黄色で区切ったところまではわかったのですが、 ピンクで引いた式が、なにをしているのかわからなかったので、教えていただけませんか。🙇

例題 290 群数列 [1] 思考プロセス 正の奇数の列{a} を、次のように第k群に 2-1 個の項を含むように分ける。 1 | 35 | 7, 9, 11, 13 | 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 | 31, (2)777 は第何群の何番目の項か。 (1) 第10群の初項を求めよ。 目標の言い換え (1) 第10群の初項 奇数の列{a}の第何か? 第1群 第2群 第3群 第9群 第10群 1項 2項 2項 2項 +1項 (1 + 2 + 2°+... +2) 項 Action» 第k群の初項は, {(第k-1群までの項の総数) + 1} 番目とせよ (1) 第k群に含まれる項数は 2-1 であるから, 第1群から 第9群までに含まれる項の総数は 1+2+22+...+28 = = 1.(29-1) 2-1 = = 511 よって、 第10群の初項は{an}の第512項である。 ここで an=1+2(n-1) =2n-1 したがって,第 10群の初項は a512= 2x512-1=1023 (2) an=2n-1 = 777 とおくと n = 389 第9群までの項数を求め る。 初項 1, 公比2の等比数列 の初項から第9項までの 和である。 210 = 1024 を 覚えておくとよい。 {an} は初項1, 公差2の 数列である。 g よって, 777 はこの数列の第389 項である。 (-) ここで,777が第k群 (≧2) に含まれるとすると 1 + 2 + 2 + + 2k-2 < 389 ≦ 1 +2 +2 + ・ ・ ・ + 21 1 (2k-1-1) 1 (2-1)*% < 389 ≦ 2-1 2-1 ゆえに 2k-1390 ≦ 2k 2° = 256,2°= 512 であるから,この不等式を満たす自 然数kは k = 9 777が第9群の1番目の項とすると 1 +2 +22 + ･･･ +27 + 1 = 389 1-(2-1) +l = 389 より l=134 2-1 第1群までの項の 総数) 389 ≦ (第ん群ま での項の総数) んに適当な値を代入して 2k-1390 ≦ 2k を満たすんを見つける。 _は第8群までの項の 総数。 1(2°-1) 2-1 = 255 したがって, 777 は第9群の134番目の項

至急お願いします。 この問題を解く時、最大値Xが9.8.7の時に場合分けするのですが、例えばX＝9と場合わけした時、9を引く確率をかけていないのは何故ですか？？

□5 ★★ 1から9までの整数が1つずつ書かれたカードが9枚ある。この中から のカードを無作為に取り出して得られる7つの整数のうちの最大のものをX とする。Xの期待値を求めよ。

わかる方教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

第一条 第二節 代議院はそれぞれの州人民が2年ごと に選出する議員で組織される。 ...... 代議院議員 [の定数〕 および直接税は, 連邦に加盟する各州の人口に比例し て,それぞれの州に配分される。 各州の 人口とは、年季契約奉公人を含む自由 人の総数を含み, 課税されないインディ アンは除外して, その他すべての人々の 人数の5分の3を加えたものとする。 資料3 アメリカ合衆国憲法 (1787年) 第二項 アメリカ合衆国下院議会の議 員は,課税されないインディ アンを除き, 各州の全人口を 数え、その数に応じて割り当 てるものとする。 資料4 アメリカ合衆国憲法修正第十四条 (1868年) (4) 資料3の下線部は,当時のアメリカで人口 | 人として数えられなかった人々をさしている。これはどの ような人たちのことをさすだろうか。 (5) 資料4の下線部のように, アメリカの各州の人口の数え方が変化したのはなぜだろうか。 資料4が 1868年に出された背景には何があったか, (4) の人々をめぐる当時の出来事をふまえて考えよ。

数Ⅰ順列・組み合わせの問題です。画像参照

基礎問 168 第6章 順列組合せ 104 道の数え方 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (最短経路は何通りあるか. (6) (i)のうち,Cを通るものは何通りある か A C (右図のように p, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路は何 通りあるか. q P A 代 (1) たとえば,右図の色の線で表される道に D |精講 ついて考えてみましょう。 この道をタテ, ヨコで分割して一列に並べると|, 一, 一, 1, -, 1, -, -となっています. 他の道も「一」 A 5本と 「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, ADB2 外の辺をまわる道は|||—————と表せます。 よって、 97 で学んだ じものを含む順列で片付けられます。 あるいは、8個のワク□□□□□□□□のうち、「|」を入れる 所を選ぶ (C3) と考えれば,組合せでも計算できます。 (2) 道が欠けているとき (通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。 ここでは2つ紹介します。

硫酸と水酸化バリウムでは、中和した時イオンの総数はどうなりますか？ 塩酸と同じように中和まで変わらないのか、それとも中和まで減り続けるのか、お願いします🙏

スがわかりません。 個人的に10！だと思ったのですが、答えは10C3でした。 解説を見たら確かに、●を7個並べてその間に○を入れるからで納得はできるのですが、10！だとダメなのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

(3)当たりくじをはずれくじを●で表すことにし、3個の○と7個のを横一列に並べる試行を 考える。 ○との並べ方の総数は ス 通りである。 ①について, 左から3番目に○がある並べ 方は セ 通りあるから、3番目の人が当たりくじを引く確率は ク である。 ケコ ス の解答群 ⑩ 10C3 ① 10P3 ② 10P7 ③10! セ の解答群 9C2 ①9P2 23.9P2 ③ 9P7 43.9P7 ⑤ 9! ⑥ 3.9! (2),(3)のいずれかの考え方を用いると,②について 7番目の人が当たりくじを引く確率 は ツ であり,③について, 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率は と求 タチ テト めることができる。 (4) これまでの箱とは異なる箱に100本のくじが入っており、 そのうち10本が当たりくじである。 このくじを100人が1本ずつ順に引くとき, 3番目 7番目 100番目の3人が当たりくじを引く確 ナ 率は である。 [ニヌネノ] (配点 15 ) (公式・解法集 36 39 43

(3)の問題で3C2が何を表しているのか教えて欲しいです。

③ 29 (1) 赤色が1個, 青色が2個, 黄色が1個の合計4個のボールがある。 この4個の ボールから3個を選び1列に並べる。 この並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 赤色と青色がそれぞれ2個, 黄色が1個の合計5個のボールがある。 この5個 独立なのボールから4個を選び1列に並べる。 この並べ方は全部で何通りあるか。 (3)(2)の5個のボールから4個を選び1列に並べるとき,赤色のボールが隣り合 う確率を求めよ。 [大郎大] のよ [中央大] →37

化学変化とイオンについての質問です。 画像の問題の(3)の解説の"はじめ、塩酸の〜"のところから、理解ができません。 詳しく解説してほしいです🙇🏻‍♀️

15 酸とアルカリの反応 体積の比が1:1でちょうど a す ある塩酸Aと水酸化ナトリウム水溶液Bがある。 図のような回路をつくり, ステンレス電極と 塩酸 A50cm3を入れ, 5Vの電圧を加えたと ころ、水溶液に電流が流れた。これに,水酸 化ナトリウム水溶液Bを5cmずつ 100cm3 まで加えてよくかき混ぜ、 そのたびに電流が 流れるかどうかを調べたところ, すべての場 合で電流が流れた。の面には 豆電球 電源装置 ステン レス 電極 18. 電流計 塩酸A 口(1) 水素イオンと水酸化物イオンが結びついてできる物質は何か, 化学 式で書きなさい。 □(2)(a)にあてはまる, 水素イオンと水酸化物イオンが結びついて(1) の物質ができたがいの性質を打ち消し合う反応を何というか。 □ (3) 水酸化ナトリウム水溶液Bを加えていったとき, 水溶液中のイオン の総数はどのように変化したか、解答欄のグラフに表しなさい。 ただ し、最初に塩酸 A50cmの中にあった水素イオンの数をn [個] とする。 ロ □ (4) 水酸化ナトリウム水溶液Bを50cm加えたときに電流が流れた理 由を,水溶液中に存在するイオンの名称を示し,簡単に書きなさい。

教えてください。。。

3 下図の点 A, B, C, D, E, F,G,H,I は, 半径1の円の円周上を9等分した点で ある。 この9個の点の中から3点を選び, それぞれを結んだ線分でできる三角形について 考える。 なお, キは選択肢から最も適切なものを一つ選べ。 Ho F E B D C 問1 3点を選びそれぞれを結ぶことで得られる三角形の総数はアイ 個であり,その うち、正三角形がウ 個, 二等辺三角形がエオ 個存在する。 問2 アイ通りの三角形の中で互いに合同ではない三角形は全部でカ種類存在し ク ケ その中で最も面積が大きい三角形はキであり,その面積は - で コ ある。 キの選択肢 > 二等辺三角形 ①直角三角形 正三角形 直角二等辺三角形

(3)がわかりません。 問題文のいずれか1点を通り、かつ、1点だけ通るの意味がわからず、それだとKはダメではないのか？と思うのですが、なぜKはいけるのですか？ また、解説を正方形？を斜めに線を引いていると思うのですがどうして斜めに線を引くのですか？ どなたかすみませんがよろ... 続きを読む

また, a地点を通らない経路はキクケ通りある。 右の図1のような碁盤の目の街路があり,点Aから点Bまでの最短経路 を考える。 (1) すべての経路は アイウ通りある。そのうち点Pを通る経路は エオカ 通りある。 ax R SQ P (2)点P,Q,R をすべて通る経路はコサ通りある。 A また、点P,Qをともに通り,点Rを通らない経路はシス 通りある。 (3)点Q,R, Sのどの点も通らない経路について考える。 図1 点 Q,R, S のどの点も通らないとき、図2の点C, いずれか1点を通り,かつ, 1点だけを通る。 Kのうち、 CD B EFR GS | の解答群 HI ・K OD ①E ②F ③ G ④H ⑤ I ⑥ J ここで,点Cを通る経路はソタ通りあり, 点Kを通る経路は チツ 通りある。 A 図2 さらに,点 セ |を通る経路についても考えることにより,Q,R, Sのどの点も通らない経路はテト通りある。 (配点 15 ) <公式・解法集 39