順列の総数がなぜこのような式でこのような答えになるのか教えて欲しいです🙏🏻🙇🏻‍♀️

B Clear 77aabbed 6文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび順列の総数 を求めよ。

集団の分散を求める時に　分散🟰二乗の平均値ー平均値の二乗を使って、それぞれ、求めているのはなぜですか？

04 基本 例題 183 分散と平均値の関係 A 00000 ある集団はAとBの2つのグループで構成さ日 グループ 個数 平均値分散 れている。データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ 20 16 24 60 12 28 B [立命館大 基本182 ▼うになった。このとき,集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ......, xn の平均値をx,分散を sx2 とすると、 (A) sx²=x-(x)² が成り立つ。 公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度、 式を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答で は,A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ......, X201,y2, ・・・・, y6o として考え ている。 なお、慣れてきたら、 データの値を文字などで表さずに, 別解 のようにして 求めてもよい。 20×16 +60×12 集団全体の平均値は 20+60 13 集団全体の総和は20×16 +60×12 解答 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, ......,X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, y6o とする。 x, yのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx', sy2 とする。 x=x(x)2より,x=sx'+(x)2 であるから x²+x2+......+X20²=20×(24+162)=160×5=(x+x2+…+5 sy2=y-(v)2より, y=sy'+(y)' であるから yi2+y2+... +y02=60×(28+122)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 20+60 (x+x22+......+X202 +y+y2++y6o2 ) 132 20 集団全体の平均値は13 160×35 + 240×43 20 -169=30 80 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 1)+(a a)+(a-1)) =13 20+60 Aのデータの2乗の平均値は 24+162 であり, B のデータの2乗の平均値は 28+122 であるから,集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+122 ) 20+60 (上) -132= 160×35 + 240 × 43 -169=30 80

この問題のコで、3ページのような式はどこから求めるのでしょうか、、？ 5を並行移動したのが4というのは書いてあるので分かるのですが、急にこの式が出てきてわからないです。。 解説お願いします

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 ここで, オ 第7問 (選択問題)(配点 16) 焦点の座標 (p, 0), のときの楕円は,長軸の長さ 短軸の長さ H コ [1] 太郎さんと花子さんは, 2次曲線の性質について話している。 2人の会話文を 0である。 また, に シ のときの双曲線の漸近線は, 直線 y=± だけ平行移動したものである。 サ xをx軸方向 イ エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 読んで,下の問いに答えよ。 太郎:楕円は、2定点F,F′からの距離の和が一定である点Pの軌跡だよね 花子: 2定点からの距離の差が一定なら双曲線になるよね。 太郎:放物線は、定点Fと,Fを通らない定直線からの 距離が等しい点の軌跡だよね。 花子: 楕円や双曲線の定義と放物線の定義は設定が違うね。 太郎: 定点FとFを通らない定直線からの距離の比が一 定という設定にした場合どうなるか調べてみよう。 (1) F(c, 0), F'(-c, 0) のとき, 2定点F, F' からの距離の和が2aである楕円の 方程式は ・ 62 =1 ただし,62 ア の解答群 a²+c² a²-c² ②√a²+c² (2) 太郎さんと花子さんは定点と定直線からの距離の比が一定という設定にした場 合どうなるかを調べることにした。 すると,そのような設定の場合も2次曲線に なり,比によって, 2次曲線の形が決まることが分かった。 p>0, r0 とする。 点 F (p, 0) からの距離とy軸からの距離の比が1で ある点P(x, y) の軌跡の方程式を求めると、 x+ye- =0 となるから オ のとき、楕円を表し、 カ のとき, 放物線を表し、 キのとき,双曲線を表す。 (数学Ⅱ・数学Bの第7問は次ページに続く。) Þ ① 2p ② p² ③ 2p² ④ (1+m²) ⑤ (1-2) 6 (1-r) 22-1 ⑦ オ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) r>1 ① 0 <r<1 (2) r=1 ク コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2pr 2pr (0 2pr 2pr 1-2 1+2 √1+2 √1-22 (1+m2) p(1-r²) p(1+m²) p(1-r²) 1-2 1+2 ⑥ √1-22 √1+22 サ シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) +1 ② Þ 1-2 1+re (数学Ⅱ・数学B・数学C第7問は次ページに続く。)

正解10番5でした解き方教えてください🙏

異なる5つの文字 A, B, C, D, E を1列に並べてできる文字列のすべてをア ルファベット順に並べる。 このとき, 次の問いに答えなさい。 答えは解答群の 中からもっとも適切なものをそれぞれ一つずつ選び, 番号で答えなさい。 (1) BDCEA は何番目の文字列か。 (2)69番目の文字列は何か。 9 の解答群 9 10 [1] 16 [2]24 [3] 30 [4] 36 [5] 40 [6] 48 [7] 53 [8] 56 [9] 61 [10] 65 10 の解答群 [1] BDEAC [2] BEACD [3] CBAED [4] CBADE [5] CEBAD [6] DACBE [7] DCEAB [8] DECAB [9] EABDC [10] EBACD

この線を引いた部分のイメージが分かりません。

p.17 問題31 P,E, N, C, I, Lの文字が1つずつ刻まれているタイルが6枚ある。これらを横1列に並べると 36 (順列と確率) き,PがEより左で,かつ,NがEより右となる確率を求めよ。 [獨協大

教えてください！！

Same happiness の9文字をすべて1列に並べるとき, 同じアルファベッ Style 27 トが常に隣り合う並べ方は 通りあり,pは隣り合うがsは隣 り合わない並べ方は 通りある。 [15 大同大 ]

中３の二次方程式の利用の問題です。 答えを見ても分からないので解説おねがいします。

(>0%) = 4 右の図のように、1辺が6cmの正方形ABCDの辺上に頂点が A H ある正方形 EFGHをつくったところ、 その面積は20cm²であった。 次の問いに答えなさい。 □ (1) AE=xcmとして, xについての方程式をつくりなさい。 EB=6-x(cm) で, △AHEとBEFは合同な図形であるから, SAHE AH=EBより, 6²-4×2x(6-x)=20 (-3) 答 [土] E G B F C 七 62-4×12/12 (6-x)=20 □ (2) (1)でつくった方程式を解いて,AEの長さを求めなさい。 ただし, AE >EB とする。 (1)の方程式を解くと, x=2,x=4 0<x<6, AE>EBなので, x=2は答えとすることはできない。 よって, AE=4cm =-je >0%^ "=$ ACUTE <92F (e+") =100 答 4cm

この答え合ってますか？ 違ったら解説、答え教えて欲しいです。

5 次の英文は,中学生の静香(Shizuka) と韓国からの留学生クワン (Kwan) が夕食を食べているときの会話です。 これを読んで問いに答えなさい。 Shizuka: Kwan, I made this oden. Please eat it Kwan ① : Shizuka, your oden is very good. ② A B it becomes cold. Can I ask you a question? When you eat rice, you have your bowl in your hand. Is that OK in Japan? In Korea we don't do that. Shizuka: That's interesting. In Japan this is the right way of eating. Kwan : I didn't know that. By the way, what are the long chopsticks near the pot? Shizuka: They are tori-bashi. We use them to take food from big dishes. When we to dinner, we often use them. If we use tori-bashi and show our special feelings to our C guests guests, they will be happy. We think that their feelings are ( ) important. ( Kwan ③ : Is that so? When we have guests, we think that they are members of our family, so we use our own chopsticks. If we do so, they will be happy. Shizuka: Wow! People in Korea don't use chopsticks like Japanese people. But both of us want to Kwan make guests happy. : Yes, I think so, too, Shizuka, when we eat with our guests in Korea, we also try to talk a lot to make them happy. Shizuka: I see. That's a good idea. Kwan, let's enjoy talking a lot during dinner. (注) oden おでん bowl 茶わん right way 正しい方法 tori-bashi 取りばし big dish (es) 大皿 guest(s) chopstick (s) はし pot なべ (1)会話の内容から考えて, A ] に適当な1語を入れて、 下線 ①を日本語に直しなさい。 A (2) B 」に「あなたは私の母よりも料理が上手です。」という意味を表す英文を書きなさい。 (3) 下線②が表している内容を具体的に日本語で書きなさい。 (4) Cに入る最も適当なものを,ア~エから選びなさい。 ア join イ visit ウ share I invite (5) 下線③が 「彼らの気持ちが一番大切です」 という意味になるように,( )にそれぞれ適当な1語を書きなさ い。 (6) 下線④のようにクワンが述べている理由を、日本語で書きなさい。 (7)本文の内容に合うように、次の文の( 内に指定された文字で書き始めること。 ② ⑥に入る最も適当な語を1話ずつ書きなさい。ただし,( There is a (d) way of using chopsticks in Korea and Japan. But both Korean people and Japanese people ⑥ (h ) that their guests will feel happy. b

この問題答え合わせしたいので解いてください。

5 次の英文は,中学生の静香(Shizuka) と韓国からの留学生クワン (Kwan) が夕食を食べているときの会話です。 これを読んで問いに答えなさい。 Shizuka: Kwan, I made this oden. Please eat it Kwan ① : Shizuka, your oden is very good. ② A B it becomes cold. Can I ask you a question? When you eat rice, you have your bowl in your hand. Is that OK in Japan? In Korea we don't do that. Shizuka: That's interesting. In Japan this is the right way of eating. Kwan : I didn't know that. By the way, what are the long chopsticks near the pot? Shizuka: They are tori-bashi. We use them to take food from big dishes. When we to dinner, we often use them. If we use tori-bashi and show our special feelings to our C guests guests, they will be happy. We think that their feelings are ( ) important. ( Kwan ③ : Is that so? When we have guests, we think that they are members of our family, so we use our own chopsticks. If we do so, they will be happy. Shizuka: Wow! People in Korea don't use chopsticks like Japanese people. But both of us want to Kwan make guests happy. : Yes, I think so, too, Shizuka, when we eat with our guests in Korea, we also try to talk a lot to make them happy. Shizuka: I see. That's a good idea. Kwan, let's enjoy talking a lot during dinner. (注) oden おでん bowl 茶わん right way 正しい方法 tori-bashi 取りばし big dish (es) 大皿 guest(s) chopstick (s) はし pot なべ (1)会話の内容から考えて, A ] に適当な1語を入れて、 下線 ①を日本語に直しなさい。 A (2) B 」に「あなたは私の母よりも料理が上手です。」という意味を表す英文を書きなさい。 (3) 下線②が表している内容を具体的に日本語で書きなさい。 (4) Cに入る最も適当なものを,ア~エから選びなさい。 ア join イ visit ウ share I invite (5) 下線③が 「彼らの気持ちが一番大切です」 という意味になるように,( )にそれぞれ適当な1語を書きなさ い。 (6) 下線④のようにクワンが述べている理由を、日本語で書きなさい。 (7)本文の内容に合うように、次の文の( 内に指定された文字で書き始めること。 ② ⑥に入る最も適当な語を1話ずつ書きなさい。ただし,( There is a (d) way of using chopsticks in Korea and Japan. But both Korean people and Japanese people ⑥ (h ) that their guests will feel happy. b

(2)の問題ではどうして線で引いたところをしめすと最終的にxとy、最小値がでているのか理解できません。どうしてなのか教えてください。

66 第3章 2次関数 基礎問 ● 38 最大 最小 (IV) x, yがすべての実数値をとるとき, z=x2-2.xy+2y2+2.4g+3 について,次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて, xを動かしたときの最小値mをyで表せ (2)(1)のmにおいて,yを動かしたときの最小値を考えることで、 精講 zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが,37のように文字を減らすこと できません.このような場合でも,変数が独立に動くならば、 の文字を定数と考えることによって, 最大値や最小値を求められます。 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2-(y-1)2+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2+y^-2y+2 よって,m=y2-2y+2 ●式をxについて整理 ●平方完成 Rayをab.cと同じにする 39 最 △ABO 上にAI 垂線 DE (1) 長方 (2) Sの 長 精講 V (1) AI .. ま ま (2)m=y-2y+2=(y-1)+1 .z={x_(y-1)}2+(y-1)2+1 {x-y-1)}2≧0, (y-1)2 ≧0 だから -(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち A,Bが実数のとき A2+B2≧0 等号は A=B=0 (2) DE S= x = 0, y=1のとき, 最小値1をとる. のとき成りたつ ポイ ② ポイント 2変数の関数の最大・最小を求めるとき,それらが 立に動くならば、片方を定数と考えてよい ※定数・一定の数y=ax+bx+cにおけるa,b,c 演習問題 38 x, y がすべての実数値をとるとき, 32+2xy+y+4x-Aut 演習問題 39