写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

基礎問 P 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して,2"> n を示せ. AOAO k-1 (2) 数列の和 S. = 2 (1) anで表せ△〇〇〇 k=1 (3) lim Sm を求めよ. △△△△ n→∞ |精講 (1) 考え方は2つあります。 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. PROCE (数学ⅡI・B4 ⅡI. 自然数に関する命題の証明は帰納法 (数学ⅡI・B 136 Fet (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡB 120 S=Σ(kの1次式) k+c (r≠1) は S-S を計算します. (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」という考え方を用います. bn≦an≦en のとき limb=limcn = α ならば liman=α n→ 00 n→∞ n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合,設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) どういう意味? 解答 (1) (解I)(2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn ¹) n=1 F²³5, 2²nCo+nC₁=1+n>newhere 2">n ( 解ⅡI) (数学的帰納法を使って示す方法 ) 2"> n (i) n=1のとき 左辺=2,右辺=1 だから, ①は成りたつ

保健体育のサッカーについての質問です。 17-20の解き方を教えてください！

14 ア 16 木 問2 オフサイドに関して、 下の各図のうちオフサイドになるものには◯,そうでないものには×をつけよ。(な防 お、図に示す競技者の位置関係は、ボール保持者がパスをした瞬間のものとする)。 定め 18 19 20 K ----B X 17 I 問2 O x 攻撃劇競技者(A)が味方競技 者(B) ヘパスを出した。 競技 (B)はYのスペースで戻り ながらボールを受けた。 15 18 OOD X B, 攻撃競技者(A)がシュート したボールがゴールポストか ら跳ね返り、競技者(B)のとこ ろにきた。 競技者 (B)は、トラ ップしシュートした。 19 HOD *オフサイド 攻撃側チームの競技者が得点をする 宇備側チームのフィールド内で待状伏せす 23 120 X 攻撃側競技者(A) がセンタリ ングし、味方競技者(B)がYの スペースに走りこみボールを 受けた。 20 x Bo AOR O x X 攻撃側競技者(A)がシュート し、ゴールに入った。そのとき 味方競技者(B)はオフサイド ポジションで止まって立ってい た。 2. ラグビーについて、次の各問いに答えよ。 【知識】 解答番号 21~25 問1 ラグビーの得点方法について、 次にあげるそれぞれの方法で獲得できる点数を答えよ。 21 トライ 22 コンバージョンキック (トライ後のゴールキック) 23 ペナルティゴール について説明したものか、下の語群から適当な語句を選び,記号で答えよ。 ボール ボールの動き 攻撃競技者 。 守備側競技者 × 競技者の動き

至急！ (３)です なぜ60°になるのか分かりません 教えてください！

思考 ある物体が,原点を中心として, x軸上で周期 6.0 226. 単振動と時間 の単振動をしている。 図の点A,Bは単振動の両端であり, 物体が点A にある時刻を f = 0 とする。 (1) 単振動の振幅はいくらか。 (2) 物体が点Aから原点Oに達するまでにかかる時間はいくらか。 (3) 物体が点Aからx=0.25mの点Cに達するまでにかかる時間はいく らか｡ (4) 縦軸に変位 [m], 横軸に時刻t [s] をとり, t = 0~6.0sにおける x-tグラフを描け。 例題31 ヒント (3)物体は、とき変位が最大なので、初期位相はとなる。 t=0 0.50 A 0.25 C O - 0.50-B

複素数平面です。次に～からの外分の解説部分が分からなくなってしまいました。教えて頂けると助かります。

練習 異なる3点O(0), A(α), B(β) を頂点とする △OAB の慣用 126 は次の等式を満たすことを示せ。 OA=|α|=a, OB=|B|=b, AB=|β-α|=c とおく。 また,∠AOB の二等分線と辺ABの 交点をD(w) とすると AD: DB=0A:OB=α:b ゆえに よって W= したがって ba+aß a+b よって 次にPは線分OD を OA AD に外分する点であるから OP:PD=OA: AD=a: (146c)=(a+b):c OP: OD=(a+b): (a+b-c), Bla+lalB 2= lal+IBI-B-al a+b a+b-ca w= a+b a+b-c Ba+aß z= |a|+|B|-|B-α| `--8--7 ba+aß a+b D. B ba+aß a+b-c こするとき、 傍心は1つの頂点の内角 の二等分線と,他の2つ の頂点の外角の二等分線 の交点である。 ←角の二等分線の定理。 ←これより,Pは線分 OD を (a+b):cに外分 する点であるから -c.0+(a+b)w a+b-c 2=- としてもよい。 (1) J

73.3 これでも記述大丈夫ですよね？？

118 日 基本例題73 線分の内分点外分点、重心室1000 3点A(5,4),B(0, -1), C(8, -2) について,線分 AB を 2:3に外分する。 をP, 3:2に外分する点をQとし、△ABCの重心をG とする。 (1) 線分 PQ の中点 M の座標を求めよ。 (2) 点Gの座標を求めよ。 (3) APQS の重心が点G と一致するように, 点Sの座標を定めよ。 p.113 基本事項 ④,⑤5 指針 座標平面上の3点A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) について > nxi+mx2 ny₁+my² 線分ABの内分点 m+n m+n 線分 AB の外分点 解答 (1) 点Pの座標は (2) 練習 73 |-nxi+mx2 m-n -3.5+2.0 -3・4+2・(-1)) 2-3 2-3 点Qの座標は (-2.5 +3.0 -2.4+3・(-1)\ 3-2 9 9 から よって, 線分PQの中点 M の座標は (*) (15+(-10) 14+ (-11)) 2 2 (2) 点Gの座標は y+y2+ys △ABC の重心 x+x2+x3 3 3 (3)S(x,y)として, APQS の重心と点Gのx座標、y座標をそれぞれ一致させる。 |から " -nyi+myz m-n (15,14) 5+x 3 5 すなわち (12/28) 3 2' (5+0+8+(-1)+(-2)) すなわち ( 13.1/28) 3' (3) S(x, y) とすると, (1) から, △PQSの重心の座標は (15+(-10)+x 14+(-11)+ど)から(3) これが点Gの座標と一致するとき よって (-10, -11) ALL (DS-də+²µà)8= 13 (3+y 3' 3 x=8, y=-2 すなわち S(8,-2) 内分点の公式でnを -n におき換えた形 21-684-10-200 (*) 2点 (x1,y1, x2, を結ぶ線分の中点の座標: 1 3 重要 81. 1A x₁+x₂ ₁ + y₂ 2 2 内分点の公式で, m=n=1 としたもの。 (2)2点A(-1,-3), B を結ぶ線分AB を 2:3に内分する (1−1)であるという。このとき, 点Bの AUTA 重心の座標は、3点の平均 とイメージしておけばよい dan+ 0x (1) 3点(1,1),B(3,4,62) にいて、線分ABを3:2に内分する をP, 3:2に外分する点をQとし, △ABC の重心をG とする。 このとき, 3点P, Q, Gの座標をそれぞれ求めよ。 I ! 頂

73.3 これでも記述大丈夫ですよね？？

118 日 基本例題73 線分の内分点外分点、重心室1000 3点A(5,4),B(0, -1), C(8, -2) について,線分 AB を 2:3に外分する。 をP, 3:2に外分する点をQとし、△ABCの重心をG とする。 (1) 線分 PQ の中点 M の座標を求めよ。 (2) 点Gの座標を求めよ。 (3) APQS の重心が点G と一致するように, 点Sの座標を定めよ。 p.113 基本事項 ④,⑤5 指針 座標平面上の3点A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) について > nxi+mx2 ny₁+my² 線分ABの内分点 m+n m+n 線分 AB の外分点 解答 (1) 点Pの座標は (2) 練習 73 |-nxi+mx2 m-n -3.5+2.0 -3・4+2・(-1)) 2-3 2-3 点Qの座標は (-2.5 +3.0 -2.4+3・(-1)\ 3-2 9 9 から よって, 線分PQの中点 M の座標は (*) (15+(-10) 14+ (-11)) 2 2 (2) 点Gの座標は y+y2+ys △ABC の重心 x+x2+x3 3 3 (3)S(x,y)として, APQS の重心と点Gのx座標、y座標をそれぞれ一致させる。 |から " -nyi+myz m-n (15,14) 5+x 3 5 すなわち (12/28) 3 2' (5+0+8+(-1)+(-2)) すなわち ( 13.1/28) 3' (3) S(x, y) とすると, (1) から, △PQSの重心の座標は (15+(-10)+x 14+(-11)+ど)から(3) これが点Gの座標と一致するとき よって (-10, -11) ALL (DS-də+²µà)8= 13 (3+y 3' 3 x=8, y=-2 すなわち S(8,-2) 内分点の公式でnを -n におき換えた形 21-684-10-200 (*) 2点 (x1,y1, x2, を結ぶ線分の中点の座標: 1 3 重要 81. 1A x₁+x₂ ₁ + y₂ 2 2 内分点の公式で, m=n=1 としたもの。 (2)2点A(-1,-3), B を結ぶ線分AB を 2:3に内分する (1−1)であるという。このとき, 点Bの AUTA 重心の座標は、3点の平均 とイメージしておけばよい dan+ 0x (1) 3点(1,1),B(3,4,62) にいて、線分ABを3:2に内分する をP, 3:2に外分する点をQとし, △ABC の重心をG とする。 このとき, 3点P, Q, Gの座標をそれぞれ求めよ。 I ! 頂

この問題の答えを教えてください。

1 NaOHをはかっただけで力価を算出できないのか、その理由考えてみよう。 ② なぜ、濃度未知の酢酸をどうして算出できるのか、 その理由考えてみよう。 ③ 力価が1.000に近い程、 正確な濃度の溶液なのか、 その理由を考えてみよう。

至急よろしくお願いします。 地学基礎の地球の活動の問題です。 セミナーに載っていたこの大問の（3）がわかりません。 どうやってかんらん石の質量を求めるのですか。 頭悪くてわかりません😢

77. 火成岩の形成■文章を読み、次の各問いに答えよ。の品出によってしだいに「 誕生したばかりの地球の表面は,高温でマグマ の海に覆われていたが, 地球の冷却に伴い,マグ マの海はかんらん石などの鉱物が順に晶出しなが ら固結し, 固体のマントルが形成された。 このこ ろ始まった固体のマントルの対流運動は現在でも 続いており,中央海嶺やホットスポットのような マントルの上昇部ではマグマが発生している。 (1) 下線部のマグマが地中深くで固結したときの 岩石名を答えよ。 れなさで起 (2) 図は(1)の岩石を顕微鏡で観察したときの模式 図である。 A, B, C, 3種類の鉱物の晶出順 序を答えよ。 2mm)に 置 (3) 表にマグマの海とかんらん石の化学組成 (質 量パーセント) を示す。 10トンのマグマの海か ら6トンのかんらん石が結晶した後のマグマの SiO2, FeO, MgO, CaOの化学組成を質量パー セントで求めよ。 (09 北海道大改) A 成分 SiO2 Al2O3 Fe2O3 FeO MgO CaO Na2O H2O マグマの海 45 1 3 8 38 3 1 1 C. er かんらん石 ROGON 42 0 0 9 49 0 0 20 FR 舌 4. 火山活動5

垂直の直線を求めるのにサインではなくコサインが答えになるのは何故ですか？

A * 次の直線の極方程式を求めよ。 (1) 極座標が (2, ²) である点Aを通り, 始線と垂直な直線

重要問題集85の(3)(4)です。 (3)書いてある言葉の意味は分かります。なぜ1がsinθとルートの間に入ったのかがわからないです。 (4)1行目までしか言ってる意味がわからないです。 受験に物理を使わないので基礎知識がだいぶ欠落しています(>_<) 頑張って理解する... 続きを読む

必解 85. 〈光の屈折〉 図は屈折率の異なる2種類の透 明な媒質1 (屈折率 n) と媒質 2 (屈折率n2) からなる円柱状の二 重構造をした光ファイバーの概念 図であり,中心軸を含む断面内を 光線が進むようすを示している。 中心軸に垂直な左側の端面から入射した光線が、 媒質の境界で全反射をくり返しながら反対 側の端面まで到達する条件を調べてみよう。 空気の屈折率は1としてよく, 媒質中での光損 失はないものとする。 また媒質2の内径および外径は一定であり, 光ファイバーはまっすぐ に置かれているとしてよい。 中心軸 L 媒質2 媒質 1 媒質 2 B (1) 左側の端面への光線の入射角を0とするとき COSα を0と」 を用いて表せ。 (2) 光線が光ファイバー内で全反射をくり返して反対側の端面に到達するための sin0 に対 する条件を 1 2 を用いて表せ。 ただし,0°<0<90°とする。 (3)0° <890°のすべての入射角0に対して境界 AB で全反射を起こさせるための条件を nとn2 を用いて表せ。 (4) 光ファイバーの全長をL, 真空中での光の速さをcとするとき (2)の条件を満 左側の端面から反対側の端面に到達す7 土地 ミ