解き方を教えてほしいです！ 解説読んでもよく分からなかったです､､､

第3章 数学と人間の活動 3m, nは整数とする。次の整数は6の倍数であることを証明せよ。 ((1) n(n+1)(n+5) (2) n³-7n (3) m³n-mn³ 連続する3つの奇数の2乗の和に1を加えた 171

4の(1)〜(4)の解き方と答えを教えてください。

8 4 次の問いに答えなさい。 □(1) 3.x-2y=6を」について解きなさい。 □ (2) 2直線3x-y=1と5x-2y-1=0の交点の座標を求めなさい。 □ (3) 1次関数y=3x-1について,xの増加量が4のときのyの増加量を めなさい。 □ (4) 大小2つのさいころを投げるとき, 出る目の数の積が6の倍数にな 確率を求めなさい。

数学の命題の逆、真偽を教えてください！

7 次の命題の逆をつくり、 その真偽を調べなさい。 (1) nが自然数のとき、 nは6の倍数→ nは6の倍数 (2) x=1,3 x2-4x+3=0

(2n+16)にx3+n+2をするのかわからないので解説していただきたいです。

数学I+A | 数研出版 ■ 1:13 ホーム X S B問題315 | 4STEP 数学 1 + A [解答]| q[I 例題 38 7 +50 と 2n+16 の最大公約数が6になるような50以下の自然数 n をすべて求めよ｡ よって オプション [ X S 7n+50=(2n+16) 3+ (n+2) 2n+16=(n+2)・2+12 よって, 7n+50 と 2n+16 の最大公約数は, n +2と12の最大公約数に等しい。 したがって, 7n +50と2n+16 の最大公約数が6のとき, n+2は, 6の倍数である が 12の倍数でない。 また, 3≦n+2≦52 であるから n+2=6,18,30,42 n = 4, 16,28, 40 答 学習ツール 学習記録 例題38 + 例題38 | 4STEP 数学 1 + A × 指針 学習の記録 詳解 C SC

場合の数と確率という単元の101番の問題が解答をみてもわからず解説していただきたいです·····

101. b 83 1580 21 20 9500 1500 140 12³6 56 50 番号が6の倍数であるという事象をA. 9の倍数であるという B A 352 51 48 37 57 12. P(ANB) Z" P(An, B) = P(AUB) 1-P (AUB) 1 1 1" A = { 6₁ 17₁ 6.18 6.833, n (A) = 83 - 17+1 = 67 B = {9 · 12₁ 9• 13 ... 55-12+1=44 n (B). AMB = { 18.6₁ 18.7 h (ANB) = 27-6+1 = 22- P = 9-55}. 番号札は400枚あるから P (AUB) = P(A) + P(B) - P(AAB) 67 400 89 400 よって求める確率は P(ANB) = |- P(AUB) 89 4- 400 + 44 400 18.27} 22 400 311 400 311 400 Date

オレンジ丸が着いているところを解説ありで説明お願いしますm(_ _)m教えて頂けたらフォローします！

T:AC 3:1/2AC は、ZA 88 AD ほBCへ: <B と BD ち: ぬAADB2AEを2BC わ: LE か: ABD よ:△ACE た:AE 7 次のことがらの逆をいいなさい。 また、それが正しければ○、正しくなければ反例を1つ答えなさい。 (1) x≦1ならばx≦3 (2) 6の倍数ならば偶数である。 り : 2AB (3) 対応する線分や角が等しい2つの図形は合同である。

〜数学A倍数であることの証明〜 なぜn＝2・3の2乗・5の2乗　　　　　　　　　　または2・3の2乗・5の2乗・7 になるのかがわかりません🙇‍♂️

63 αは自然 とき, a +8は15の倍数であることを証明せよ。 解答a+2,+3は,自然数m,nを用いてa+2=3m, a+3=5n と表される。 a+8=(a+2)+6=3m+6=3(m+2) また a+8=(a+3)+5=5n+5=5(n+1) ② よって,①よりα+8は3の倍数であり,②よりa +8は5の倍数でもある。 したがって, a +8は35の最小公倍数 15の倍数である。 終 B □ 255 n は正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 *(1) n36の最小公倍数が360 258 256 3つの自然数 45, 63, n の最大公約数が 9, 最小公倍数が 3150 であるとき, n を求めよ。 □ 257 みかんが 435個 りんごが 268個ある。 何人かの子どもに, みかんもりん ごも平等に、できるだけ多く配ったところ, みかんは 45個 りんごは34 個余った。 子どもの人数を求めよ。 (2)と40の最小公倍数が1400 15 20 22'33 のを求めよ。 のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち,最も小さいも 259aは自然数とする。 次のことを証明せよ。 例題63 (1)a+2は7の倍数であり, α+7は9の倍数であるとき, a + 16 は 63 の 倍数である。 * (2) a +3は6の倍数であり, a +1は8の倍数であるとき, a +9 は 24 の 倍数である。 260 次のような自然数の個数を求めよ。 (1) 135 以下の自然数で, 135 と互いに素である自然数 * (2) 441 以下の自然数で, 441 と互いに素である自然数

｢2の倍数は素因数分解2を1個以上含むものであり、"その個数は2²･5²･11の正の約数の個数と等しい"から｣の部分がわかりません(主に""内) 教えてください🙇

(4) 10N=2200=2・5・11 であるから 10Nの正の約数は全部で (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=ナニ24 (個) これらのうち,2の倍数は素因数2を1個以上含むものであり, その個数は 22･5²･11の正の約数の個数と等しいから (2+1)(2+1)(1+1)=3・3・2=ス*18 (個) 4の倍数は素因数2を2個以上含むものであり,その個数は2・52･11の正の約 数の個数と等しいから (1+1)(2+1)(1+1)=2・3・2=ノハ12 (個) 8の倍数は素因数2を3個含むものであり,その個数は 52･11の正の約数の個 数と等しいから (2+1)(1+1)=3・26(個) また 10N のすべての正の約数の積M を2進法で表したとき, 末尾に連続し て並ぶ0の個数は,Mを素因数分解したときの素因数2の個数と等しい。 10N の正の約数のうち, 2の倍数は18個, 4の倍数は12個, 8の倍数は6個。 18+12+6= 7 ^ 36 (個) 16の倍数はないから, 求める個数は (参考) 10N のすべての正の約数の積M を求めると M=23･3･2+2･3･2+1･3・2･54・2・2+4・1・2・114・3･1=236.524.1112

画像真ん中あたりの波線のところ、4k³＜2200＜5k³から440＜k³＜550の変形の仕方がわかりません 教えてください🙇

進数, cba (8) は 8進数であるから ① 1≦a≦6,0≦b6c6...... 条件から よって 49a+7b+c=64c+8b+a すなわち アイ 48a-bーウエ63c = 0 48=24･3 と 63=327 の最大公約数は3であるから、この等式を変形すると b=3(カキ16a-クケ21c) ...... ② bは3の倍数であるから ① より N=a・72+6・7+c, N = c·82+6・8+α [1] 6=0 のとき ② から 16a=21c 16と21は互いに素であるから, αは21の倍数であるが, 1≦a≦6 の範囲に 21の倍数は存在しない。 [2] b=3のとき ② から 16a=21c+1 16α は偶数であるから, 21c+1も偶数であり,cは奇数である。 よって, ① から c=1, 3,5 c=1のとき, 16α=22 であるが,これを満たす自然数αは存在しない。 c=3 のとき, 16α=64 から b=0, 3, 6 a=4 c=5 のとき, 16α=106 であるが,これを満たす自然数αは存在しない。 [3] b=6のとき, ② から 16a=21c+2 すなわち 21c=2(8a-1) 2 (8a-1) は偶数であるから 21cも偶数であり, cは偶数である。 よって, ① から c=2, 4, 6 c=2のとき, 8a-1=21 であるが,これを満たす自然数 α は存在しない。 c=4 のとき, 8a-1=42 であるが,これを満たす自然数 α は存在しない。 c=6のとき, 8α-1=63から a=8 これは ①を満たさない。 以上から a=4, b=3, c=3 したがって N=49・4+7・3+3=スセソ 220 の位に着目すると (2) 右の割り算から N = タチツテ 1340 (5) (3) 10N=2200 をん進法で表すと 4230(k) となるから 2200=4・k+2・k2+3・k+0 4k³<2200<5k³ 5) 220 5) 44... 0 5) 8…. 4 5) 1…3 10･･･1 よって 440 k³<550 7°= 343,8°=512, 9729 であるから, 440 <<550 を満たす自然数は k=8 2200 を8進法で表すと,確かに4230 (8) となるから k=¹8 (4) 10N=2200=23・52・11 であるから 10N の正の約数は全部で (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) これらのうち、2の倍数は素因数2を1個以上含むものであり,その個数は 22･52･11の正の約数の個数と等しいから (2+1)(2+1)(1+1)=3・3・2=ス*18(個) 4の倍数は素因数2を2個以上含むものであり,その個数は2・52･11の正の約 (1+1)(2+1)(1+1)=2・3・2=ノハ12 (個) 数の個数と等しいから 8の倍数は素因数2を3個含むものであり,その個数は 52･11の正の約数の個 (2+1)(1+1)=3・2=6 (個) 数と等しいから また、10N のすべての正の約数の積M を2進法で表したとき,末尾に連続し て並ぶの個数は, M を素因数分解したときの素因数2の個数と等しい。 10N の正の約数のうち, 2の倍数は18個 4の倍数は12個,8の倍数は 6個, 18+12+6= 7 ^ 36 (個) 16の倍数はないから, 求める個数は (参考) 10N のすべての正の約数の積M を求めると M=28・3・2+2・3・2+1・3･2・54・2・2+4・1・2・114・3・1=236.524.1112 ▶Point 5k以上になると, k進法で表し たときのの位が4にならない。 ◄8) 2200 8275…..0 8) 34... 3 8) 4….2 0….. 4

数と規則で中学受験です。 (2)の問題が回答を見ても分からなかったので教えてください

ベストセレクショ ① 20 [7] 92 2 [2] 5 3 12-654 36 56 [6] 77 60÷6=10 (個) より、2、3で割り切れない整数は、 60- (30+20-10)=20(個) 60÷2=30(個) ･･･2の倍数 60÷3=20(個) 3の倍数 2でも3でも割れる数(最小公倍数6の倍数)は, 7で割ると2あまる2けたの整数は、 7 × 2 + 2 = 16 ････最小 99÷7=14 あまり | 0 7 × (14-1 ) + 2 = 93 より, 全部で (13-2+1 (16+93) × 12 + 2 =654 +1 最大 =) 12個あります。 その和は、 1 7 4-2=2 7-5=2 より、あと2加えると,4でも7でも割り切れる整数 (47の公倍数)になります。 よって、求める整数は, 「4と7の公倍数-2」 となります。 47の最小公倍 数は28ですから、最も小さい数は, (28-2=) 26です。 また iかぞえ の穀粉け