緑色のマーカーで囲ってあるところの文字を使った証明をお願いしたいです。 この問題の誘導にそって実数値を使って理解することはできましたが、文字式でこれを証明しようとしてもできません🙇‍♀️🚨 私が途中までやったのも載っけておきます！(どこが間違えているかもわかったら教えてい... 続きを読む

232 第8章 ベクトル 基礎問 148 角の2等分ベクトルの扱い (II) (1) X (2) XO (3) XO (4)XO 証明× VAN 8 (3) Ai= 15 AB=5,BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて, 次の問い に答えよ. (1)∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,AD を AB, AC で表せ . (2)∠Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき,AI : ID を求めよ. (3) AIをAB. ACで表せ. (4) 始点を0とし,OI OA, O, OC で表せ。 精講 (1)角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です。 右図のとき、次の性質を利用します。 Oi= _70A+30B+50C 15 始点を変える公式) □□□は新しい始点) (4) AD: 8_3AB+5AC_3AB+5AC 15 8 15 Ai=Oi-OA, AB=OB-OA, AC=OC-OA 233 CCc+b) bcoB- CCctb 15Aİ=3AB+5AC にこれらを代入して 15(OI-OA)=3(OB-OA)+5(OC-OA) (3) の式を利用する -cbo +b tb+c (4)の結論を見ると, OA, OB, OCの係数が、3辺の長さにな っています。これは偶然ではなく,一般に,次の式が成りた つことが知られています。 (マーク式では有効な知識です) 右図のような△ABCにおいて, 内心をIとすると C \6 I 01=40A+bOB+cOC B C a a+b+c 参考 第8章 AB: AC=BD:DC (I・A53) (2) 三角形の内角の2等分線は1点で交わり, その点は, 内心と呼ばれます. (I・A52) ABD 0 C (4)これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです。ウ ソのようにきれいな関係式がでてきます. たまには,数学の美しさを鑑賞す るのも悪くはないでしょう. 証明は演習問題 148です。 誘導にしたがってがんばってみましょう。 AP: PD- ポイント 三角形の内心は、3つの内角の2等分線の交点 解答 (1) BD:DC=AB: AC=5:3 三角形の角の2等分 .. AD= 3AB+5AC 線と辺の比 8 [140] 注 右図の○印は「長さ」 ではなく 「比」 を表して A 5 います。 B C (2) BD=7× 5 35 ⑤ D ③ 8 8 AI: ID=BA:BD=5: 35 -=8:7 8 2等分線と辺の比 注 <B は △ABCの内角の1つといえますが,△ABD の内角の1つ とみることもできます。 BC=a, CA=b, AB = c をみたす △ABCについて 次の問い (1) ∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,ADをAB, AC, a, b c を用いて表せ. (2) <Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき, AI: ID を a,b,cで表せ (3) AI を AB, AC, a, b c で表せ. (4) 始点を0とし,I を OA, OB, OC, a,b,cで表せ. 演習問題 148 に答えよ

(2)のやり方を教えてください

*4 次の等式が成り立つことを示せ。 (1) AD+DC+CB=AB (2) BD-BC+AC-AD=0 教 p.11,12

中3相似の問題です！解説お願いします🙇‍♀️ 答えはx=10/3 y=14/3 です

28 右の図において, x, yの値を求めなさい。 ただし, BC=CG, DC/EG とします。 A 3 cm E F 2 cm D ycm 2 cm xcm B C G 2節 テ p 平 行線

なんでマイナスになるのですか？！ 赤文字でなおしてあるところです🫣

1/4 21 へ 放物線① は関数y=ax2のグラフである。 放物線②は関数y=2x2 (-2,8)D (C(118) のグラフである。 長方形ABCD の頂点 A は放物線 ①上にあり、 そ のx座標は2である。 また、 頂点Bは放物線 ①上の点、頂点C Dは放物線②上の点であり、 辺AB、 辺 DC はそれぞれx軸に平行 である。 点と点A、 点と点Bをそれぞれ結ぶ。 長方形ABCD の面積が OAB の面積の5倍である時、 αの値を求めなさい。 (-2,499 B(2,4a) 4 -x az 7 長方形ABCD=ΔOAB×5 4×(8±4α)×5=4x4ax/ (32+160×5=8a 160+80a=8a 720-160 長方形ABCD = 4x(8-49) 8-4a = a = 14a=8 16020 729 ΔOAB×5 1/2×4×44×5 2ax5 a = 7

【至急です‼️】 xの値を求めるために必要な補助線はありますか？ 補助線はなくても求められると思いますが、 あるならかいてほしいです🙇🏻‍♀️՞

36 A 27 B 18 D I C

(3)🟦は、どういう意味ですか？

よって, 1 3 ×™×52×10= 3 π cm 3 10AUNOT (3) APDC において, DC = AF = 15cm △PDC と面 ADFC は垂直だから,辺 DC を底辺としたときの高さは,点Bから辺ACに下ろした垂線の長さ に等しい。 その長さをcm とすると, △ABCの面積について Ax2.0 8.0 1 X5 X 10 == =1 ×5√5×h 2 2 @ch=2√5 よって, △PDC の面積は, × 15 × 2√5 = 15√5cm² 人 ==

証明 合っていますか？ 汚くてすみません🙇🏻‍♀️

7 図7において, 四角形 ABCD は正方形, 点は四角形 ABCDの4つの頂点を通る円の中心である。 点Pは頂点A をふくまないCD上を動く点であり、点Pは頂点C,Dと 重ならないものとする。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) 図8は、図7において, 点Pを動かしたものである。 DP をPの方向に延ばした直線上にある点をE, BP を Pの方向に延ばした直線上にある点をFとし,頂点C と点E, 頂点Cと点Fをそれぞれ結び, BF と CD との 交点をGとする。 ∠ECF = ∠DPB= 90° のとき, 図7 図8 B △BCF=△DCE であることを証明しなさい。 B 0° D C P P F E

（5）が分かりません！解説していただきたいです。

き のベクトル xの値を求め STEPA 117 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=6,DC=c とする。 辺AB を 4:3 に内分する点をD, 辺BCを5:2に外分する点を E, 線分 CD の中点をF, △ABC, △OAB の重心をそれぞれG, Hとするとき、 次のベクトルをa, 1, こを用いて表せ。 の面積Sを求 (1) OD (2) OE (3) AF (4) OG (5) GH ・す色が 2118 四面体 ABCD の辺 AC, BD の中点を,それぞれ M, N とするとき,等式 AB+AD+CB+CD=4MN が成り立つことを証明せよ。 (4

(2)の余事象が赤玉が一個以下になるのはなぜですか？2小なりイコールxだから、2>xではないのですか？

294- 数学A る」 という事象の余事象である。 5枚のカードの並べ方の総数は このうち,BがAの隣になる場合は 4!×2通り 練習 (1)5枚のカード A, B, C, D, E を横1列に並べるとき, BがAの隣にならない確率を求めよ。 ② 44 (2)赤球4個と白球6個が入っている袋から同時に4個の球を取り出すとき,取り出した4個 のうち少なくとも2個が赤球である確率を求めよ。 (1) 「BがAの隣にならない」 という事象は, 「BがAの隣にな 4!×2通り [s] 2 [8]-[1] (1) 九州産大, (2) 学習院大〕 「・・・でない」には 事象が近道 ←D A B CE 5!通り 4!×2 2 よって, BがAの隣になる確率は = 5! 5 したがって, 求める確率は 1- 25 = 3 5 ←余事象の確率 別解 5枚のカードの並べ方の総数は C, D, E の3枚のカードの並べ方は この3枚の間および両端の4か所に A, 4P2通り 5!通り 3!通り B を並べる方法は [s] よって, BがAの隣にならない並べ方は 3!×4P2通り ←CCODCEO 隣り合わないものは, 後から間または両端に入 れるという考え方。 3!X4P2 3 したがって, 求める確率は = 5! 5-88 (2) 球の取り出し方の総数は 10 C4 通り USS OSS 少なくとも2個が赤球である場合の余事象, すなわち赤球が1少なくとも……に 個以下となる場合の確率を調べる。 余事象が近道 [1] 白球4個となる確率は 64 15 = 10C4 210 ←事象 [1] [2] は互い 排 [2] 赤球1個, 白球3個となる確率は 4C1X6C3 4×20 = 10C4 210 したがって, 求める確率は 1-(210 15 80 + 210 )=1- 19 42 || 23 42 ←余事象の確率

数Aの図形の問題です メネラウスの定理の最初に書く三角形と直線は どうしてこれらになるのでしょうか 考ええかたがわかりません 教えてください

線とそ 図参照。 ぞれ 。 9 76 チェの定 里の利用 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺 AB, AC上にAD=3, AE=6 となるように2点D, E をとる。 このとき, BE, CD の交点をF, 直線AF と BCとの交点をG とする。 線分 CGの長さを求めよ。 AE:EB=1:2, AF : FC =3:1 とする。 直線EF と直線BCとの交点をD とするとき, BD: DC, ED DF をそれぞれ求めよ。 (2) △ABCにおいて, 辺AB上と辺 ACの延長上にそれぞれ点E,Fをとり、 p.419 420 基本事項 1,3 AD BG CE AD チェバの定理 =1 に CE DB GC EA DB EA の値を代入する。 (2) △ABCの各辺またはその延長と直線 EF が交わり, △AEF の各辺またはその延長と 直線 BC が交わると考えて, メネラウスの定理を適用する。 (1) AD=3,DB=7-3=4, AE=6,CE =7-6=1 チェバの定理により ゆえに AD BG CE =1 DB GC EA D 3 BG 1 1 4 GC 6 F E B 7-----GC 421 △ABC が正三角形でない 場合も、3辺の長さと, 図 のD,Eの位置が決まれば、 線分 CG (BG) の長さが求 められる。 <CG: BG=1:8 3章 11 チェバの定理 メネラウスの定理 よって ゆえに BG=8GC CG= =1/BC=10 11. BC= 1.7=17 •7= (2) △ABCと直線 EF について, メネラウスの定理により 9 BD CF AE DC FA EB =1 ゆえに BD 1 1 . 1 DC 3 2 よって E 1 B D BD: DC=6:1 ■ AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により ED FC AB DF CA BE -=1 ゆえに ED 1 3 DF 2 2 って ED: DF =4:3 〒989 3 メネラウスの定理を用いる ときは,対象となる三角形 と直線を明示する。 検討 F (1) チェの定理 メネラウスの 定理は, 覚えておくと数学B で学ぶベクトルで役に立つこ とがある (分点の位置ベクト ルを求める問題で有効)。