数3 積分 どこが間違ってるのか教えて欲しいです😭 答えは 1/2 log |2x-1/4x+1| + C (Cは積分定数) です。

(21) 「 " P S 3 8x²-2x-1 3 (x-1)(2x+1 2 ・セ 4 - doc dx 訓 (2)} (4x-1) (2x+1) de = = (log/42-11 - log|22+1) + C = log 142-11 - 5/09 122+1/+< log 140L-1 24+1 + C

数3 積分 この解法はどこが間違ってるのですか？ 問題は∫[0→π/3] tanθ dθです。 答えはlog2です。

まず、元の積分式: tanda tan 0 do を sin 0 を使って置換する方法で再度解説します。 ステップ1: tan を sin と coseの比として書く まず、tan sin = cose なので、積分式は次のようになります: sin O COS A de ステップ 2: 置換法 (sin を使う) ここで sin 0 を使った置換を行います。 置換として、usin 0 とおきます。 このとき、du = cose do となります。 積分の範囲は次のように変わります: ・0=0のとき、u= sin(0) = 0 .0=2のとき、u=sinz = 2 したがって、積分の範囲はu=0からu= になります。

数3 積分 なぜこれじゃ解けないんですか？

= 1 stand do A sing COSA dg Sing=tとおく。 dt= do dt dg= Cose よって、(与式)=ltdt 切 A 0 P 12/25 1 =13/0 8 3 sinzo

数3 積分 置換積分法でdx=dt/a(aは実数)は成立しますが、dx=dt/a(aは変数)は成立しますか？ 具体的にはdx=dt/3はできるけど、dx=dt/sinxなどは工夫して式に代入しなきゃいけない。みたいなことです。

数3 微分の応用 赤線で引いた部分がわかりません。。。x>0じゃないのでしょうか？

238 不等式の証明 2√x (1) x>0 のとき, logx≦ e を示せ。 ただし, eは自然対数の底である。 (2) (1)を用いて, lim log x = 0 を示せ。 81X x2

数３の関数の範囲の問題って定義域や値域は問題文になくても書くのですか？ 教えてください🙇⋱

∫ e^x²は高校数学では積分できないと聞いたんですが、この積分(1番最後の行)はどうやっているのでしょうか。数3の積分で出てきたので高校知識で解け、ということなんだとは思うんですが…

この問題は数学のどの単元ででてくるのかを教えて欲しいです！🙇‍♂️💦

実数a,bは3つの不等式 20,6≧0 を同時に満たしながら動くとす る。座標平面上の点P (z,y) をェ=a+b, y=abによって定め、点P (z,y)の動く領 域をDとする。 (a) 領域Dを座標平面上に図示せよ。 (b)不等式 を満たすに対して、直線y=tと領域Dの共有点のうち 16 座標が最小となる点を (f(t),t), 座標が最大となる点を ((t) t)とする。 定積分 f(t) dt g(t) を求めよ。

ZP-3 ソタチツ ソタチツがわかりません。前に書いてある誘導にしたがうんだろうなということまではわかったのですが、誘導の言いたいこともわからず、xとt がごちゃこぢゃしてた最終的に0<a<=1/2の時を求めると思うのですが何をしたら良いのかわからず悩んでます。 どなたかす... 続きを読む

数学ⅡI, 数学 B 数学 C 数学Ⅱ 数学 B 数学 [2] (1) α, k 実数とし, αは0でないとする。 ○(k)=f(at-1)at [zat-to/2aピード h(k)=. )=(at (at-1) dt [Lat-t] = 2a-2-(take *) である。 <a=1/2 のとき, f(t)\dt=[ ソ であるから f(t) \dt=37 - 2 a+ ツ 2 94-2 とする。それぞれについて右辺の定積分を計算すると =2a-2-ak-k a> 1> 1/12 のとき,f(t)\dt= = テ であるから a g(k)= k - k S² \ ƒ (t) \dt = ト + ナ a- = a サ である。 セ -g(k) したがって, (*)より α = ヌ となり, f(x) は求められる。 である。 h(k) = 32 (2)次の等式を満たす 1次関数 f(x) を求めよう。 f(x)=xff(t)\dt-1 Solf (t) dt は正の定数であるから *f(t) dt = a(a>0) ソ の解答群 g(2) ①/-g(2) ②ん(2) ③ - h(2) テ の解答群 (*) とおくと, f(x) = ax-1 である。 また,f(x) = 0 を満たすxの値はである。 a ff(t) \dt について考える。 (数学II, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) A 9 g (1)+(1/1) -(1/2)+(1/1) ® 29 (1) ⑧ 1 -9(1) G 92h (1) <-15-

数学IIBCの問題です。 1枚目が問題で、2,3枚目が解説です。 赤のマーカーで囲っている問題が解説を読んでも全く分かりません。 2,3枚目の、赤のマーカーで引いている所が該当部分の解説です。 どなたか解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

4 B 第2問 (必答問題) (配点 15 ) logsa'sxt=10gax+210ga Xog 第3回 5 1 x+2A M a 109230 10 1093 10g(1oglogsax) =(log33 - (og, α) また, x≧1 のとき, Xのとり得る値の範囲は X ≧ ウ である。 10g logia-2 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つようなαの値の範 囲を求めよう。 次の問題について考えよう。 f(x)=x2+ 2 AX - A + イ2 問題 α を正の定数とする。 不等式 (log3x)(log3a²x) ≥ log 9 とおくとき,f(X) の最小値をAを用いて表せば ① A<エの オー - A + 2 が x≧1であるすべてのxについて成り立つようなαの値の範囲を求め 方針 10g3x=X, 10g3a = A とおき, ① を X, A を用いて書き直す。 x≧1 のときのXのとり得る値の範囲を考慮する。 10gx = X, 10g3a = A とおくと (logsx) (10gsax)=x(ア2A+X) 10g 9 -=A- イス と変形できるので,不等式① は X, A を用いて A≧ I のとき 手 A + ク である。 これより, x≧1 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つ ようなαの値の範囲は ケ ≤as コ (数学ⅡI, 数学B, 数学C 第2問は次ページに続く。) である。 f(x)=(x+A)-A-A+2 (-A-1-A12) +2 log.0 <0 aɛz - (log, 0) — log, α-> X2+ ア AX-A + イ MO と変形できる。