③の-19(y+14)となってますがなぜこうなるのですか？💦 わたしは-19(y-14)も書いて間違いました😭 教えてください😭😭😭😭

P.135 6 4 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 33x-19y=2 指針] 1次不定方程式 まず 33x-19y=1 を満たす整数 x, yの組を互除 法を利用して求める。次に, この整数 x, yを2倍した2x, 2y に着目 する。 解答 33x-19y=2 33 と 19 に互除法の計算を行う。 移項すると 移項すると 移項すると 33=19·1+14 14=33-19-1 19=14·1+5 5=19-14·1 14=5-2+4 4=14-5-2 移項すると 1=5-(14-5-2)=5·3-14·1 =(19-14·1)·3-14·1319·3+14·(-4) =19·3+(33-19·1)(-4)=19·7+33·(-4) 33·(-4)+19·7=1 5=4·1+1 1=5-4·1 よって すなわち この両辺に2を掛けると 33-(2-(-4)}+19·(2·7)32 33-(-8)+19·14=2 33(x+8)-19(y+14)3D0 33 と 19 は互いに素であるから, ③より すなわち ……の ①-② から ……の x+8=19k, y+14=33k (kは整数) したがって, ①のすべての整数解は OS x=19k-8, y=33k-14 (kは整数) 否

楕円の方程式を求める問題なのですが、aとbの出し方がよくわかりません、、 わかりやすく説明お願いします🤲

軸を基準にしてy卿方向に3 てできる格円 2 (4) 円 x*+y°=16 をy軸を基準にしてx軸方向に 倍してできる格円 解説を見る 軸と短軸がともに座標軸上にあり、2点(/2./2).(2.1)を通る格円 (4) +=1(b>a>0) とおく。 Y4 16 長軸の長さは2638, 短軸の長さは 2a3D より, 3 O| 8 z=, カ-4 8 b=4 よって, 9x? 64 =1 16

これはどういうことをしていますか？ 説明お願いします。

応用問題 5 xキyかつx2_yz=y?-zx=2のとき, z?ーxy=2 であることを証明せよ。 ント■ 45>x-yz=yーzx から (x°ーyz)- (y?-zx)=0

n×2+2×（n−2）になる理由が分かりまへん

●●●O回区す 並びの規則性 n段n列のマス目に, 右の規則にしたがって黒い碁石 を置いていく。図1は, 3段3列のマス目に, 図2は, 4段4列のマス目に, この規則にしたがって黒い碁石を 置いたものである。n段n列のマス目に, この規則にした がって黒い碁石を置き, 黒い碁石が置かれていない残りの すべてのマスには白い碁石を1つずつ置く。白い碁石の個 数が,黒い碁石の個数より 41個多くなるときのnの値を 求めなさい。 黒い碁石の個数は, 1段目とn段目にはn個ずつ, 2段目から (n-1)段目には2個ずつあるから, n×2+2×(n-2) 3D4n-4(個) 白い碁石の個数は, マス目の数が全部でn°個であることから, nー (4n-4)=n-4n+4(個) よって,(n?-4n+4)-(4n-4)=41 n'-8n-33=0 (n+3) (n-11)=0 n=-3, n=11 nは自然数だから, 14 規則 n=11 1段目とn段目, 1列目とn列目にある すべてのマスに黒い碁石を1つずつ置く。 図1 図2 1234 2 3 列列列 目目目 1 1段目 1段目 2段目 2段目 3段目 3段目 (宮城) 4段目

(3)から分かりません。教えて欲しいです。よろしくお願いいたします。

図1のように,極板 P, R間の間隔が3dで, 面積Sの平行板コンデンサーが真空中に置かれ ている。このコンデンサーには電圧Vの電池とスイッチが接続されており, 電位の基準となる ように極板Rが接地されている。 最初、 スイッチは開いており, 極板P, R は帯電していな い。真空の誘電率を so として, 次の問(1)~(5)に答えよ。 ただし, 極板の面積は十分大きく, 極 板の端の影響は無視できるものとする。 3 (1) このコンデンサーの電気容量を求めよ。 スイッチを閉じ, 十分に時間が経過した後, スイッチを開き, 極板Pと極板Rを平行に保っ たまま,極板 P, R間の間隔を5dにした。 (2) 極板Pの電位を求めよ。 次に、極板P, R間の間隔を3dに戻してスイッチを閉じた。十分に時間が経過した後, 図2 のように、極板 P, R と同じ形で帯電していない博い導体板Aを, 極板 P, R と端の位置が一致 するように,極板Rからdだけ離して平行に挿入した。 (3) 導体板A の電位を求めよ。 さらに、図3のように, 導体板 Aと極板Rの間を比誘電率2の誘電体で完全に満たした後, 十分に時間が経過した。 (4) 導体板Aの電位を求めよ。 (5) 極板Pに蓄えられている電気量を求めよ。 極板P 極板P スイッチ スイッチ |2d 3d 導体板A 電池 電池 極板R 極板R 図1 図2

マーカー引いてる部分の式変形の仕方がわかりません。解説お願いします🙇‍♀️

したがって、(右辺)- (左辺)>0 となり, n=k+1 のをは2以上の自然数 1,0より, 2以上のすべての自然数nについて, ①は成り Check ||題 317 数学的帰納法2)· 不等式の証明 え方 2以上の自然数について成り立つことを示すので, 次のことを証明すればよい。 nが2以上の自然数のとき、1+ 1 1 22+ 32 1 n? 1 2--が成り立 2 つことを数学的帰納法で証明せよ。 n 2以上の自然数について成り立つことを示すので, 次のことを証明すればよい (1) n=2 のとき,不等式が成り立つことを示す。 m カ=k(k22) のとき, 不等式が成り立つと仮定し,これを用いて, n=k+1 のと きも成り立つことを示す。 立 ル 1 1+ 223 1 1 計<2-- 0 とおく。 1 2? n (1) n=2 のとき, (左辺)=1+=(右辺)3D2-= 188=-18 1_5 22 -30 2 より,(左辺)<(右辺)となり, n=2 のとき①は成り立つ。 n=k(k22) のとき, ①が成り立つと仮定すると, 1+ kは2以上の自然数 1 1 1 R? 1 k ×T- 22 3° sn=k+1 のとき, 1 1+ 1 1 1 22'32 <2-1 + 何を示すかを明記す k? が成り立つことを示せばよい。 k+1 A+1 のときの )になっていま。 る。 (右辺)-(左辺) =2--1 うで; @を使ってす) 形し()の(価 (右辺)-(左辺)>0 1 1+ I+y 22 1 1 1 を示せばよい。 (*)の仮定を利用す るが、不等号の向き に注意する。 <▲ならば、 32 てな+1F) >21 k+1 {2 になれば、n= elk+1)0 ときも①は成り立つ。 301+=n が示せる。 立つ、 0us だから,k(k+1)>0 1 よって、+DF>0 のとき成り立つこ +)で ()の)に うに変形する

(2)の解き方教えてください!!

3右の図は, 関数リ3D2ポのグラフと, 関数y=arのグラフを同じ座標軸 を使ってかいたものであり, 直線4は 18人の リ=2 エ軸に平行である。 年2回 リ= 次の(1), (2)に答えなさい。 なった。 た 13人 A B/ (1) 直線とy軸との交点をA, 直線! と関数y=2, 関数y=ar'のグラフ との交点のうち, z座標が正である。 点をそれぞれB, Cとする。また, I 点Bのェ座標が1で, AB=BCで ある。このとき, aの値を求めな さい。 aの値 (2) 関数y=2z°について, 次の ア|, イにあてはまる数を求めなさい。 エの変域が-1ハぃハアのとき, yの変域はイ<yハ18となる。 o1

この問題なんですが解説文の4行目にPB//DCと書かれているんですが なぜAP//CDはいけない(？)のかわかりません💦 またなぜ PB//DCで角PAM=角CDM が言えるのですか？

3 OABCD で、 辺 ADの中点をMとし、 CM の延長と辺BAの延 長との交点をPとすると, 点Aは線分BP の中点で ある。これを証明しなさ 【25点】 B AC M D A E 7) い。 [証明) AAPM とADCM で、 仮定から、AM=DM 対頂角は等しいから, ZAMP=ZDMC ② PB//DCだから, ZPAM=2CDM 1,2,3から。 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいの で。 AAPM=ADCM したがって、AP3DDC また、AB=DDC だから。 AP=DAB したがって、 点Aは縦分 BPの中点である。 1 3

3と4番の問題は形式が似てるのですが、 解説を読んでも毎回間違えてしまいます、 わかりやすく説明してほしいです

90. 次の条件を満たす楕円の方程式を求めよ。 *(1) 2点(3, 0), (-3, 0) からの距離の和が12の格円 *(2) 焦点が点(0, 2), (0, -2), 長軸の長さが8の楕円 (3) 円 x°+y=4 をx軸を基準にしてy軸方向に3倍してできる楕円 2 (4) 円x+y°=16 をy軸を基準にしてx軸方向に会倍してできる格円 3 解説を見る 」と短軸がともに座標軸上にあり、2点(/2. J/2 ). (2. 1)を通る格円 +=1 (b>a>0)とおく 長軸の長さは 26=12, 短軸の長さは 2a3D4 より, a=2, b=6 よって, 4 36-1 別解 円周上の点P(s, t) を, x軸を基準にしてy軸方向に3倍 した点をQ(x, y)とすると, x3s, y=3t より, -6 s=x, t=D ……の Pは円周上の点であるから, s?+=4 のを代入して, x*+()34, すなわち, +=1 36 (4 +=1(b>a>0) とおく。 Y4。 長軸の長さは 26=8, 短軸の長さは 2a= より, 0 a=D, 6=4 9x? よって, += 64

なぜ3P✖️3をするのでしょうか…△ABCは3×3×1/2で6じゃないんですかあ…

A 2 右の図で、 BD:DC=1:2 2 AE:ED=2:1である。 E 次の三角形の面積の比を 求めなさい。 BID2 C 『iaVa4n上v つV420占,×x21 1 (4) AEBD:△ABC 9 AEBD=p とおくと。 AEBD=Dp とおく。 AABD=3p △ABC=3p×3=9p AEBD:AABC 1:9 =p:9p3D1:9