(3)の下から2行目の式が出来る理由が分かりません。教えてください。

平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC がある. この平面上に∠AOP=60° ∠COP=150°, OP=1 となる点Pをとり, 線分 APの中点をMとする. OA=d, OP=とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC ka, n を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. C O --ka 60⁰ P P B HA /M

（1）Uなのですが、答えが不消化排出量の他に老廃物排出量とも考えられると思ったのですが、なぜ不消化排出量なのでしょうか。

基本例題19 物質の生産と消費 物を栄養段階によって分類し, 太 右の図は, 生態系を構成する生 からのエネルギーがこの間をど のように移っていくかを示したも のである。 (1) 図中のGは成長量,Dは死滅 SaGa Ca D3 R3 Us S2 G2 S₁ G₁ C2 C₁ 5. 生態系とその保全 125 D2 R2U2 考え方 (12) R はすべての栄養段階にみられるので, 呼吸量と考えられ 一物だけにみられるので,不消化排出量である。 Sはもともとその栄養段階 る。 Cは次の栄養段階に移行しているので, 被食量と考えられる。Uは動 ■に存在しているので,現存量である。 (3) 消費者の総生産量 (同化量)は,摂 食量から不消化排出量を引いたものである。 問題119 光合成に用いられた光エネルギー 二次消費者 一次消費者 DRI 生産者 量である。 C, R, Uはそれぞ れ何を表しているか。 (2) 図中の生産者で, ① G+ Ci + Di, ②Gi+C+D+R, は,それぞれ何というか。 (3) 一次消費者の総生産量(同化量) は,どのように表せるか。 一次消費者で使われて いる記号を用いた式で書け。 解答 (1) C-被食量 R-呼吸量 U-不消化排出量 (2) ① 純生産量 ②総生産量 (3) G2+C2+D2+R2

問題の解き方が分かりません。⑵です。 何のために割ったり置き換えたりするのかがよくわからないので問題の解き方を「何のためにするのか」込みでわかりやすく教えていただけるとありがたいです。 ★特になぜ(x-1)の二乗で割るかが分かりません。問　　　 　題文にそんな数字出てきて... 続きを読む

(1) 多項式 P(x) を x2-2x+3 で割ると余りは2x-7 となり, x+2で割る と余りは11となる. P(x) を(x-2x+3)(x+2) で割った余りを求めよ. (2) 多項式P(x) (x-1)^ で割ると余りは2x2 +3x+4 となりx+1で割 ると余りは7となる. P(x) を (x-1)(x+1) で割った余りを求めよ. p.131 15 16

どうしてkは0にはならないのですか？

50 2次方程式x2-mx-m²2+1=0 ① において, 解と係数の関係より、 α+β=m, αβ=-m²+1 xについての2次方程式x-mx-m²+1 = 0 が実数解α, βをもつとき, k=- 値の範囲を求めよ. ただし、m は実数とする. に代入 a+ß =m²+4m²-4 (0)=5m²-4 したがって これより, √5 2 であるから, k=- 1-aß1-(-m²+1) 0を代入 m の また, ① の判別式をDとすると, 実数解をもつから, D≧0 「実数解をもつ」は、したが 3303 D=(-m)²-4・1・(-m²+1) 「D>0」と｢D=0」文字を をまとめた 「D≧0」で考える. 2m-(mm) =0y m 30+27 5m²-4≥0. ms- 2x42 5 1 2/5 2/5 ････① とする. ②の範囲で k=- のグラフを Adm かくと、右の図のようになる. よって 求めるんの値の範囲は, √5 -≤k<0, 0<k≤¹ 2 m 1 m 2=2+x-1 3+5=-=D DA=L3D+x(S)-x(S+s) 2 (+3(1-D) (S+5) A-'((S- ((I-D)A-(S+D)) 21 -≤m 2 (SD) (Sm=±- 52100(S √5 2√5 2 25 |5m²-4=0 を解くと, 2√5 5 10(SD) (SB) あとで逆数をとるので, RA! 02″|ị5)($+o) 1=(1+2-x) (S) 0 2√5 5 √5 m GIP a+ß の 1-aß ms. 2 2 √5 √5 としておいてもよい. 9 -≤m k= のグラフをかいて m んの値の範囲を求める.

赤枠の部分がどうしてこのように導き出されるか分かりません。どなたか教えてください🙏

例題 46 解と係数の関係 (3) MERCEDES **** 2次方程式 2x-3(2k+1)x+4k=0 の2つの解がともに整数となるよ うな定数kの値を定めよ. 1388 「考え方 2つの解をα, β とおいて, 解と係数の関係を利用する. そのとき 解は整数になることを利用する. 解答 2つの整数解をα, β (a≧β)とすると、解と係数の関 係より D a+B== 4k 2 aβ=- つまり, 35A+S だから, 3(2k+1) 2 ① に ② を代入して +8=1212 (2k+1) k=aß 3a-2≦33-2 注》式変形では, COORD $y² + (b + a) x + (x8 (1) (1) (-) ·E· A-(I)\ ± (1>) - ⑩号ると 時 1 1395RSanto ( を利用する. S+) ( であることを利用し a+B=2(aß+1)+¹)(b)(p.98 H) ²+x=0= Y3 2) 2 aß-3α-²8=-1²-² (3a-2)(3B-2)=-5 α,βは整数より,3α-2, 3β-2も整数でα≦βの とき, 60 (3a-2, 38-2)=(-1, 5), (-5, 1) 8+81- Ws+es yes (αB)=(1/23/23(-1.1) (−1, 4 \ ± (@-² S 整数より, (a,β)=(-1,1) 01:1 よって、②より k=1/24B-12(-1)・1=- aβ+ma+mβ=(a+n)(β+m-mn aβ+ma+nB+mn FURD #24 両辺に ·1=_158> 2513 2を掛けて αβ の係数を1にする. 一般に, 0とすると､ aß+ma+nß²0) =(a+n)(β+m) -mn 両辺に9を掛ける. (整数)×(整数) (整数)の形に変形す 152048412345

scarcely ~before~の倒置の時はscarcely ~when ~でも良いんですか？

356 Hardly [Scarcely] had S done... when - 「･･･するとすぐに〜」 you are goitibaca vonom srit oy bast i 4 pro... hardly [scarcely]... when [before] ~ の hardly が文頭に来た形を作 る。 なお Hardly が文頭に来る場合は,後は過去完了の倒置形になること に注意(左頁の 【整理33】)。

複合同順のときになぜ、±が逆になるのかが分かりません。何か意味があるのでしょうか？それとも何も意味はありませんか？

例題 36 平方して虚数になる複素数 2 乗して18i となる複素数を求めよ. 考え方 解答 求める複素数をz=a+bi とおくと, 2乗 (平方) して z'=-18i となるので. 18i .. つまり、 を満たす実数 a b の値を求める. (a+bi)'=-18i 求める複素数を a + bi (a b は実数) とおく. 題意より, (a+bi) =18i であるから, a²+2abi+b²i²=-18i より a²-b2+2abi=-18i したがって ab2ab は実数より [a-b2=0 2ab=-18 ① 17-8-1(d-DS)+(²+ E) 2 d- of dA+E .016 ①より (a+b)(a−b)=0 S8=dA+² 1.2651 0=6 | i²=-1 -2a²=-18 より Sa²98+pS) (S- a=±3 DE E+ DS (1 実 方 (昭和女子大) したがって, b=-a より, b=干3 (複号同順) **** a+b=0 または a-b=0 (i)a+b=0 つまり, b=-α のとき( ② より 2a(-a)=-18+1=³iE-inE+IS-DS WAST (ii) a-b=0 つまり, b=a のとき ②より, 2a²=-18 であるから, a²=-918+5)8 a は実数より, a≧0であるから,これを満たすαの 値はない. S-8 +a よって, (i),(ii)より 求める複素数は, 3-3i, -3+3i is-E 複素数の相等より a+bi=c+di a=c, b=d a=3のとき, b=-3 a=-3のとき, b=3 a≧0なので,右辺 と矛盾する.

なぜ→のようになるかがわかりません

5 三角形の面積― (関大・総情/一部省略) 放物線y=x 上に3点A(-1, 1),B(2, 4), P(p,p) をとる. ただし, -1<p<2とする △ABP の面積の最大値およびそのときのかの値を求めよ. △OPQ の面積 (証明) Zは,y=(bla)x |ad-bc| 図のんは,h=- 右図の△OPQの面積Sは, S= 3 √a² +6² 3頂点とも原点でないときは,1頂点が原点となるように平 △ABCの面積 行移動すれば,上記の公式が使える. ベクトルを用いて公式化すると, B'(3, 3), P'(p+1, p²-1) :: ay-br=0(a=0のときもこれでよい) S=1/12 OP.h=1/2/lad-bel AB=(g), AC=(c) のとき, となる. [ △ABC≡△OPQ であるから] ■解答量 △ABP を, Aが原点Oに一致するように平行移動 してOB'になるとすると のとき, △ABC=/| ad-be | △ABC= △ABP の面積をSとすると, S=AOB'P'=- 1/12/13(-1)-3(p+1) | = 210²-0-21= 32 (0-1) ²2/1 |p-p-2|= S=1/2/lad-bcl(公式)である。 3 [9 ²2 ( ²1 - (0-²) ² (: -1 < p <2) 2 1 よって, p=/12 のとき、最大値 39 27 .. 24 8 【別解】(面積最大を図形的に をとる. 12/2 lad-bel (公式) (公式) 4 A 1 -10 B P P 2 x YA 0 A ←AB = (23) Q(c,d) BR-) BOSUT-1 P(a,b) x軸方向に +1,y 軸方向に-1 BB′: (2+1, 4-1)=(3,3) ベクトルを習った後は, =(3) Ap=(b+1. AP B として, 上で述べた公式を使おう. y=p-p-2のグラフは下図. 1 2 2 p

数3の1のn乗根についての質問です。この式のn乗根に使われているnとn＋kに使われているnは同じものですか？それとも全く別の意味で使っているnですか？

から、 ■解答 z"=1 のとき |z"|=1 から 20 であるから ゆえに z = coso+isino とおくと z"= cos notisinno また よって 両辺の偏角を比較すると no=0+2kx となる。逆に,kを整数として 2kπ n cos no+isinno=cos0+isin0. すなわち 0 = COS n 2kπ n を比較する。 |2|" =1 = 器を1回回転 さしたも +isin ① (1) とおくと zh=1 が成り立つから, Zhは1のn乗根である。 また, Zn+kとの偏角は2πだけ異なり, 絶対値はともに1で あるから Zn+k=Zkが成り立つ。 よって, ① のんのうち, 互いに異なるものは20,Z1,Z2, Zn-1 のn個で,0≦0<2πの範囲で考えたものに等しい。 したがって、求める解は 2kπ = COS- +isin 2kπ 1=cos0+isin 0 n ( kは整数) 2kπ n (k=0, 1, 2, ..., n-1) Lecture 1のn乗根 2π 上の解で k=1 としたものを COS +isin され. 2π とおくと

David did not change his mind,no matter what his family said to him.という文章で節と節繋げる時に「,」が付いているけれど普通副詞説をつなげる時「,」って要らなくないですか？複合関係詞だから特例で付いてるんですか？