証明問題です。右辺と同じになるように左辺を計算しますが全く右辺と同じになりません💦 どれかひとつでもいいので教えてください🙏🏻 番号がないので写真1枚目から①②③でお願いします

cos (-0) 1 - sine cos (0+π) 1 + sine 2 cose

数学C「式と曲線」の問題です。 解説通りに解と係数の関係より、Pの座標を求めれたんですが、そっからどう軌跡に落とし込めばいいのかわかりません… 二枚目自分が解いたやつです。

10 10 楕円 4x2+y2=4 と直線 y=-x+k が, 異なる 2点 Q R で交わるよ うにんの値が変化するとき, 線分 QR の中点Pの軌跡を求めよ。 11 次の方程式が口を圭さ *81 双曲線のいずれである。

2枚目の解説の1行目から2行目にかけての式の変形が分からないので途中式を加えて説明お願いします。 この範囲で①を解くと…の後がイマイチ理解できないのでそこの解説もお願いします。

192 三角関数の合成 √√3 sine+cose (t ☐ sin (0+1 [ (ただし, <2π とする) >0,0<< と変形できる。 よって,不等式 3sin0+cos0 <1 (0≦0<2z) を解くと, である。

(2)の問題です。 解答を見て理解はできたのですが、自分の回答（右の写真）のように考えるとなぜ違う答えになるのか教えてください🙏

'3 (1) sin0 + cost (0° << 180°) のとき, cost-sin0 の値を求めよ。 3 (昭和薬科大) 5分 (2)0°0180° かつ 0 キ 90° とする。 tan- 1 cose = のとき, sin0 と costの値を求めよ。 2 (広島工業大) 5分 3 [解] (1) sin0 + cost であるから 3 (sint+ cos0) = (" 3 3 1 (2) tan: = を 1+tan20= に代人 2 cos0 cos2 A すると 1 1+ + = sin' + 2sin/cose + cos/ √2 cose cos20 = 3 2 1 1+ 1 + + 2 sincost = - ・① √2 cose cos²8 COS 3 よって √√2 cose 3 (cosd-sin) cos28-2cos0sin0 + sin'A = =1-2sin0coso 22 cose - - 2√2 3 2. 5 3 よって ①より, sincost-1/13 <0であり、00 180° のとき, sin0 0 であるから sin'6=1-cos20=1 2/2 1-1-28)- 3 = 00180° のとき, sind ≧ 0 であるから 1 9 1 cost < 0) sin0 = = すなわち cost-sin0 <0 したがって sino=123, cose 2/2 = したがって 3 √15 cos0sine = 3

下線部2行目、4行目のwhenから始まる疑問文でwhen is itとなるべきかと思ったのですがit isの肯定文の形のままになっているのはなぜですか...？ それと、no bomb dropping,nobody screamingの所が動名詞ではなくて分詞となるのはなぜ... 続きを読む

5 could celebrate or tremble. おそわる。 What do we do when it is not war that (3) V₁ V3 is killing us but progress? When it is not the actions (of a deranged th dictator threatening the world but the ordinary business of ordinary 皿っぱくたえ people? When there are no bombs dropping, nobody screaming, nothing to B or hot but to fear but a line on a graph) or a handful of numbers) (on a computer ・勇気がある。 疑問だのかえ!! basis の形 printout? Dare we change the world on the (h) of a wobbly line

1番上の行でthe saying goesの倒置が起きているのはなぜですか...？教えて頂きたいです。

||1 Everybody talks about the weather, (a) the saying (often .P.P goes wrongly attributed to Mark Twain), but nobody does anything about it. (1) 全 わわわれが 取りかかる ありふれた 生活 All of us, as we go about the mundane business of existence are

力学の分野なのですが(2)で三角台を動かすので小球には慣性力が左向きに働くと思ったのですが解説では慣性力は考えていませんでした。何故ですか？教えて頂きたいです。

図のように,傾きのなめらかな斜面を持つ三角台を水平面に置く. 台の最高点からんだけ低 い斜面上の点に,大きさが無視できる質量mの小物体を置いて手放した. 以下の問いに答えよ. 重力加速度の大きさを とする. h 物体の運動方程式を 比例定数を単位までつけて (1) 三角台を固定して手放したところ,小物体は斜面に沿ってすべりおりた.このとき,小物 体が斜面から受ける抗力の大きさと, 小物体の加速度を求めよ. (2) はじめの状態に戻してから, 三角台を図の右向きにある一定の加速度で動かしたところ, 小 物体は斜面に対してずれることなく,三角台と一体になって水平面と平行に運動した.この とき,小物体が斜面から受ける抗力の大きさと, 小物体の加速度を求めよ. (3) はじめの状態に戻してから, 三角台に力を加え, 小物体の加速度の水平成分が図の右向き に (2) の2倍になるようにしたところ, 小物体は斜面に対して上方へすべり出した。このと き,小物体が斜面から受ける抗力の大きさと,加速度の鉛直成分の大きさを求めよ. (4) (3) のとき, 水平面に対する小物体の加速度の大きさと, 小物体が斜面の最高点に達するま での時間を求めよ.

空所になぜ副詞が入るのか教えて頂きたいです。 私は空所に形容詞が入り、空所前のteachersを修飾する事が問題で問われているかと思いました。

65. Breakthrough Business School is rated highly among students as its teachers and after classes. -engage in discussions with students before (A) active (B) actively (C) activate (D) activity

赤線を引いたところの変形がわかりません！

192 ナ 基本 例題 125 三角形の内角の二等分線の長さ(1) 00000 (1)△ABCにおいて,∠A の二等分線が辺 BC と交わる点をDとするとき BD:DC=AB: AC が成り立つことを証明せよ。 (2)△ABCにおいて, BC=6, CA=5, AB=7 とし,∠A の二等分線と辺 BC の交点をDとする。 線分AD の長さを求めよ。 0 CHART OLUTION |基本 117 118 基本130 三角形の内角の二等分線の長さ ① 余弦定理の利用 ② 面積の利用 解答) 三角形の内角の二等分線については,(1)のような性質がある。 これを利用して, (2) では余弦定理を使ってAD の長さを求める。 ②面積の利用は,後で学習する (p.200 基本例題130 参照)。 (1) ∠A=20, ∠ADB=α とすると, △ABD とACD において, 正弦定理により BD AB = sin0 sina' a A 00 180°-α A B D (m) sin(180°-α)=sinα であるから,これらを変形すると DC AC sine sin (180°-α) sin BD= sing AB, DC= sin -AC sina よって C 別解 (1) E Da B A DC 図において, AD // EC と すると,∠AEC=∠BAD (m) - BD: DC=AB: AC =∠CAD=∠ACE AE=AC (2) 線分 AD は ∠A の二等分線であるから,(1)よりよっ BD: DC=AB:AC BC=6, CA=5,AB=7から DC=5/1 △ABCにおいて,余弦定理により cos C= _6252-72__ 12_1 2.6.5 2 A 5 D`--5--C 2･6･5 5 B 7. 2 (mm) 82,a=d △ADCにおいて, 余弦定理により AD2 =52+ 5²+(5)²-2.5.5.1-105 105 AD> 0 であるから AD= 2 4 BD: DC=BA: =AB: AC BD: DC=7:5 から DC=715BC inf. cos は角が大きいほ ど値が小さくなるので,本 問では cos C を求めた。 ← AD’=AC2+DC2 -2AC-DC cos C ASI B

tに置き換えずにsin（cos）のまま計算していいのでしょうか?

103190- 34.7= sin34 重要 例題 143 三角比を含む方程式(3) 次の方程式を解け。 *2cos 0+3sin0-3=0(0°M0≦180°) (2) sin Otano= 3 2 (90° <0≦180°) 00000 指針 sino, coso, tan のいずれか1種類の三角比の方程式に直して解く。 sin20+cos20=1やtan0= sino cos 0 を用いて、1つの三角比だけで表す。 (1)はsin0 だけ (2) は cos 0 だけの式になるからその三角比とおく。 →tの2次方程式になる。 ただし, tの変域に要注意! ③tの方程式を解き, tの値に対応する0の値を求める。 基本141 237 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin20+cos20=1が効く (1) cos20=1-sin' 0 であるから 解答 整理すると 2sin20-3sin0+1=0 2 (1-sin20)+3sin0-3 = 0 4 章 01... ① sin=t とおくと, 180°のとき 方程式は 2t23t+1=0 ゆえに (t-1)(2-1)=0 sin0の2次方程式。 出 <おき換えを利用。 YA よって t=1, 2 三角比の拡張 これらは①を満たす。 150° t=1 すなわち sin0=1 を解いて =90°nia- t=1/23 すなわち sing= 11 を解いて0=30°,150° -11 0 √3 1x 2 2 以上から 0=30° 90° 150° 最後に解をまとめる。 sin sin (2) tan= 3 であるから sine.. cos 0 両辺に 2cos を掛ける。 Cos 2 ゆえに 2sin20=-3coso (*) 慣れてきたら, おき換 |えをせずに, (*) から sin20=1-cos' 0 であるから 2 (1-cos20)=-3cOSA (cos0-2) (2cos8+1)=0 整理すると 2cos20-3 cos0-2=0 cosa=t とおくと, 90°も180°のとき -1≦t<0.･････ ① ...... (*) よってcos=2,12 などと進めてもよい。 YA 方程式は2t2-3t-2= ゆえに (t-2)(2t+1)=0 よって t=2, T 1 ①を満たすものはt=- 2 2 TAL 120° 求める解は,t=- 1 1 -1 O 1x すなわち cos0=- を解いて 2 0=120° 2 練習 次の方程式を解け。 8 143 (1) 2sin20-cos0-1=0 (0°≦0≦180°) (2) tan 0=√√2 cos 0 (0°≤0<90°) p.247 EX101