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数学 高校生

数Ⅱ軌跡 解説5行目のP(x.y)とする。までは理解できてます。それ以降が何してるのかむずかしいです。わかる方教えてほしいですm(_ _)m

熊本 100 直線に関する対称移動 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 x-2y+80 上を動くとき,点Pは直線 1上を動く。 CHART & SOLUTION 線対称 直線に関してPとQが対称 [1] 直線 PQ がに垂直 [[2] 線分 PQ の中点が上にある 基本 78.98 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くときの、直線 l x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。つまり, Q(s,t) に連動する点P (x,y) の軌跡 → s, tをxyで表す。 答 直線x-2y+8=0 ...... ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 [x,yだけの関係式を導く。 in 線対称な直線を求め ① るには EXERCISES 71 (p.137) のような方法も Q(s,t) あるが,左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 に関して点Qと対称な点を P(x, y) とする。 11 [1] 点PとQが一致しない とき、直線PQが直線② -8 01 x /P(x,y) に垂直であるから =(-1)=-1 ...... ③ 線分 PQ の中点が直線②上にあるから 垂直傾きの積が -1 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y x+ y+1 ...... 4 2 2 線分PQの中点の座標は 1x+s ③から s-t=x-y ④から s+t=2(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x ...... ⑤ また,点Qは直線 ①上の点であるから s-2t+8=0 ...... ⑥ ⑤ ⑥ に代入して すなわち (1-y)-2(1-x)+8=0 2x-y+7=0 ...... ⑦ [2] 点PQが一致するとき、点Pは直線①と②の交点 であるから x=-2,y=3 これは ⑦を満たす。 以上から、求める直線の方程式は 2x-y+7=0 辺々を引くと -21=2x-2 s, tを消去する。 方程式 ①と②を連立 させて解く。

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物理 高校生

(11)についてです。 一連の運動で力学的エネルギーは保存しないですか? 模範解答には運動量が保存するから(11)の速度は0だと書いてありました🙇‍♂️

mAcos-my 問2 次に、箱が床の上で自由に動ける場合を考える。 物体をばねに押しつけ, ばねを自然長より d[m] だけ縮めた状態で箱に固定し, 静止させる。時刻 t = 0sに静かに固定を放すと, 箱と物体は運動を始める。 図3の右方向を 正に取り、物体がばねから離れるときの箱の速度をV[m/s], 物体の速度を (4) 「力学的エネルギー V km/s] とすると,運動量保存の法則より 保存の法則より (5) の関係が成り立つ。 これより, 箱の速度は (7) [m/s] であることがわ V= (6) かる。 [m/s], 物体の速度はv= 物体がばねから離れるまでは,箱と物体はばねから力を受けて運動してい る。この運動が箱と一緒に動く観測者にとってどのように見えるか考える。 図4のように, 物体と箱の左端の間の距離をX [m] とおく。 箱から見た物体 の加速度 A[m/s] は,箱の加速度を am[m/s2], 物体の加速度をam 〔m/s2] とするとA=am-amである。 箱と物体の運動方程式より,AはX,I, M,m, k を用いて A = (8) 〔m/s2〕 と表される。 これは箱から観測す る物体の運動が, 問1のように箱を固定したままの状態で物体の質量を (9) 〔kg〕としたときに, 物体が行う運動と同じになることを示して いる。 その後、ばねから離れた物体は時刻 (10) [s] に箱の右端に達し, 箱 に付着した。 物体が付着した後の箱の速度は (11) [m/s] となる。 d (0000) 図3 箱自由

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