2番の答えはなぜウなのですか？ 教えてください🙇

(2)月は東側に動いていて地球も反時計回りに自転しているのに位置が変わるのはどうしてですか?また、金星の位置が変わらないのはどうしてですか??

南の空の星座は、右の写真のようになるんじゃないんですか?🥲答えはイでした。

(１)の解説をお願いします。答えはアです。解説に、次に図のような位置関係になるのは金星が地球から360度離れたときなので360割る18度とかいてるのですが、どういうことかわかりません。教えてください。

この問題の解説をお願いします。答えは２０か月後です。

次の問題で何故kが0より右側にあるのでしょうか？

230 点 (0, 1) 通り, 曲線 y=x-kx2 に接する直線がちょうど2本存在するとき, 実数k の値お よび2本の接線の方程式を求めよ。 曲線y = x-kx 上の点をP(t, ピーkt) とおく。 y'=3x-2kx より, 点Pにおける接線の方程式は y-(3 kt) = (3t2-2kt)(x-t) これが点 (0, 1) を通るから (大阪大) 1-(3 すなわち = kt) (3t2-2kt)(-t) 2t3-kt+1= 0 ... ... ① 3次関数のグラフの接線は, 1本の接線に対して接点は必ず1点に定ま るから, 求める条件は, tの方程式 ① が異なる2つの実数解をもつこと である。 f(t) = 213-kt+1 とおくと f'(t)=6t2-2kt=2t(3t-k) k 3 ここで,f()=1,f(458)= k³ +1 である 27 から, y=f(t) のグラフは右の図のようにな y=f(t) y ればよい。 0 k 3 y=f(t) のグラフがt軸 と異なる2点で共有点を もつようにすればよい。

次の問題で青線から下が言う事は分かったのですが図でよく捉えられないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

2283次方程式 2x3-3(a+1)x2+6ax-2a=0がただ1つの実数解をもつような定数αの値の範囲 を求めよ。 f(x)=2x-3(a+1)x +6ax-2a とおくと f'(x) =6x-6(a+1)x +6a =6(x-1)(x-a) ・① 方程式 f(x) = 0 の実数解の個数は, 曲線 y=f(x) とx軸の共有点 の個数と一致する。 (ア) α=1のとき ①は重解をもつから, f(x) は単調増加関数となる。 極値の有無で場合分けす る。 このとき, 曲線 y=f(x) とx軸の共有点は1個であるから, 適する。 (イ) α≠1 のとき ①より, f(x) は x = 1, αで極値をもつ。 ここで, 曲線y=f(x)とx軸の共有点が1個となるとき, f (1) と f (a) は同符号となる。 すなわち f(1)f(a)>0 f (1)=α-1 f(a) = -a +34-2a= -a(a-1) (a-2) であるから,② より -a(a-1)' (a-2)>0 ③ a≠1 より (a-1)>0であるから,③ より a(a-2)<0 よって (ア)(イ)より 0<a< 2, a≠1 0<a<2 極値が 異符号となる条件は (極大値)×(極小値) < 0 同符号となる条件は (極大値)×(極小値) > 0

次の問題で青線の範囲はどこからきているのもなのでしょうかどなたか解説お願いします🙇‍♂️

225kを0<< 1 である実数とする。 関数 f(x)=x(x-3k) の 0≦x≦1 における最大値を求 めよ。 また、 最大値が であるとき,kの値を求めよ。 2 f(x)=x(x-3k)2=x-6kx+9kx f'(x) =3x-12kx+9k=3(x-k)(x-3k) f'(x) = 0 とおくと x=k, 3k (7)ok< 21/3のとき f(x) の増減表は次のようになる。 x 0 k 3k 1 f'(x) + 0 - 0 + 4k3 0 (1-3k)2 ここで f(x) 0 f(k)-f(1) = 4k- (1-3k) = 4k3-9k2+6k-1 =(k-1)(4k-1) よって, 最大値は (i) <k< 21/12 のとき 4 f(k)-f(1) <0 より 4k < (1-3k) であるから x=1のとき 最大値 (1-3k)2 x=k, 1のときのf ( の値を比べる。 14-9 6 +) 4-5 4-5 1 であるから - 4k3-9k²+6k-1 =(k-1)(4k²-5k+1 =(k-1)(k-1) (4k- (ii)k= のとき 4 f(k)-f(1) = 0 より, 4k = (1-3k) であるから x=k, 1のとき 最大値 1/1 << 1/3のとき 1 16 f(k)-f(1)>0より, 4k> (1-3k であるから x=kのとき 最大値 4k (イ) (1)/1/3 ≤ん<1のとき f(x) の増減表は次のようになる。 x 0 ... k .... 1 f'(x) + 0 - =(k-1)^(4k-1) f(x) 0 7 4k³ よって, x=kのとき したがって, (ア)(イ)より (1-3k)² 最大値 4k <k のとき 最大値 (1-3k)2 (ア) (i), (ii) がまとまる。 <<1のとき最大値 4k (ア) (iii), (イ) がまとまる。 4

次の問題で青線の範囲がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

224 関数 f(x)=-x+12x+7のt-1≦x≦t+1 における最大値を求めよ。 f'(x) = -3x² +12 = - -3(x+2)(x-2) f'(x) = 0 とおくと x=2,2 YA よって, f(x) の増減表は次のようになる。 23 X ... -2 2 ... f'(x) 0 + 0 f(x) -9 > 23 7 ・2 02 -9 ゆえに,y=f(x) のグラフは右の図。 ここで,f(t-1)=f(t+1) となるtの値は -(t-1)+12(t-1)+7 = -(t+1) +12 (t + 1) + 7 整理すると 3-11=0 よって t = ± √33 3 グラフより最大値がf(t-1)=f(t+1) とな るtの値は √33 t = 3 (ア) t- √33 のとき 3 f(x) は区間の左端で最大となり,その値は f(t-1)=-(t-1)+12(t-1)+7 = t+3t°+9t-4 (イ) N 33 ≦t<1のとき 3 f(x) は区間の右端で最大となり,その値は f(t+1)= -(t+ 1) + 12(t + 1) +7 =-13-312+9t+18 23 t+1 -2 t-1- 02 -9 t+1 10 X t-1 7 t+1 O x √33 at= のときは、最小 3 値がf(t-1)=f(t+1) となるときである。 (ウ) 1≦t<3のとき 区間 t-1≦x≦t+1 に 23 f(x) は x=2で最大となり,その値は x=2 が含まれるとき f(2) = 23 t-1 02 (エ) 3≦t のとき f(x) は区間の左端で最大となり,その値は f(t-1) = -t + 3t + 9t -4 (ア)~(エ)より, f (x) の最大値は t+1 O x t-1 /33 t<- 3≦t のとき -t + 3t° + 9t-4 3 33 ≦t < 1 のとき - t-3t° + 9t + 18 3 1≦t<3 のとき 23 x=t-1のときに最大値 をとる (ア), (エ)の場合をま とめる。

理科の火星の範囲で「見かけ」と言う言葉が出てきたのですがどう言うことですか？