考え方 関数のグラフが直線の一部であるとき, 定義域の端の値に対応するyの値が、値域
の端の値になる。それぞれどちらに対応するかは,αの符号によって定まる。
解答
関数 y=
bの値を求めよ。 ただし, a>0とする。
a0 より この関数のグラフは右上がりの直線の一部であるから,
f(x)=ax+bとすると, 値域は
(g
すなわち
a+b≤y≤3a+b
f(1)≦y≦f(3)
この値域が 0≦y≦1 と一致するから
これを解いて a=1/123.b=-1/2
a+b=0, 3a+b=1
これはα> 0 を満たす。 圏
1次関数f(x)=ax+bが次の条件を満たすとき,定数a, b の値を求めよ。
(1) f(1)=-2.f (3)=4
(2) ƒ(2)=4, ƒ(4)=0,001
関数y=ax+b (-1≦x≦1) の値域が, -3≦y≦1となるような定数α, b
の値を求めよ。 ただし, α<0 とする。
ト
関数y=ax+6 (-1≦x≦2) の値域が, -7≦y≦8 となるような定数α b
の値を求めよ。
a>0,a=0, a<0 の場合に分けて考える。
