<10-2√/15<20, 2<10+2√/15<10+8 解の吟味。 02√15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう x2-20x+40=0 .D. x=-(-10)±√(-10)2-14026'

黄色で囲ってある所の意味がよく分からないので解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️

例題 18が自然数のとき(1)+(1) 3i)” の値を求めよ。 (複素数)” の形であるから, 極形式に直してド・モアブルの定理を適用する。 n 2 n [東] 与式 (cos 1/2x+isin 2/2x)+(cos (2) +isin (/*) 解答 = =COS 3 2nn 3 OS 3 2gx)+{cos(-27*)+isin (-27)}=2c0827* +isin27)+100 よって, m を自然数とすると n=3m のとき2 3 n=3m-1.3m 2 のとき -1 答 2n 3 cos 3 第3章 複素数平面

運動量と力学的エネルギーの問題です。 なぜVbが負に働いてるってわかるんですか？

とるものとする。 0.50m B 6 運動量と力学的エネルギー (p.60~61) 図のように,曲面と水平面からなる質量 4.0kg の台 B が, なめらかな床の上に置かれている。 ここで, 台Bの水平面から高さ 0.50m の曲面 上から,質量 1.0kg の小球Aを静かにすべら せた。この後, 小球Aが台Bの水平面上を動 いているときの, 床に対する小球Aと台Bの速さ vA, UB[m/s] をそれぞれ求めよ。 小球Aと台Bの間に摩擦はなく, 運動の前後で力学的エネルギーが保存されてい るとしてよい。 また, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。

解説見てもわからないです教えてください

ジ倍 第6章 総合実力テスト 4 図1のような, 縦5cm,横8cmの長方形の紙Aがたくさんある。 Aをこの向きのまま,図2 のように,m枚を下方向につないで長方形Bをつくる。次に,そのBをこの向きのまま図3 のように右方向にn列つないで長方形Cをつくる。 長方形の【つなぎ方】は,次の (ア)(イ) のいずれかとする。 はば 【つなぎ方】 (ア) 幅1cm重ねてのり付けする。 (イ) すき間なく重ならないように透明なテープを貼る。 とうめい 長方形の紙A 長方形 B 長方形 C 長方形 C 8cm 8cm 右 -31cm 8cm 5cm m枚 mtx 9cm 1cm 1年の復習 第1章 第2章 第3章 第4章 1cm テープで貼る (図1) (図2) -n列- (図3) のり付けして重なった部分 (図4) 5 例えば,図4のように, Aを2枚, (ア)で1回つないでBをつくり,そのBを4列, (ア)で1回, (イ)で2回つないで長方形Cをつくる。 このCはm=2, n=4 であり, たての長さが9cm, 横の長さが31cm となり, のり付けして重なった部分の面積は39cm²となる。 [栃木] (1) 【つなぎ方】 は, すべて (イ) とし,m=2,n=5のCをつくった。 このとき,Cの面積を求め なさい。(10点) (2) 【つなぎ方】は,すべて(ア)とし,m=3,n=4のCをつくった。このとき,のり付けして重 なった部分の面積を求めなさい。 (10点)

(2)の問題で青い線のところで何故垂線だとわかるのでしょうか？ 垂線にあるとは限らないと思うのですが、解説お願いします🙇‍♂️

練習問題 13 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ. (1) 2点A(0, 6) B(80) から等距離にある点P (2)軸までの距離と点A(0, 2) までの距離が等しい点P 89 精講 点Pの座標を (x, y) とおいて, π,yの満たすべき関係式を作りま しょう. あとは, 式が自動的に私たちを答えに導いてくれます . 解答 (1) P(x, y) とおく. 点Pの満たすべき条件は AP=BP なので,これを式を用いて表すと √(x-0)²+(y-6)=√(x−8)²+(y-0)² 両辺を2乗すると 2+(y-6)2=(x-8)2+y^ これを展開して整理すると 4x-3y-7=0 コメント A(0, 6) (P(x,y) B(8, 0) 求める軌跡は 「線分ABの垂直二等分線」 ですので,これを練習問題 5 (2) と同じように求めることもできます. しかし,上の方法では 「垂直」 や 「二等 「分」 という図形的な性質を一切使うことなく、 まさに「式を変形する」だけで 答えを導くことができているというのがすごいところなのです. 第3章 (2) P(x, y) とおき, Pからx軸に下ろした垂線の YA 足をHとする. yが正でも負でも 0 H (17.0) 点Pの満たすべき条件は AP=PH いいように絶対値 記号をつける L XC -2 A P(x,y) √x2+{y-(-2)}=lyl 両辺を2乗すると 2乗すると 2+(y+2)=y2 これを展開して整理すると 絶対値記号 はなくなる y=- x2-1 コメント 1 ある直線と定点からの距離が等しい点の集合は放物線になることがよく知ら れています。

数3微分法の問題です 1枚目が問題なんですが、2枚目の解答のマーカーの部分は何がどうしてそうなるんですか？ あと、その後の2行目でどうして絶対値が外れてるんですか？

38 第3章 微分法 115 次の関数f(x) について, 与えられたxの値で微分可能であるかどうかを調 教 p.72 例 2 べよ。 (1) f(x)=(x-1)| (x=1) (2) f(x)=x[x] (x=0) 教 p.73 例 3

最後微分した後に元の関数をかけるのはなぜなのか教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

第2節 いろいろな関数の導関数 89 応用 例題 のグラ 1 log|y| の導関数を利用して, 関数 y= (x-1)(x+3)3 + (x+2)4 を微分せよ。 (x-1)(x+3)3 考え方 10g = (x+2) =log|x-1|+10g|x +3β-10g|x+2/4 のグラフとの関係に =log|x-1|+310g|x+3|-410g|x+2| はと変形できる。 5 解答 両辺の絶対値の自然対数をとると 10 log|y|=10g|x-1|+310g|x +3|-4log|x+2| Dgoly 両辺の関数をxで微分すると X-x-1+x43x+2 = y 4 (logly))'= y' (x+3)(x+2)+3(x-1)(x+2)-4(x-1)(x+3) (x-1)(x+3)(x+2) 12 = 第3章 微分法 よって (x-1)(x+3)(x+2) 12 (x-1)(x+3)(x+2) (x-1)(x+3)3 12(x+3)2 (x+2) 4 == (x+2)5 〈注意〉 応用例題1の解答のように, 両辺の自然対数をとって微分する方法を, 対数微分法という。 の道を利用