第 1 回 数学IT・B
問か5 2 問選択。計4 問解答。)
(100点60分)
(1間 第2問は必答。 第3問, 第4問, 第5
第1問 (履答問題) (配点 30)
(次の 【課題】 を読んで、下の問いに答えよ。
【課題】
0 を原吉とする座林平面上に、 2 点 P(cos2の, sinの, Q(cosの sin2の をとる。
だだじき2くz とする。3点 0。P, Q がどの点も一致することなく同
一直線上にあるとき, のの値の個数を求めよ。
人証miO還DB四0ペー至るとき
cos29王sinの=0
隊 三sin29ニ0
である。
旧初に還0 とIP が一致するとき, すなわち cos29王simの9ニ0 を満たす のにつ
いて考える。
昌2計<くZ7において, cos29ニ0 を満たすのは9
Simの三0 を満たすりのはの=ニ| イ |でぁる。
この 20に上 が一致することはないことがわかる。
次に』0 とQ⑩が一致するとき, すなわち cos三sin29三0 を
て考える。
満たす 9につい
ききのくZ において, cos9三0 を満たすりのはの=| ウゥ であり, さら!
のとき sn27ニ0 となることから. 2=| ゥ|のとき
WO
することがわかる。
(数学T 数第 1 問は次ページに続く 。)