太郎:でも,xに 0, 1,2,…と代入して調べていくのはちょっと大変だから、別の方法はないかな。
例えば、① を変形して,x=1-17y.... ③ として考えてみるよ。 xは整数だから,③にお
ける 17y は7で割ると余る数だね。
花子:面白い考えだね。 それなら17を7で割ると余りが3だから、それを利用すると, ③は,
1+7(-2y)-3y=-2y+
x=
余る数だね。
1-3y
7
7
太郎 : すると, 17yや3yと同様に,yは7で割ると
余る数ということかな。
花子: 本当かな。yを7で割った余りをmとすると, lを整数として,y=7l+
ができて、そこから考えると,yは7で割るとキ余る数だよ。
となって, 3yは7で割ると
m
と表すこと
2)
オ
キに当てはまる数を求めよ。 また, カ に当てはまる最も適当なものを、次の
⑩~③のうちから一つ選べ。
⑩mmは整数)
① mmは0以上 6以下の整数)
② 7m (mは整数) ③7m (mは0以上6以下の整数)