(3)のVベクトルと、OPベクトルが垂直なことの証明は理解できたのですが、加速度がOPベクトルと平行であることの証明がよく分かりません。 なぜ、-π^2をOPベクトルに掛け算して加速度が出てくるのでしょうか、、。 この問題のポイント、解き方を教えてください。よろしくお願... 続きを読む

題 89 表される た,加速 RAHO 基 例題 等速円運動 点Pは,原点Oを中心とする半径rの円周上を等速円運動している。 点Pが点 A(r, [①] 0) を出発してt秒後の位置の座標を (x, y), そのときの動径 OP と x軸 とのなす角をtとする。 (1) x, y をt で表せ。 (3) (2)Pの速度,加速度とそれらの大きさを求めよ。 Pの速度はOP と垂直, 加速度はOP と平行であることを示せ。 CHART GUIDE 等速円運動 円周上を運動する点Pの速さが一定である円運動。 右の図において, 動径 OP が毎秒 (ラジアン)だけ 回転するとき, 時刻 t におけるPの位置の座標を (x,y), OP がx軸の正の向きとのなす角を とすると x=rcose,y=rsin0, 0=wt 本間は、 の場合である。 2 y T P(x,y) wt A 0 TX 155 召 答 (1)x=rcosat, y=rsinat dx (2)(1) から == arsinat, dt =πrcos πt dt (2)位置(x,y) d²x また == mrcosat, d²y h= dx 速度 dy dt2 -=-π²rsinлt dt dt dt2 よって 5章 18 速度と加速度 速度=(-πrsinzt, arcosat)(加速度 加速度 a=(-arcosat, πrsinnt) |v|=√(-πrsinzt)2+(πrcoszt)' =πr 速度の大きさ 加速度の大きさ =√rcosat)+(-πrsinnt)'='r (3) OP= (rcosπt,rsinxt) で, TOP = 0 から OP YA ひ したがって,速度は OP と垂直で ある。また, 0 a=-²(rcosлt, rsinлt) =-л²OP 100g -r から,加速度àは OP と平行である。 081 t P(x,y) dxdy dt² dt² (3) a=(a1, a2), (by, b2)のとき a±à·b=0 a ba=kb を利用する。 atyat A r (kは実数) 加速度αは原点Oに向か うベクトルであり,大きさ は線分 OP の長さに比例す る。 nia-Tanie (S)

ほしがついている、2⑴①,⑵②,3⑵,⑶教えてください泣！！

無 レベ Ste 関 Ste 入試 Ste ( 一試 (応 流による磁界] 右図のように導線に厚紙をつけ、 電流をa b c d の向きに流した。 ただし, 地球 の磁界は無視できるものとして,次の問いに答えなさ (7点×4-28点) い。 (1)a 点とd点の中間にあるe点の磁界の向きを正しく表す (1)a ものを e点のアークから選び、 記号で答えなさい。 (2)a-d点を通る直線上にあるf点の磁界の向きを正し く表すものを、千点のアークから選び, 記号で答えなさい。 きょり b 電流 Review of 1 stand 2nd year ②電子線を図2の実線のように ア 磁界 イ 磁界 ウ ・磁界 I 磁界 けいこうばん 解答 別冊 3ページ 曲げるには, 蛍光板に対してど の向きに磁界をかければよいか。 蛍光板に 右のア~エから1つ選びなさい。 平行な磁界 蛍光板に 平行な磁界 蛍光板に 垂直な磁界 蛍光板に 垂直な磁界 ドアウェア イ [長崎-改) a キ d 厚紙 T こう 3 [電磁誘導] 次の問いに答えなさい。 ただし, 棒磁石はすべて同じものを用いたものとし,空 気抵抗, およびコイルと導線の電気抵抗は考えないものとする。 (5点x6-30点) (3)点と点はd点から同じ距離にあるとすると, どちらの磁界が強いか答えなさい。 (4)厚紙の表面にできる磁力線のようすを正しく表しているものを次のア~オから選び、答えなさい。 ア a. ・d ウ d 点の磁界 T 2 [磁界中の電流] 次の各問いに答えなさい。 〔図1] I オ ☆(2)(1) (図1) 図1のような回路を組み, コイルの上から棒磁石のN極を下向きにして近づけた。 (1)電流はabのどちらの向きに流れるか。 また. 流れる電流の名称を書きなさい。 と逆の向きに電流が流れるものを、次からすべて選びなさい。 アコイルの上から棒磁石のS極を下にして下向きに近づける。 イコイルの上から棒磁石のS極を下にして上向きに遠ざける。 ウコイルの下から棒磁石のN極を上にして上向きに近づける。 エコイルの巻く向きを逆にして, コイルの上から棒磁石のN極を下 にして下向きに近づける。 次に、図2のようにコイルをオシロスコープにつなぎ コイルの上 から棒磁石のN極を下にして静かに手をはなして落下させた。 すると. 棒磁石はコイルにふれることなくコイル内を通り抜けた。 抵抗器 [図2] シロスコープ NO! N極 磁石 A S極 (6点×7-42点) 電源装置 磁石B (1) 図1のように, 木片に2本のアルミパイプ を固定して水平なレールをつくり、同じ強 さの磁石 A,Bの間を通す。 アルミパイプ に電源装置をつなぎ』 ある材質の丸棒を + 木片 S極 アルミ 中 (3)このとき,オシロスコープに表示されるおおよその波形について, 適当 なものを次から1つ選びなさい。 ただし,a 波形は正の向きに表示されるものとする。 aの向きに電流が流れたとき, (3) 抵抗器 ある材質 の丸棒 パイプ N極 ア イ ウ エ E 正 正 正 0 ・時間 0 抵抗 ( 5Ω) ・時間 0 コイル ・時間 0 ・時間 負 負 負 負 磁石Aの位置にのせると, 丸棒は力を受けて動き出した。 磁石A側を左,B側を右とする。 ①下線部aの「ある材質」 の丸棒として適当なものを,次のア~オからすべて選びなさい。 アゴムイガラス ウ アルミニウム ②下線部bで丸棒が力を受けたのは, 右, 左のどちら向きですか。 エ鉄オ ポリ塩化ビニル ③電源の+極と極を入れかえ, 磁石 Bの位置に丸棒をのせると,どの向きに力を受けるか。 右 左で答えなさい。 ✓ ④次に、電源の極をもとに戻して磁石Bをとり除き、図の矢印の向きに電流を流したコイルを7 ルミパイプの下に置き 丸棒をのせると,どの向きに力を受けるか, 右, 左で答えなさい。 ていこう。 ⑤抵抗器だけをかえたとき. 丸棒が最もはやく動くのは次のア~エのどの場合か、選びなさい。 ア 50 {5Ω} イ ウ 5050] [70] I 302 S N② しんぶく (4)このとき,コイルに流れる電流を全体的に大きくする(オシロスコープの波形の振幅を全体的 に大きくする) にはどうすればよいか。 次から適当なものをすべて選びなさい。 ア 半径の大きなコイルを用いる。 ウ より高い位置から棒磁石を落下させる。 オ形は同じで,より重い棒磁石を用いる。 長さは同じで, 巻き数の多いコイルを用いる。 エ形は同じで、より強力な棒磁石を用いる。 (5) コイルに流れる電流を考えると、落下する棒磁石が図3の① ② それぞれの位置にきたとき,コ イルからどの向きに力を受けるか。 次のア~エの組み合わせから選び、記号で答えなさい。 ア ①上向き ②上向き ①上向き ②下向き ウ ①下向き ②上向き ①下向き ②下向き [図2] 電子線 記号 (4) 7 蛍光板 ゆうどう (2) 図2のクルックス管に誘導コイルをつなぎ スイッチを入れると いんきょく 電子線(陰極線)が点線のように現れた ①図2のAの極は,+極, -極のどちらか, 答えなさい。 B 復 コイル内の磁界がなルー

関係副詞についての問題を解いてみました！ 明日授業があるので間違っていたら教えて欲しいです🙏 よろしくお願いします！

1.日本語に合うように, [ ]内から適切な語を選び, 英文を完成させなさい。 (1) あなたが宿題をできなかったのは、なにか理由があるのですか。 Is there any reason ( why ) you couldn't do your homework? (2) 今こそ私たちが新しいプロジェクトを始めるべき時だ。 Now is the time (when ) we should start our new project. (3) このようにして私たちは合意に達した。 This is (how) we reached an agreement. (4) 私は自分が生まれた病院を訪れた。 I visited the hospital(where ) I was born. [ when / where / why / how ] (1

B EとC Eの比を求める問題で、なんで書いてある2つの3角形の比と一致するのか教えて欲しいです。

**31 【12分】 △ABCにおいて AC=5, AB=4√5, AB <BC とし,△ABC の外接円の中心を 0,直径を55とする。また,∠ABC=B, ∠ACB=C とする。 ア V sin B= sinC= イ I であり,BC=オカであるから,△ABCは キである。 △ABC の外接円と直線 AO との交点で, A とは異なる点をDとし,直線 AO と 直線 BC との交点をEとすると BD=ク ケ CD=コサ であり BE CE ス である。 また, △ABCの内接円の半径は ソであり,内接円の中心を I, 内 接円と辺AB, AC, BC との接点を, それぞれP,Q,R とするとタが成り立つ。 よって AP= チ ツ テ であり BR ト +. ナ CR = である。 キの解答群 鋭角三角形 ① 直角三角形 ② 鈍角三角形 タ の解答群 ⑩AP = AI ①AP=IP 2 AP=40

2個質問があります。　 ①なぜpで分けてるのかが、いまいち分からないです。 ②iiiの答えのしていることがよく分からないので教えてください。

30 2021年度 数学Ⅱ・B/本試験(第1日程) 第1問(必答問題)(配点 30)~Ⅱ 学 Ⅱ学 (1) (p>0のときは、加法定理 cos(0-α)=cos A cosa + sino sin α を用いると (1) 次の問題Aについて考えよう。 YL ALC y = sin0 + pcost= キ cos (-a) 問題 A 関数y = sind + √3 cose (0≦es) の最大値を求めよ。 と表すことができる。 ただし, αは 2 π √√3 π sin = COS 2 アク ―/12/ であるから, 三角関数の合成により ① ケ sin a= COS α/ 0<a< I キ 満たすものとする。このときは コで最大値 サ をとる。 +3 0 2 pを定数とし,次の問題Bについて考えよう。 y = π イ 2 sin 0 + と変形できる。 よって, yは0= π で最大値 エ をとる。 πT = (i) (p < 0 のとき, yは0= シで最大値スをとる。 キ ケ サ スの解答群(同じ し選んでもよい。) (2) ⑩ - 1 ① 1 ②ーカ 問題B 関数y=sing + pcose (0≦es-)の最大値を求めよ。 Þ (4 1-p 1+p -p2 ⑦p² 1-p² ⑨ 1 + p @ (1 - p)² ⑥ (1+p)? Jesper π (i) p=0 のとき,yは0= で最大値 カ をとる。 オク y=siuo √ip sin (0+α). In sind コ シ 0 0 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 0 a α ② K2

(3)の解き方が分かりせん

1B 20 40. =本恒=2002 21 # (2)a=6,c=5,B=150° A 5 B $150° 6 C S=1/12.5.6.sin150° N =15・(一言)/ =15.(-1/2)=-30J2 B (3) 1辺の長さが4の正三角形ABC 4 A A 604 4 C

数がなんか変です助けてください

2√2 Jaso 3 ga P.155 練習 24 次のような △ABCにおいて, 指定されたものを求めよ。 (1)6=3,c=2√2, A=45°のとき 余弦定理より a at=32+(2523-2・3・2F・Co545゜ 29+8 -2.3.2√・店 017-12√2√ (2) a=3,c=5,B=120°のとき b 余弦定理より、 b2=32+52-203・5・Cos120° 2 =9+25-30- C = 3 17 -6.2√2:2 60 -"34- 20 6003 =34 3 ひく。より、 a=-17 34-2003 C =17-24.1 =-7 (3)a=√3,6=3,C150°のとき (*- √3 + 32-2.№3. 3. cos/50° 余弦定理より 10-18530 9 J2 =10-180 2 =10-9N6 ここわかって P.155 練習 25 林をはさんだ2地点 A, B と地点Cについて 右の図のようになった。 A, B間の距離を求めよ。 A 11- 50m 60° 80 m C P.156 練習 26 次のような△ABCにおいて, 指定されたものを求めよ。 (1)a=2√3,6=√7,c=1のとき,B (2)a=√2,6=1,c=√5 のとき, C ・B b

2番の問題で解説にある三角形PQRが二等辺三角形というのはどこからわかるのですか？

II 右図の四面体 OABCにおいて、山菜・中堅・命彦( OA = OB=OC=AB=AC=6,BC=4であるとす る。 点P,Q,R はそれぞれ辺 OA, OB, OC 上にあり, OP = 2, OQ=OR=3である。 点0から面 ABCに下 した垂線を OH, 直線 OH と面 PQR の交点をIとし,線 QR の中点をMとする。 P このとき,次の(1)~ (7) に答えよ。 (1) △ABCの面積は ア イ である。 (2) 線分PM の長さは ウ である。 R M C CH A B se ti it 。。。 エ (3) sin ∠BACの値は である。 オ キ (4) △ABCの外接円の半径は ケ である。 3 ク お

14、15thatは、なくても大丈夫ですか？

13 I hope (that) your dream will come true. My father always tells me that we should be kind to people. (14) 15 I'll show you that this is true. This book teaches 16 dreams is important. 私は彼が医者だと思いました。 私はあなたの夢が実現するとよいと思います。 父はいつも私に、 私たちは人々に親切にするべきだ と言います。 これが本当だということをあなたにお見せしましょう。 us that having この本は私たちに、 夢を持つことは大切だと教えて くれます

（3）を教えて欲しいです。上の問題とは関係ありません。

かめった。 (b) Why 18 Washington need.mitolyu xe was too busy bu (2) 関数y=- において,xの値が1から3まで増加するときの変化の割合は, -アである。 (D) (3) 関数y=ax?(a>0) 上に, x座標が-2の点Aとx座標が4の点Bがある。 AB=6√2 のとき, Tecause he was not well a= である。 イecause me t, Hoaninafter losingt his St 面の分自分自できる(2) MOT 2 T