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数学 高校生

2番 OQ=AQなのですか?

S 基礎例題 58 3点O(0, 0, 0), A(1,2, 1), B(1, 4, -3) について (1) 2点A,Bから等距離にあるz軸上の点Pの座標を求めよ。 (2)13点 0, A, B から等距離にある, xy平面上の点Qの座標を求めよ。 CHARL & GUIDE 2点A(a1,a2, as), B (61, 62,63) 間の距離 AB=√(bi-a)+(b2-a)+(b-a3 ) 2 (1) 2軸上の点→x座標とy座標が z 座標が 0 (2) xy平面上の点 であることに着目すると (1) P(0, 0, z), (2) Q(x,y, 0) とおける(p.408参照 “等距離” という条件をもとに方程式を作り, zやx, yの値を求める。 ■解答 (1) 点Pはz軸上にあるから, P (0, 0, z) とおける。 AP=BP であるから AP2=BP2 ゆえに (0-1)+(0-2)^2+(z-1)=(0-1)+(0-4)^+{z-(-3))2(木) Ft J 2 I 2 2 41), よって -2z+6=6z+26 これを解いて z=- 豪華街頭は行 したがって,点Pの座標は (0, 0, -1/2) 50③ (1) x2+y^+02=(x-1)+(y-2)+(0-1) 整理して x+2y=3 OQ2=BQ2 (2) 点Qは xy平面上にあるから, Q(x, y, 0) とおける。 OQ=AQ であるから OQ²=AQ2 ゆえに よって -2x-4y+6=0 また, OQ=BQ であるから ゆえに x²+y²+0²=(x−1)²+(y−4)²+{0−(− 3)}² よって -2x-8y+26=0 整理して x+4y=13 ① ② を解いて x=-7, y=5 したがって、点Qの座標は ■基礎例題 4200 5 (-7, 5, 0) 2 ...... ① ② が出てこないよう 両辺を2乗する。 A≧0, B≧0 のとき A=B⇒ A=B² (*) 展開すると両辺 が出てくるが、整理 との1次方程式 る。 ←OQ=AQ=BQ であるから OQ=AQ,00

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英語 中学生

英語の比較と受動態の問題です。答えを教えてください。 至急です!

✓ 1 次の文の( )内から適する語句を選びなさい。 (1) I amas (アtall taller ウ tallest I the tallest) as Tom. <栃木〉 (2) Which do you like (アgood イ well ウ much エ better), cats or dogs ? <沖縄> (3) Mt. Fuji is higher than (アno イ any ウ some I each) other mountain in Japan. <城北> (4) New York is one of (ア a big city イ the big city I the biggest cities) in the world. <京華> (5) A: Can you cook? <千葉> B: Yes, I can cook as (ア well イ warmer ウ better エ best) as my mother. に適する語を書きなさい。 2 次の各組の文がほぼ同じ意味になるように, Mary came earlier than Frank. Frank came (2) DO STEP 200 (3) (5) Mary. John can play the guitar better than Paul. Paul play the guitar as This question is not as difficult as that one. That question is I get up earliest of all the boys in the class. I get up earlier He does not have as many books as I have. I have books 語句 □runner: 走者 other than this one. he has. ウ the biggest city 次の日本文の意味を表す英文になるように, (1) 走ることではだれも彼にかないません。 He is the runner of us. (2) きみのお姉さんは, きみよりもピアノが上手なのですか。 Is your sister (3) 信濃川は日本でいちばん長い川です。 The Shinano is (4) あなたは,手紙とEメール,どちらがより好きですか。 do you like (5) 彼のお姉さんはますます美しくなっています。 His sister is getting as John. に適する語を書きなさい。 比較 <近畿大附〉 letters or e-mails? 〈実践学園改〉 in the class. playing the piano than you ? 〈東京工業大附科技) 〈 広島大附〉 ( 大阪女学院) all the rivers in Japan, beautiful. €

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英語 高校生

英語表現 MY WAY2 Lesson3 助動詞1(義務・必要)のないようになります。回答が知りたいのでわかる方教えて下さると助かります。

1. あなたは、 12時までに寝た方がよい。 そうしなければ、 6時に起きられないよ。 bed by midnight. Otherwise, you You[better/go/had/to] cannot get up at six. 2. 欧米では、麺を食べるときに、 すする音をたててはいけない。 In Western countries, you not / ought / make noise / to ] ed when you eat noodles. 3. 私たちは、早く着きすぎた。 そんなに急がなくてもよかったのに。 We arrived too early. We have / hurried / need / not] so much. JTOH 4. そんなに夜遅くに、 友だちに電話するべきではなかったのに。 You [ called / have / not / should ] your friend so late at night. 1. お土産のことは心配しなくてもいいよ、お父さん。 Dad, you ( )()( ) about souvenirs. 2. 「母の日に、夕食を作ってあげようか。」 「それは、いいね。」 "( ) I ( )() on Mother's Day?" "That sounds nice." 3. あなたは火曜日には、 あのテレビの英語番組を録画すべきだ。 You ( )()() the TV English program on Tuesday. 4. 雪の日には、 自転車に乗るべきではない。 You ( ) ( ) not ( ) a bicycle on a snowy day. 5. 君は眠そうだ。 君は、昨夜もっと早く寝るべきだった。 You look sleepy. You ( )( )( ) to bed earlier last night. 分の家などでの約束事などについて、英文を作ろう。 ルールがあるかを考えよう。 ②どの助動詞を使うかを考えよう。 about your family rules. [ must] walk my dog every morning. / ought not to [must not] sit up late at night. してクラスで発表しよう。さらに、別の文を作って発表してみよう。 Words & Phrases p.147

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数学 高校生

(2)の線を引いたところの変形がわかりません。 教えて下さい🙇

298 定積分と導関数 基礎例題 186 次の関数をxで微分せよ。 (1) y=f(x+t)edt CHARI & GUIDE 定積分と導関数 IMEA (2) Ut 1500=2+1+²8=Quic (1) 積分変数tに無関係なx を の前に出してから,両辺をxで微分する。 よって (2) _y=²* cos²t dt (2) 上端,下端ともにxの関数であるから、直ちに上の公式を適用してはいけない。 F'(t)=cos2t 1 cos2t の原始関数を F (t) とする。 ... y=F(2x)—F(x) ____ d*f(t)dt = f(x) aは定数 dx Ja ■解答■ (1) S. (x+t)dt=xSoe'd Stedt であるから 2② 右辺の定積分を, F(t) を用いた形で表す。 ③両辺をxで微分する。 F (2x)の微分に注意。 =(2x+1)e*-1 (2) cos't の原始関数を F(t) とすると 231=5025 に出す。 y=(x) fied+x(can Seal)+ axSoted fieldt の微分は、風の Jo 導関数の公式を利用。 ・2x =S*e'dt+x•e*+xe*=[eª]* + 2x +2xe* costdt=F(2x)-F(x), F'(t)=cos2t d 2x y'= cos'tdt=2F'(2x) — F'(x) dx Jx =2cos22x-cos'x =thiniat d (g(x) [参考] f(t)dt=f(g(x))g'(x)f(h(x)) h'(x) dx Jh(x) 証明 f(t) の原始関数をF(t) とすると F'(t)=f(t) よって EX 186③ 次の関数をxで微分せよ。 (1) y = sin2tdt So (g(x) de Snc f(t)dt = d [F(x)]" x = d (F(g(x))-F(h(x))} dx Jn(x)" dx dx =F'(g(x))g'(x)-F'(h(x))h'(x) =f(g(x)) g'(x)-f(h(x))h'(x) ←xは定数とみて,「の前 定積分の定義 IN HET 合成関数の導関数 定積分で表され 基礎例題 関数f(x)= CHART&GUIDE の公式である。 合成関数の導関数 CHART &GUID この式で g(x)=x, h(x)=α(定数)の場合 が.上の *x (2) y=S codt (3) y=f*(x-t)sint 解答 1 f'(x) f'(x)=0 と 0≤x≤x T ここで ゆえ f(x ya

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