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数学 高校生

中央から下の部分の別解で①式の70,21,15がどこから出てきたのか教えて欲しいです!!

の問題 問題 私の年齢を3で割った余りは 2,5で割った余りは3,7で割った 余りは4である。私の年齢は何歳か。 ただし, 105歳より下である。 練習 / 104 以下の自然数について、 次の問いに答えよ。 16 (1) 7で割った余りが4になる自然数を, 次のように書き出せ。 4 11 18 OST=2-20 (2) (1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。 (3) (2) 余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更に- の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。 1 練習16から,上の問題の私の年齢がわかる。 また, 次のような計 方法もある。 3,57で割った余りがそれぞれa, b, c であるとき, 70a +216+15c (1 を計算する。そして, ①から3,5,7の最小公倍数である 105 を引 て残りを求める。 残りが105 以上であればまた105を引くことを繰り す。 最後の残りが答えである。 いい換えると, ① を 105 で割った余 が答えである。 もつ以上の整70α+216+15c=70・2+21・3+15・4=263 最小 263-105=158, 158-105=53 この結果から、私の年齢は53歳であるとわかる。 ひゃくごげんざん じんこう この方法は百五減算と呼ばれるもので、江戸時代の数学書 『塵劫 こ同様な問題と解答が記されている。 ←263105で と余りは 53

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数学 高校生

数Bの推定です 大門321と322では、 2×1.96×6.2/√n......と1.96×15/√n となっていますが、最初に「2」が付いている時と付いていない時の差が分かりません なぜ322には2をかけないのか教えてくださいm(_ _)m お願いします。

統計的な推 1分間 71, あった。 信頼度 95 ント① ある 調べ 信頼 ② ある そ 3 #1 が KE -サクシード数学B を抽出するから,標本平均Xは近似的に正規分 すなわち N (200, 52 に従う。 布N (200, 1021 264 ゆえに, Z= 5 標準正規分布 N (0, 1) に従う。 したがって、求める確率は P (X > 210)=P(Z>2) 318 標本平均は X = 54, 母標準偏差は = 16, 標本の大きさはn=100である。 よって 求める信頼区間は 54-1.96.. 16 ✓100 したがって [50.9, 57.1] したがって X-200 とおくと,乙は近似的に 319 標本平均は X = 56.3, 標本標準偏差は S=10.2, 標本の大きさはn=100 である。 よって、求める信頼区間は,母標準偏差の代 わりにSを用いると 518 56.3-1.96・ 1.96 =0.5-P(0≤Z≤2) =0.5-p(2) =0.5-0.4772 =0.0228 N n O.COM 54 +1.96. 2x12.152 ただし, 単位は点 10.2 √100 [54.3, 58.3] 320 標本の不良品の率をRとする。 32 R= =0.04, n=800 であるから 800 「R(1-R) n 0-STT/ 0.0148- よって, 製品全体の不良品の率に対する信頼 度 95% の信頼区間は [0.04-0.014, 0.04+0.014] XZ VIE すなわち [0.026, 0.054] XIAOMI 12T PRO 321 95% のときの信頼区間の幅は 2×1.96.. 16 ✓100 =1.96 56.3 + 1.96 ・・ ※2 とすると *** 10.2 √100 人以上調査すればよいとすると, 信頼度 6.2 √n I'S 1 0.04 × 0.96 800 2x12.152 √≥12.152 n ≧ 147.6...... 両辺を2乗して したがって, 148人以上調査すればよい。 322 2枚の答案を抜き出すとき, その平均点を とすると,答案全部の平均点に対する 信頼度 95% の信頼区間は [X-1.96-15 X+1.96.. すなわち 9 よって, 誤差は最大で1.96. |X-m|≦1.96. 15 √n 15 √n 台別 15 1.96 - -2 とすると √n 14.7 √n 1.96 15 両辺を2乗すると n≧216.09 したがって,誤差2点以内で推定するには,217 枚以上抜き出さなければならない。 15 1.96-- - ≧1 とすると √n 29.4 ✓n である。 JE SIE 両辺を2乗すると n≥864.36 したがって,誤差1点以内で推定するには,865 枚以上抜き出さなければならない。 323 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54,n=400 であるから 400 R(1-R) n =1.96 0.54 × 0.46 400 +0.049 よって、政策支持者の母比率に対する信頼度 95% の信頼区間は 0.54-0.049≤p≤0.54+0.04941 ゆえに 0.491≤ ≤0.589 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数は 10000であり,① の各辺を10000 倍すると 4910≤10000p5890 したがって, 4910 人以上 5890 人以下ぐらいいる。 324 表が出る確率を とする。 表と裏の出方に偏りがあるならば, 0.5であ る。 ここで, 「表と裏の出方に偏りがない」,すなわ ちp=0.5 という仮説を立てる。 仮説が正しいとするとき, 900回のうち表が出る 回数 Xは,二項分布 B (900, 0.5)に従う。 Xの期待値 m と標準偏差のは

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歴史 中学生

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歴史 6 6 大正時代~昭和時代① 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ①第一次世界大戦が起きるころ、 「ヨーロッパの火薬庫」 とよばれた半島はどこか。 ②1917年, 史上初めての社会主義国が生まれた革命を何というか。 こうがい ③1919年にパリ郊外で結ばれた第一次世界大戦の講和条約を何というか。 ④アメリカのウィルソン大統領の提案にもとづき, 1920年に発足した世界平和と国 際協調をうたう組織は何か。 ⑤1921年から翌年にかけてアメリカのよびかけで開かれ, 海軍軍備の制限などが 決められた会議を何というか。 ⑥1919年にドイツで制定され、20歳以上の男女の普通選挙権, 労働者の団結権 などを認めた憲法を何というか。 ちゅうごく ていく ⑦1919年に中国で起こった, 帝国主義に反対する国民運動を何というか。 ちょうせん ⑧ 1919年に朝鮮で高まった, 日本からの独立を求める運動を何というか。 かつら ⑨議会を無視する態度をとった桂内閣に対して、 知識人や民衆が起こした運動を何 というか。 こめそうどう ⑩ 米騒動の後、初めて本格的な政党内閣を組織した政治家はだれか。 きょう ひさべつ ⑩ 被差別部落の人々の差別からの解放をめざして, 京都で結成された組織を何とい うか。 ⑩ 1925 年に,共産主義などの思想を取りしまるために日本で制定された法律を何と いうか。 たいしょう みんぽん ⑩3 民本主義を唱え,普通選挙の実現や政党内閣の確立などを主張し, 大正デモク ラシーの思想を広める役割を果たした政治学者はだれか。 ⑩ 1929年のニューヨークでの株価の大暴落に始まり, 世界に広まった不景気を何 というか。 ⑩5 14 のできごとに対して, 本国と植民地との関係を密接にし、 外国の商品に対して 高い関税をかけるなどして成立した体制を何というか。 ⑩6 14 のできごとに対して, 積極的な公共投資や経済統制などで乗り切ろうとしたア メリカの政策を何というか。 語群 大隈重信 ブロック経済 石油危機 治安維持法 プロイセン憲法 世界恐慌五四運動 三・一独立運動 国家総動員法 ベルサイユ条約 バルカン半島 国際連盟 第一次護憲運動 全国水平社 吉野作造 板垣退助 イベリア半島 ニューディール 国際連合 ワイマール憲法 原敬 小作争議 ワシントン会議 自由民権運動 フランス革命 ロシア革命 ロンドン会議 日本赤十字社 不戦条約 「近代」っていつのこと? いっぱん めいに 2 3 (4) 5 6 7 8 9 10 (12) 1⑩13 14 15 次の問い なさい。 1931分 めた軍 D1932 01933 第二 定す 9193 何と ⑥北 何 019 法 019 91 10 11 12

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歴史 6 6 大正時代~昭和時代① 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ①第一次世界大戦が起きるころ、 「ヨーロッパの火薬庫」 とよばれた半島はどこか。 ②1917年, 史上初めての社会主義国が生まれた革命を何というか。 こうがい ③1919年にパリ郊外で結ばれた第一次世界大戦の講和条約を何というか。 ④アメリカのウィルソン大統領の提案にもとづき, 1920年に発足した世界平和と国 際協調をうたう組織は何か。 ⑤1921年から翌年にかけてアメリカのよびかけで開かれ, 海軍軍備の制限などが 決められた会議を何というか。 ⑥1919年にドイツで制定され、20歳以上の男女の普通選挙権, 労働者の団結権 などを認めた憲法を何というか。 ちゅうごく ていく ⑦1919年に中国で起こった, 帝国主義に反対する国民運動を何というか。 ちょうせん ⑧ 1919年に朝鮮で高まった, 日本からの独立を求める運動を何というか。 かつら ⑨議会を無視する態度をとった桂内閣に対して、 知識人や民衆が起こした運動を何 というか。 こめそうどう ⑩ 米騒動の後、初めて本格的な政党内閣を組織した政治家はだれか。 きょう ひさべつ ⑩ 被差別部落の人々の差別からの解放をめざして, 京都で結成された組織を何とい うか。 ⑩ 1925 年に,共産主義などの思想を取りしまるために日本で制定された法律を何と いうか。 たいしょう みんぽん ⑩3 民本主義を唱え,普通選挙の実現や政党内閣の確立などを主張し, 大正デモク ラシーの思想を広める役割を果たした政治学者はだれか。 ⑩ 1929年のニューヨークでの株価の大暴落に始まり, 世界に広まった不景気を何 というか。 ⑩5 14 のできごとに対して, 本国と植民地との関係を密接にし、 外国の商品に対して 高い関税をかけるなどして成立した体制を何というか。 ⑩6 14 のできごとに対して, 積極的な公共投資や経済統制などで乗り切ろうとしたア メリカの政策を何というか。 語群 大隈重信 ブロック経済 石油危機 治安維持法 プロイセン憲法 世界恐慌五四運動 三・一独立運動 国家総動員法 ベルサイユ条約 バルカン半島 国際連盟 第一次護憲運動 全国水平社 吉野作造 板垣退助 イベリア半島 ニューディール 国際連合 ワイマール憲法 原敬 小作争議 ワシントン会議 自由民権運動 フランス革命 ロシア革命 ロンドン会議 日本赤十字社 不戦条約 「近代」っていつのこと? いっぱん めいに 2 3 (4) 5 6 7 8 9 10 (12) 1⑩13 14 15 次の問い なさい。 1931分 めた軍 D1932 01933 第二 定す 9193 何と ⑥北 何 019 法 019 91 10 11 12

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地理院 -0 ・地 | 日本の時代区分 次の表中の ①~⑤に当てはまる語句を答えなさい。 ①)時代 弥生時代 古墳時代 飛鳥時代 奈良時代 (②) 時代 鎌倉時代 ■世界の古代文明 ⑥右の地図中のaの川の名前を答えなさい。 ⑦右の地図中のAの文明でつくられた, 国 王のための墓を何というか。 ⑧ メソポタミア文明のおこった地域を、 右の 地図中のA~Dの記号で答えなさい。 (⑤) 時代 時代区分についてはさまざまな分け方、 考え方がある。 ここでの日本の時代区分は、 おもに政治の中心地による分け方にもとづく。 (③) 時代 安土桃山時代 (④) 時代 明治時代 昭和時代 平成時代 A 語群 縄文時代・弥生時代」 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 じょうもん ⑨地面を掘ってつくられた, 縄文時代の住居を何というか。 ⑩ 紀元前4世紀ごろ、大陸から伝わり、 当時の生活のようすを大きく変えた農業技 術は何か。 ①3世紀ごろ, 倭の女王卑弥呼が治めていた国を何というか。 語群 百済 稲作 麦作 よこ穴住居 邪馬台国 たて穴住居 だいせんこふん 1⑩3 大仙古墳に代表される, 独特の形をした古墳を何というか。 代・飛鳥時代 長江 古墳時代 ・ 飛鳥時代 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ならぼんち 13世紀後半, 奈良盆地を中心とする地域に生まれた大きな勢力を何というか。 じゅがく ⑩ 日本列島に一族で移り住み、漢字や儒学, 仏教など, 大陸の技術や文化を伝え た人々を何というか。 すい おおきみ ⑩5 推古天皇のおい, 大王 (天皇) を中心とする政治のしくみをつくろうとした人物 はだれか。 なかのおおえのおうじ なかとみのかまたり そカ ⑩ 中大兄皇子や中臣鎌足が蘇我氏をたおして進めた改革を何というか。 てんじ ⑦ 天智天皇の死後, 皇位をめぐって起こった戦いを何というか。 聖武天皇 前方後円墳 円墳 渡来人 豪族 大和政権 聖徳太子 大化の改新 摂関政治 応仁の乱 壬申の乱 ① (2) ⑤5⑤ 7 10 11 12 (13) 15 16 17

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地理院 -0 ・地 | 日本の時代区分 次の表中の ①~⑤に当てはまる語句を答えなさい。 ①)時代 弥生時代 古墳時代 飛鳥時代 奈良時代 (②) 時代 鎌倉時代 ■世界の古代文明 ⑥右の地図中のaの川の名前を答えなさい。 ⑦右の地図中のAの文明でつくられた, 国 王のための墓を何というか。 ⑧ メソポタミア文明のおこった地域を、 右の 地図中のA~Dの記号で答えなさい。 (⑤) 時代 時代区分についてはさまざまな分け方、 考え方がある。 ここでの日本の時代区分は、 おもに政治の中心地による分け方にもとづく。 (③) 時代 安土桃山時代 (④) 時代 明治時代 昭和時代 平成時代 A 語群 縄文時代・弥生時代」 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 じょうもん ⑨地面を掘ってつくられた, 縄文時代の住居を何というか。 ⑩ 紀元前4世紀ごろ、大陸から伝わり、 当時の生活のようすを大きく変えた農業技 術は何か。 ①3世紀ごろ, 倭の女王卑弥呼が治めていた国を何というか。 語群 百済 稲作 麦作 よこ穴住居 邪馬台国 たて穴住居 だいせんこふん 1⑩3 大仙古墳に代表される, 独特の形をした古墳を何というか。 代・飛鳥時代 長江 古墳時代 ・ 飛鳥時代 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ならぼんち 13世紀後半, 奈良盆地を中心とする地域に生まれた大きな勢力を何というか。 じゅがく ⑩ 日本列島に一族で移り住み、漢字や儒学, 仏教など, 大陸の技術や文化を伝え た人々を何というか。 すい おおきみ ⑩5 推古天皇のおい, 大王 (天皇) を中心とする政治のしくみをつくろうとした人物 はだれか。 なかのおおえのおうじ なかとみのかまたり そカ ⑩ 中大兄皇子や中臣鎌足が蘇我氏をたおして進めた改革を何というか。 てんじ ⑦ 天智天皇の死後, 皇位をめぐって起こった戦いを何というか。 聖武天皇 前方後円墳 円墳 渡来人 豪族 大和政権 聖徳太子 大化の改新 摂関政治 応仁の乱 壬申の乱 ① (2) ⑤5⑤ 7 10 11 12 (13) 15 16 17

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地理院 -0 ・地 | 日本の時代区分 次の表中の ①~⑤に当てはまる語句を答えなさい。 ①)時代 弥生時代 古墳時代 飛鳥時代 奈良時代 (②) 時代 鎌倉時代 ■世界の古代文明 ⑥右の地図中のaの川の名前を答えなさい。 ⑦右の地図中のAの文明でつくられた, 国 王のための墓を何というか。 ⑧ メソポタミア文明のおこった地域を、 右の 地図中のA~Dの記号で答えなさい。 (⑤) 時代 時代区分についてはさまざまな分け方、 考え方がある。 ここでの日本の時代区分は、 おもに政治の中心地による分け方にもとづく。 (③) 時代 安土桃山時代 (④) 時代 明治時代 昭和時代 平成時代 A 語群 縄文時代・弥生時代」 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 じょうもん ⑨地面を掘ってつくられた, 縄文時代の住居を何というか。 ⑩ 紀元前4世紀ごろ、大陸から伝わり、 当時の生活のようすを大きく変えた農業技 術は何か。 ①3世紀ごろ, 倭の女王卑弥呼が治めていた国を何というか。 語群 百済 稲作 麦作 よこ穴住居 邪馬台国 たて穴住居 だいせんこふん 1⑩3 大仙古墳に代表される, 独特の形をした古墳を何というか。 代・飛鳥時代 長江 古墳時代 ・ 飛鳥時代 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ならぼんち 13世紀後半, 奈良盆地を中心とする地域に生まれた大きな勢力を何というか。 じゅがく ⑩ 日本列島に一族で移り住み、漢字や儒学, 仏教など, 大陸の技術や文化を伝え た人々を何というか。 すい おおきみ ⑩5 推古天皇のおい, 大王 (天皇) を中心とする政治のしくみをつくろうとした人物 はだれか。 なかのおおえのおうじ なかとみのかまたり そカ ⑩ 中大兄皇子や中臣鎌足が蘇我氏をたおして進めた改革を何というか。 てんじ ⑦ 天智天皇の死後, 皇位をめぐって起こった戦いを何というか。 聖武天皇 前方後円墳 円墳 渡来人 豪族 大和政権 聖徳太子 大化の改新 摂関政治 応仁の乱 壬申の乱 ① (2) ⑤5⑤ 7 10 11 12 (13) 15 16 17

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