(i)(i)より,x+y2-2x=-x²-2x+8
=-(x+1)^+9
x-2y2の最大値と,
(ii)より, -2≦x≦2 だから,
<図I> より, 最大値9, 最小値 0
r'+y2-2.xの最大
つよ.
次の問いに答えよ.
せ.
範囲を求めよ.
小値を求めよ.
平方完成は28
<図1>
注最小値は,r=-2 とx=2のときの
の値を比べなくても、軸からの距離が
直線x=2の方が直線x=-2より違いがで
ことから判断できます。 は置かれた式
8-
-2-1
(3) (i) = ('+2x)=x^+4+42 だから <図Ⅱ>
y=(x+4.3+4m²)+('+2x)+3
=t2+t+3
(ii) t='+2x=(z+1)2-1
65
-9
0
2
-2≦x≦1 だから, 〈図Ⅱ>より
-1≤t≤3
0-
(i)(i)より
-2-11
y=t+t+3=
文字を消去したり,おきか
ることがあります。このと
えをすると
-1≦t≦3 だから, <図II〉より
t=3 のとき, 最大値15
る
t=-1/2 のとき,最小値 1/14
あらゆる関数でいえるこ
平成 28
-8
2次不等式は44
<図目>
15
第3章
●ポイント 文字を消去したり, おきかえたりしたら、 残った文字
演習問題 37
に範囲がつくかどうか調べる
(1)x+2y=1 のとき, x+yの最小値を求めよ.
(2) r'+2y=1のとき, '+4yの最大値、最小値を求めよ、
(3) y=-(-4x+1)'+2-82-1 (0≦x≦)について
(i) 2-4.x+1=t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求めよ、
(i)yの最大値、最小値を求めよ.
