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数学 高校生

これはどういうことですか?言っている意味がよくわかりません…

例題252 回転体 本榎 1辺の長さが2αの正四面体 A-BCD を, 辺ABを軸 として1回転させるとき, ACD が通過する部分の体 積を求めよ. 7540 考え方 △ACD がABを軸として回転するとどうなるかのイメージ LAUR がつかみにくい場合は, ACD を部分的に見てみる.たとえ ば,辺 AC が AB を軸として回転するとどうなるだろうか. さらに、 辺CDの中点をNとしたとき, AN が AB を軸とし て回転するとどうなるか. このように,具体的に考えてみる. A B C A 解答 ABの中点をMとすると, △ABCと△ABDは正三角 形より, KAE ABLCM AB ⊥ DM よって, AB⊥平面 MCD となり, ABCD B B 正四面体であることを考えると,辺 AD が AB を軸にして回転すると辺 AC の場合と 同じになる。 DE このように考えると, △ACD の動く範囲が見えてくる. ここで,上の図のように, CからABに垂線を引いたときのAB との交点とNから ABに垂線を引いたときの交点は一致することを利用する. N A 2300400ENNET IDXAF したがって, CD 上の任意の点PとAとを結んだ線分 AP を,ABを軸として1回転させると, A を頂点とする円錐 の側面になる. また, △ABC, △ABD は合同な正三角形より, AMCD はMC=MD の二等辺三角形であるから, CDの中点をN とすると、点Mと辺CD 上の点を結ぶ線分で最も長いもの は MD (MC) , 最も短いものはMN である. N 平面 MCD は回転軸 に垂直な平面である. 点PがCDの中点 になるとき、考え方 のNの場合になる。 F

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数学 高校生

(2)の解説をお願いします!

, B, C を、 す。) 共通部分 は和集合 なので、 B ■点に注意する。 補集合 ので, (A∩C) っている. 例題145 集合の表し方 (3) OM ** (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B, C, D の包含関係をいえ. KRA £x 2 全体集合をU={n|nは自然数 1≦x≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2,9-2α} とする. A∩B=Ø, AD2 のとき, αの値を定め, A を求めよ。 考え方 (1) x EP となるxが必ずx∈Qのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数},sshiitaly (3) D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} ( 1集合 解答 (1) A={3,6,9,12, 15, 18},B={6, 12, 18} より, BCA ={|nは2の倍数とすると TWIN) & E={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} 卵より、 C=AUEDA 10211 集合D=ANE = {6,12,18}=B よって, B=DCACC まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. Focus A∩B=Ø とは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より, その要素は2ではないことがわかる. (2) U={1,2,3,4,5,6} である。 &A={a, a-3}, B={2, a+2, 9-2a} , A∩B={9-2a} a-3<a<a+2, A2 Y. (i) a=9-2a のとき ABI α=3 となり,このとき, 1- dax▶a-3=0 (ii) a-3=9-2α のとき が成り立つa=4 となり, A = {4, 1},B={2, 6,1} は、ともにびの部分集合で, A∩B={1} よって, a=4,A={2,3,5,6} ●x -A- -B、 AUE A- P. ・Q E A={0,3} となるが, UD0 より不適. 素となる。 つまり, a=a+2, α-3キα+2 であり、 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 253 Uの要素は1から6ま での自然数 集合の記号 ∈, C, n, u, , Ø, Uは使って覚えよう 第4章 全体集合の中に入って いるか注意する. A∩B キØ の確認 1142 A B (1) (2 14 1

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生物 高校生

(2)(3)が分からないので教えて欲しいです (2)はなぜその式になるかという理由も教えて欲しいです

ース 3 103 遺伝暗号 DNAを構成する塩基は4種類, タンパク質を構成するアミノ 酸は20種類である。 遺伝暗号として, 塩基3つの配列 (トリプレット) が1つ (1) のアミノ酸に対応しているものと考えれば, アミノ酸の種類数に十分対応で きるDNAのトリプレットはmRNAに転写され,このmRNAをもとにタ ンパク質が合成される。mRNAのトリプレットをコドンという。 合成されたタンパク質はさまざまな機能を果たし,生物の形質を決定する。 ある昆虫の眼の色は通常では茶色である。この茶色眼遺伝子のmRNA の鋳 型となる DNAの塩基配列を調べたところ、その始まりの27塩基の配列は次 (2) (3) の通りであった。 AGGGCCGTCGCGTACTGTCGCTTTAGC 10 20 また、この茶色眼遺伝子のmRNAは、開始コドン AUGから終止コドン UGA までを含めた長さが2343 塩基であった。 (1) 上の文中のDNAを鋳型として合成されるmRNAの塩基配列は,次のよ うになる。 1①~⑤に適する塩基をアルファベットで記入し,配列を完成 させ @ccco AGC6回 GACAGCCAAA⑤CG) (2) この茶色眼遺伝子のmRNAをもとに合成されるタンパク質は,何個の アミノ酸からなるか。 (3) タンパク質の合成は,必ずメチオニンから開始される。 (1) の mRNA の 塩基配列をもとに合成されるタンパク質のアミノ酸配列は,どのようにな ⑦に適するアミノ酸 るか。下の遺伝暗号表を参照して,次の ⑥ の名称を記入し、 配列を完成させよ。 なお、 この遺伝暗号表は, mRNA の コドンと対応するアミノ酸を示している。 (メチオニン) ⑥- (アラニン) ⑦ 2番目の塩基 1番目の塩基 U C A G U UUU フェニル UUC アラニン UUA UUG CUU CCU CUC CCC CUA CCA CCG CUG AUU ACU AUC イソロイシン ACC AUA ACA AUG メチオニン (開始) ACG GUU GCU GUC GCC GUA GCA ロイシン ロイシン バリン UCU UCC UCA UCG C セリン CCG プロリン トレオニン アラニン UAU UAC UAA UAG CAU CAC CAA CAG AAU AAC AAA AAG GAU GAC GAA GAG A (セリン) チロシン 終止 ヒスチジン グルタミン アスパラギン リシン アスパラギン酸 G グルタミン酸 システイン Ⓒ セリン C 4 °CTU ⑤ UGU UGC C UGA 終止 A UGG トリプトファン G CGU U CGC CGA CGG AGU AGC AGA AGG GGU GGC GGA GGG PDU アルギニン 第2章 遺伝子とその働き U 3:280: トレオニン 1132 ヒント (2) 終止コドンはア ミノ酸を指定しない。 6 グリシン アルギニン U A A 3番目の塩基 G U C A G ( 14 大阪府立大改)

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