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右の図のように,水平に置かれた直方体状
の容器があり、その中には水をさえぎるため
に、底面と垂直な長方形のしきりがある。 し
きりで分けられた底面のうち、頂点Qを含
む底面をA, 頂点R を含む底面をBとし,
Bの面積はAの面積の2倍である。 管aを
開くと, A側から水が入り、 管bを開く
と, B側から水が入る。 aとbの1分間あた
りの給水量は同じで、一定である。
40cm
a
5
130cm
A
B
R
A側の水面の高さは辺QPで測る。 いま, aとbを同時に開くと, 10分後にA側の水面
の高さが30cmになり, 20分後に容器が満水になった。 管を開いてからx分後のA側の水
面の高さをycm とすると, xとyとの関係は下の表のようになった。 ただし, しきりの厚
さは考えないものとする。
(分)
0
6
...
10
15
***
20
y (cm) 0
...
ア
30
イ
...
40
次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
(1)表中のアイに当てはまる数を求めなさい。
(2)xと」との関係を表すグラフをかきなさい。 (0≦x≦20)
(3)xの変域を次の(ア), (イ)とするとき,x と y との関係を式で表しなさい。
(ア) 010 のとき
(イ) 15≦x≦20 のとき
(4)B側の水面の高さは辺RSで測る。 管を開いてから容器が満水になるまでの間で, A側
の水面の高さとB側の水面の高さの差が2cmになるときが2回あった。管を開いてから
何分何秒後であったかを, それぞれ求めなさい。
