19. 赤下線部は記述で何の前触れもなく書いていい公式なのですか？？

410 00000 重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (2) 平面上のベクトルa, I が |2a+6=1, |a-36|=1 を満たすように動くとき 3 5 12/26 27 となることを証明せよ。 いて 7 指針 条件を扱いやすくするために 2a+b=p, a-36=q とおくと, 与えられた条件は ||=1, ||=1 となる。 そこで, a + をb, gで表して,まず la +6 のとりうる値の範 囲について考える。 Ital a+部はg を含む式になるから, p.409 重要例題 18 (1) で示した不等式 -Ba|≤ b⋅q≤pa a を活用する。 メロ +5/2/8/-15128 11-15 CHART は として扱う 解答 2a+b=p D, à-36=a ② とおく。 (①x3+②)÷7, (①-② ×2)÷7から → a= à −¾/7 b + ½-1 ā , 6 = 7/7 p - 2²/7 à 7 よって、12/2,6=||=1であるから |a + b ² =| / - / â=(16|p³° -8p•q+lā³²) ô 020953 17 8 49 49 ① ここで,-||||≦p•q≦\b\\d\,\b|=|d|=1であるから -1≤p.q≤1 3 7 -p.q 17 8 17 8 ゆえに,1041+1/+から+6=25 9 49 49 49 49 49 49 -≤lá+b|≤- 5 ✓ Talla-3b=q したがって 別解 (上の解答3行目までは同じ) a+6=12/10より.7(+6)=4-dであるから、不等式 よって ||=|g|=1であるから |4p|-|-|≤|4p+(-a) |≤|4p|+|-| 4|6|-|g||4p-g|≦4|6|+|g| 3≤ 47-q|≤5 ゆえに 37(+6)≦5 すなわち T10170812020 <a, bの連立方程式 [2a+b=p 重要 18 181+ を解く要領 0÷840+5 (1 (4-6) (45-6) 0≤(3-531131)S= |a|-|6|≦a +6 ≦ |a| + 16 | を利用すると p.409 重要例題 18 (2) で示 した不等式の代わりに 4D を,もの代わりに一 を代入。 3/5/+15 // 練習 平面上のベクトルa, 方が|54-26|=1,|24-361 左の等号はと」が反対 の向きのとき、右の等号は とが同じ向きのとき, それぞれ成立。 2013+51 pial+inl

（2）の問題の解き方を教えて欲しいです！

69㎡ cm 大きい。ただし,元は円周率を表すものとする。 \ (2)の2次方程式x-ax+b=0の2つの解が4と-1であるとき, xの2次方程式x+bx + α = 0の2つの解は イとウである。 ただし イ ウ とする。 (3) A高校の今年度の入学者数は、昨年度の入学者数の男女合計1500人と比較して, 男子が5%減 少し.女子が10%増加して、全体では2%の増加となった。

問題の（1）ですが、回答は12c3や、3c1,4c3を使っていますが、自分はPを使って計算して、先が違うのですが答えはあっています。これって正解なんですか？わかる方教えて下さい😭

基本 例題 |書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき,次のことが起 | 赤, 青, 黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ こる確率を求めよ。 (1) 全部同じ色になる。 (3)色も番号も全部異なる。 D. [埼玉医大] 38 組合せと確率 B (2)番号が全部異なる。 C 場合の総数 N は,全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せで 12Cg 通り 指針 (3) (1)~(3) の各事象が起こる場合の数αは,次のようにして求める。 (1) (同じ色の選び方) × (番号の取り出し方) 積の法則 (2) (異なる3つの番号の取り出し方)×(色の選び方) CORRE ↑ 同色でもよい。 (3) (異なる3つの番号の取り出し方) × (3つの番号の色の選び方) 取り出した3つの番号を小さい順に並べ, それに対し,3色を順に 対応させる,と考えると, 取り出した番号1組について, 色の対応 が3P3通りある。 SEJEMAS 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 解答 (1) 赤,青, 黄のどの色が同じになるかが その色について,どの番号を取り出すかが 3C1×4C3 3×4 12 C3 よって, 求める確率は = = p.392 基本事項 3.ま 220 55 10 123 赤青黄 赤黄青 青赤黄 123 通り | (1) 札を選ぶ順序にも注目 通り 下の して考えてもよい。 Cg 通り 青黄赤 黄 赤 青 黄青赤 P通り 参考 を参照。 077002 ・すべて数字が違う(12

この問題の(4)が解説を読んでもよく分からないので教えてほしいです🙏🏻 (2枚目は(4)の問題です。3枚目は(4)の問題の解説です。)

1 y=ax² ... ① と点Aを通る右下がりの直線②があ 図1、図ⅡIのように, 点A(-4, 4) を通る関数 ある。 関数①と直線② の交点のうち, 点Aと異なる点 を点Bとする。 点Bのx座標をf (t> 0) とするとき 次の問いに答えよ。 正 (1) αの値を求めよ。 4=16a 78² 18 a=& a a = = = = (3) t = 2 とする。 (i) 直線②の方程式を求めよ。 4=-kath 1=2atb 4+ (2) 関数①について,xの変域が −2≦x≦1のとき,yの変域を求めよ。 ○ 02341 (ii) △OABの面積を求めよ。 1 x 54 13 = -4/ -ba = 3/ 0672 a=-1 -yath=4 -)zath = ( 2x4x÷2=4 2×2×12:2 4₂1=3 2008 - 図 Ⅰ £x12 A y=-xx(²4)1b 4=1th b=3 大 2 x ( 2 ) b ² | 20 -1th=1 b=2 y = -√x+2 3= -√x13 XB(2,1) (4) 図ⅡIのように,直線②とx軸との交点をCとし 点Bからx軸に引いた垂線とx軸との交点をDとする吉政① る。 CD=4BDとなるとき, 直線②の方程式とその ときの値をそれぞれ求めよ。 GANGST CD=4Pより BCの傾き→ ① (-4,4) A 1500 10 Hose tipo ( 3 ABCは正三 分AB と線分 B to ただし、根 △ACD D 円Oの ① 線分 4BP A (2

12.1 ①より1-p>0というのは、 ①の右辺は√1+p^2>0で正の数の掛け算だから、 左辺の1-pも1-p>0である、ということですか？？

1,-3) 本事項 ④ ●とすると を解く問 1x 基本例題12 ベクトルのなす角 を正の数とし, ベクトルa=(1,1) と=(1, -p) があるとする。いま、 ことのなす角が60°のとき, かの値を求めよ。 [立教大 ] (②2) α=(-1,3), 6=(m,n)(mとn は正の数), |=√5のとき、ことのな す角は45° である。このとき, m, nの値を求めよ。 指針 内積 α･b について を用いて a-b=alb|cos0, a·b=a₁b₁+a₂b₂ の2通りで表し,これらを等しいとおいた方程式を利用する。 図 (1) では, (2) では m,nの値がいずれも正の数であることに注意。 解答 (1) a·b =1·1+1 (-p)=1-p |ål=√1²+1² = √√2, 161=√1² + (− p)² =√1+p²157 成分による表現。 4.6=|4||5|cos 60°から 1-p=√√2 √1+p² x 1/2 ① ① の両辺を2乗して整理すると p²-4p+1=0 =(1+x) X p=2±√3 (ata ここで,①より 1-p>0であるから 0<p<1 ゆえに (2) 161=5から p.400 基本事項 ④ p=2-√3+20+1 12 8+1×1 (-2)=67 √1+²>0であるから, ①の右辺は正。 よって, ① の左辺は 1-p>0 が出てきたとき 403 1章 3 ベクトルの内積

書き込んでるのは無視してください🙇‍♀️

cmの立方体を切って, 五角 TO 右の図は一辺 柱と三角柱に分けた図です。 A, B, C, D は辺のま ん中の点で,この2つの立体の表面積の差は 224 cm2です。 答. 155 A B 0 4P2 C 22 1772

階乗の計算の仕方を教えてください 5P3 のとき:①5×2×3で 2×4P2のとき:②2×4×3でした。 私は①のときでいうとPの左側×Pの右側から1引いた数×Pの左側だと思って計算してました。

化学 気体 問5についてです ここでの混合気体の体積はなぜ窒素のみでの計算なんですか？飽和蒸気圧でのジエチルエーテルは気体として混合気体の体積にはいらないんですか(𐊭 ࿁ 𐊭ˋ)？

3306 N2 Xcol 近 Tuel 6c つぎに、体積を自由に変えることができるピストン付きの容器に、窒素とジエチ ルエーテルを同じ物質量ずつ入れた。 温度を330Kにして, 容器の体積を6.0Lに したとき、容器内のジエチルエーテルはすべて気体になっていた。 このときの混合 気体の全圧は,100 × 105Pa であった。 ジエチルエーテルの蒸気圧曲線は図2の 通りである。 P10×2/2=500-104 ={ 2 70-[[me! 81 8:3:10:330 問3 ジエチルエーテルの物質量 (mol) を求め 3桁目を四捨五入して有効数字2 桁で記せ。 解答に至る導出過程も記すこと。 105x6 = "¹=4 →→xadec 2X= ・より x=0.11 V=45_0_096833249 =2.94 PV 5x104×6 8-3-103×330 4 ピストンを動かして混合気体の全圧を1.00 × 105 Pa に保ちながら,温度を 330K から 267 Kまで徐々に下げていった。 以下の(a)~(d)の各温度において, 容器内にジエチルエーテルの液体が存在しているものをすべて選び、その記号 0-1095-8-3-0). を記せ。無い場合は｢無し」と記すこと。 P= →105×2=5.0×10 ご利用のとき287K以 (a) 308K それ以仕度性園 4,66740 (b) 300 K 4,55×10 (c)292 K 4.924/0€ (d)) 284 K + T = 1/-5240²³ T ゴリじみ 4-3404 問5 問4の最後の状態(全圧 1.00 × 105 Pa, 温度 267 K) における窒素の分圧 N₂0 V (?) Da (Pa) と混合気体の体積(L) を求め, 3桁目を四捨五入して有効数字2桁で記 ませ。 解答に至る導出過程も記すこと。 ただし, 267 K におけるジエチルエーテ ルの飽和蒸気圧は1.7 × 10 Pa とする。 8.3×10×267 -4RT = 282 (0x370 5-104²$ PED 問6 問5において,凝縮(液化)していたジエチルエーテルの物質量 (mol) を求 め、3桁目を四捨五入して有効数字2桁で記せ。 解答に至る導出過程も記すこ と。 南栓 HRE M3 (636-26) LO 15 -404521-7-10P10-19.

写真のウ、エの部分がわかりません。θ＝π/6はどうすれば求められますか？また、最大値の2というのもよくわからないです。

〔1〕 (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A 関数y= sine +√3cose (02)の最大値を求めよ。 sin π √3 2 ア - = イ ア であるから, 三角関数の合成により sin 0 + COS πC と変形できる。よって,yは0= (i) p=0のとき,yは0= π TC h オ ウ = (2) 定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 1/1/20 で最大値 問題B 関数y= sine + pcose (0≦esno)の最大値を求めよ。 H をとる。 で最大値 カ をとる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 245

㈡の答えに「残り3個の数字から2個取って並べるから、その並べ方は3P2通りある」と書いてありますが解答の意味がわかりません。解説お願いします。

千の位を先に考えた場合、 場合分けが必要になるから, 一の位を先に考え 方が解きやすい。 5個の数字 0 1, 2, 3, 4 のうちの異なる4個を並べて, 4 桁の一 数を作るとき、次のような整数は何個作れるか。 (1) 4桁の整数 (2) 4桁の奇数 (3) 4桁の偶数 条件つきの順列 まず,千の位には0以外の4個の数字から1つ選ぶ 百, 十, 一の位には,残った4個の数字を並べる。 B) (1), (2) の結果を利用する。 千の位は, 0 以外の数字 1,2,3,4のどれかであるから,その 4通りある。 そのどの場合に対しても,百,十,一の位には,残 数字から3個取って並べるから, その並べ方は, 4P 3通りある。 よって, 求める個数は,積の法則により 4×P3= 4×4・3・2 = 96 答 96個 e) 一の位は, 数字 1 3 のいずれかであるから, その選び方は2 そのどの場合に対しても, 千の位は, 0 と一の位の数字以外の のどれかであるから, その選び方は3通りある。 さらに, 百, 十の位には, 残り3個の数字から2個取って並べ の並べ方は 3P2通りある。 よって, 求める個数は,積の法則により 2×3×3P2=2×3×3・2 = 36 36個 _3) 4桁の偶数は, 4桁の整数から4桁の奇数を除いたものであ (2) より 求める個数は 96-3660 60個 3) 一の位は, 数字 0 2, 4 のどれかである。 [1] 一の位の数字が0の場合 千,百, 十の位には、残り4個の数字から3個取って並べ 並べ方は P3通りある。 場合の数と確率