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数学 高校生

84. 解説6行目からの、 角PRB=90°,角PMB=90°より 4点P,B,M,Rが一つの円周上にある理由がわかりません。

434 00000 基本例題 84 円に内接する四角形の利用 二等辺三角形でない △ABCの辺BCの中点を通りBCに垂直な直線と、 △ABCの外接円との交点を P, Q とする。 P, Q から ABに垂線PR, QS をそ れぞれ引くと, ARMS は直角三角形であることを示せ。 指針> ARMS をかいてみる (解答の図) と, M=90° すなわち ∠R+ ∠S=90° となりそうだが,これを直接示すことは困難。 そこで, 前ページと同様に, かくれた円を見つけ出し, 円周角の定理から等しい角を見つける 方針で進める。 特に, かくれた円をさがすには, 直角2つで四角形は円に内接する こと (右図)を利用するとよい。 CHART 四角形と円 直角2つで円くなる 解答 PQは弦 BC の垂直二等分線であるから, △ABCの外接円の直径で ∠PBQ=90° ゆえに ∠BPM + ∠ BQM=90°•••・・・ 口 ∠PRB=90° ∠PMB=90° であるから, 4点P, B, M, Rは1つの円周上にあっ て ∠BPM=∠BRM 同様に ∠BSQ=90°, ∠BMQ=90° であるから, 4点S, B, Q, Mも1つの円周上にあって ∠BQM=∠RSM B M Q A ① ② ③ から ∠BRM + ∠RSM=90° したがって, ARMSは∠M=90°の直角三角形である。 C 直径を弦とする弧の円周角 は90° 100 X 円周角の定理 基本83 ③は、円に内接する四角形 SBQM の内角と外角の関 係から。 検討 上の例題では,②,③から △PBQSARMS (2角相等) よって ∠RMS=∠PBQ=90° と進めてもよい。 なお、4個以上の点が1つの円周上にあるとき, これらは 共円であるといい。これらの点を 共円点という。上の例題では, 点P, B, M, R; 点 S, B, Q, M がそれぞれ共円点である (p.444 3 も参照)。 ∠A=60°の△ABCの頂点 B C から直線CA, ABに下ろした垂線をそれぞれ 三角形である 練習 3 84 BD, CE とし, 辺BCの中点をMとする。 このとき, ADMFは正三角 ことを示せ。

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英語 中学生

赤丸のところ、答え教えてください! 回答ないので困っています💦

3 次の対話文は,中学生の友里 (Yuri) と留学生のニック (Nick) が What kind of rice ball do you 何の種類のお茶が like the best? という調査 (survey) の結果 (result) を見ながら話しているときのものです。 これを読 んで、あとの問いに答えなさい。 好き? Yuri Hi, Nick. Do you eat rice balls? Nick: Yes, I do. I'm on the soccer team at school. After practice, I sometimes feel hungry and want something to D(e convenience store to get rice balls. foods. Yuri : What kind of rice ball do you like the best? Nick: I like tuna-mayo the best. Why do you ask me? Yuri My teacher did a survey about that in my class last week, and here are results. Forty students answered the question. 4/41/ クイズの答え Wow, forty percent of students like tuna-mayo the best. ). At those times, I often go to a Rice balls are one of my favorite Japanese Nick : Yuri: Yes, and twelve students prefer mentaiko That is the second largest number. 2人 () rice ball b the Nick: I like sake, too. It's not [as/popular as mentaiko, but two more students like it than kombu. Well, how about you, Yuri? しかし2人の生徒はこんぶより 好きだと言うえっ あなたは? Yuri: My favorite kind of rice ball is umeboshi but it's the least popular in my class. Nick I can't eat umeboshi. I don't like it because it's too sour for me. 食べたことない Yuri: Really? I like umeboshi. There is a big ume tree in the garden at my house. Nick: Yes, I know that. When I visited your house in March, I 4 (see) the tree. It 3月 had a lot of blossoms. We were looking at the blossoms from the kotatsu in your practice the least in ... ...で最も~でない put ~を入れる (過去形も同じ) feet fall 落ちる bear fruit 実をつける honey はちみつ Why don't you ~? ~しませんか。 look forward to ~ 5 10 room then. It was cold outside, but I was 5 (worm) when I put my feet into Cpl, this ユダリはあたないコタツの内にいれぞ the kotatsu. at the ume blossoms from the kotatsu was wonderful. 20 Yuri : I agree. After the blossoms fall, the ume tree at my house bears a lot of fruit every year. My grandmother makes umeboshi from the fruit. She uses a lot of honey when she makes umeboshi, so her umeboshi is not so sour. Nick That sounds interesting. Can I try your grandmother's umeboshi? Yuri: Yes. You'll like umeboshi if you eat one of my grandmother's. Why don't you 25 come to my house after school? I can make you rice balls with my grandmother. I'll make your favorite one and my favorite one. Nick Thank you. I'm looking forward to eating your rice balls. garden E blossom E into ~の中に agree 賛成する SO それほど try ~を試す 〜を楽しみにする ask ~にたずねる percent パーセント prefer ~を好む sour 酸っぱい foot (足)の複数形 15

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