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数学 高校生

この問題の、分散と、標準偏差のもとめかたが、解説を読んでもわかりません。教えてほしいです!

904 基本183 分散と平均値の関係 「ある集団はAとBの2つのグループで構成さ れている。データを集計したところ、それぞれ のグループの個数、平均値, 分散は右の表のよ DOO グループ 個数 平均値分 20 16 A 2 60 12 B [立命 うになった。このとき、集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データの平均値を、分散を とすると、 基本 例題 18 次のデータは, 5,4,8, (2) 公式 が成り立つ。公式を利用して、 まず, それぞれのデータの栗の総和を求め、 式を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 再度 下の解 は、A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ・・・..., X201, Y2, ......, Yo として考 ている。なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに, 別解のように 求めてもよい。 (1)のデータ このデータ は正しくは は修正前より (3)このデー 26℃であっ 分散は [ ① 修 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 解答 集団全体の総和は 20×16 +6 指針 (3) (3) (イ) y6o とする。 「Aの変量をxとし, データの値を X1, X2, ......, X20 とする。 またBの変量をyとし, データの値をy1,y2, ....... xyのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx, sy2とする。 x2より,=sx2+(x)2 であるから x2+x22+......+X202=20×(24+162)=160×35 y=(y)'より,y=sy'+(y) であるから y2+y22+......+y602=60×(28+122)=240×43 よって、集団全体の分散は 1 20+60 (x'+x2+....+X202 +yi+y22+....+y6o²) 132 解答 (2) デー 修 (3)(ア) 集団全体の平均値は せ (イ) ( る 2 2 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 A のデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+12) 20+60 ゆ正 ・132= 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 練習 次のデ ③ 184 ③ 183 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4,標準偏差は3です (1)全体の平均値を求めよ (広島工 (1)こ (2)こ 2 °C は

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理科 中学生

(エ )答え2 選択肢1.2.3.4の読み取り方すらイマイチです。 1日目2日目の表の読み取り方も教えて欲しいです。

黒色の毛の 天気の変化 茶色のモル この毛の色 の説明とし の番号を答 (4点) ば Xは ば、Xは 図1はある日の午前3時 における低気圧と前線の位置 を示したものであり、この低 気圧は日本付近に近づいてい 図2はこの日と翌日の 2日間の横浜における気温と 温度と気圧の変化をまとめた ものであり、表は、この2日 図1 A B 低 南の紙、大阪、原本田に答え 遺伝子 について、あとの各問いに答えなさい。 たものである。これ (各4) 図2 遺伝子 気温 [C] 130 湿度気圧 ウ %][hPal 毛の長 100 1000 めたも 温度 ものと 25 から 気温 当2点) 20 個 気圧 の形 15 48 20 12 16 24 4 8 よう 12 16 20 240 1000 先生 時刻 [] 熊本 ・横浜 大阪 180 1020 60 1010 時ころ 3. 1日目の12時ごろと, 2日目の10時ごろ 4. 2日目の4時ごろと, 2日目の10時ごろ 5. 2日目の4時ごろと、2日目の20時ごろ 6. 2日目の10時ごろと、 2日目の20時ごろ 次のは図1の低気圧と前線の移動に関するK さんと先生の会話である。文中の( に最も適する ものをあとの1~4の中から一つ選び、その番号を答え なさい。 Kさん 「図1の低気圧はその後日本付近を通過した 先生 と思いますが、前線の位置はどのように変 わったのでしょうか。」 「この低気圧は、2日目の3時には北海道の東 の海上にあったことがわかっています。 いま、 私が前線Bの位置の候補として1~4の図を 用意しました。 表にある横浜, 大阪, 熊本の 風向の変化から考えて、2日目の3時におけ る前線Bの位置を示す図を1~4の中から 選んでください。」 Kさん 「はい。前線Bの位置を示す図は ( 思います。」 だと 「そのとおりですね。」 1 2 3 ■純 1日目 表 ATB 前線B 大阪。 [時刻 伝 2 4 6 8 10 12 14 大阪横浜 (時) 16 18 20 22 24 大阪 横浜 た 横浜西北西 北 北 北西 北 南南東 南南西 南西 南西 南南西 南西 熊本 大阪 横浜 熊本 前線 B 横浜 前線B 大阪北北東 北東 北 北西南西 南西 南南西 南西 南南西 南西 南西 熊本北北東北 南東 南南東 南南西 南西 南西 南西 南南西 南南東 南北 2日目 [時刻] 2 4 6 8 10 1214 16 18 20 22 21 [時 横浜 南西 南西 南 南西 北北東 北北東 北北東 北 北 北 北 大阪 南西 南南西 南南西 北西 北北北東 北 北北東 北 北北東 北 熊本北北西 北北西 北西 北西 北北北東 北北東 北北東 北北東 北 北北西 (ア)よく出る 図1の前線4 の 最適

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