x
のデータは,ある商品 A, Bの5日間の売り上げ個数である。
B4, 6,8, 3,9
Bの変量をそれぞれx,yとするとき, 次の問いに答えよ。
A 5,7,4,3,6
(単位は個)
xyのデータの平均値,分散,標準偏差をそれぞれ求めよ。 ただし,標準偏
差については小数第2位を四捨五入せよ。
のデータについて,標準偏差によってデータの平均値からの散らばり
の度合いを比較せよ。
/p.302 基本事項 1
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(1) 変量xのデータがX1, X2, ······, xn² で, その平均値がxのとき, 分散 s2 は
1 s²=x²-(x)²
② s'={(x-x)+(x^2-x)+..+(xn-x)} 定義に基づいて計算
n
(2) 標準偏差 (分散)が大きいことは,データの平均値の周りの散らばり方が大きいこ
との1つの目安である。
(1) x,yのデータの平均値をそれぞれx,yとすると
X=
1 (5+7+4+3+6)=5(個), y=1/13 (4+6+8+3+9)=6(個) 平均値はと
x,yのデータの分散をそれぞれ sx2, Sy2 とすると
5
整数
Sx =1/12 (5°+72+4°+3°+62)-52=2, sy
=1/13 ( 4°+6°+8°+3°+9°)-62=5.2
よって,標準偏差 は Sx=√2=1.4 (個), sy=5.22.3(個)
(2) (1) から
Sy>Sx
ゆえに,yのデータの方が散らばりの度合いが大きい。
を量っ
右の表は, A 工場, B工場の同じ規格の製品30個の重さ
2 ts+m
分散の計算は、解答では指針 ① を用いたが、 指針 ② を用いて次のように計
算してもよい。
1
EF
s={(5-5)²+(7-5)+(4-5)²+(3-5)²+(6-5)²}=2
²= {(4-6)² + (6—6)² + (8-6)²+(3−6)²+(9−6)²}=5.2
①と② どちらを用いるかは, ①のxと②の(x-x)', どちらの計算がらく
かで判断するとよい。
(2.25)²=5.0625
(2.3)=5.29
20
製品の
個数
重さ(g) A 工場 B工場
3.6
3
0
3.7
4
1
6
2
