数3積分の問題です。（2）でどうして0≦x≦1の範囲で考え始めているのかわからないです。教えていただきたいです。

304- 一数学ⅡI 練習 自然数nに対して、Infofxdxとする。 V (1) を求めよ。 また, In+In+1 をnで表せ。 1 (2) 不等式 SIS 2(n+1) @233 (1) (3) lim Σ 7110 k=1 HINT ここで k k=1 = [₁ + ₁*² ²1: n+1 x²+1 したがって 4₁ = S'² ₁ + x dx = S² ( 1 - 1 + x) dx =[x-log(1+x)]=1-log2 [+RVS="" " [XVS] = In +In+1 So ²x6 ² +² = S₁ ( ₁ ² ² + + + + + + + ) dx = S² x ² xn 1+x 1+x dx 1 (2) 0≦x≦1のとき, 1⁄/s; 1+x (3) (1) (2) の結果とはさみうちの原理を利用。 1 1+x =log2 が成り立つことを示せ。 n+1 (2) 0≦x≦1のとき よって ゆえに xn tot S="dx=S² + + dx = Sx よって ol+x =1 (3) (1)より,1=log2+L1, (-1) ²-1 k ≤1 が成り立つことを示せ。 1≤1+x≤2 lim- n→∞ 1 n+1 n+1 ―≦1から S₁²=²=dx=2(n+1) · S₁x³dx= n²+1 1 ≤In≤ 2(n+1) 1 1 + 2 3 (2) において よって, limIn=0であるから n→∞ n+1 1 4 dx lim (-1)*-1 n→∞ k=1 k xn 2 + =lim 1 n→∞ n+1 =In+In+1 であるから (-1)-1 n xn 2 = (log2+1₁)-(I1+I2)+(I2+I3)−(13+14) ++ (−1)n-¹ (In−1+In) = log2+(-1)"-¹ In 1 2(n+1) -= log2 xn 1+x ・+ =0 xn 1+x = ≤x" ← x (1+x)-1 1+x 1+x ← [類 琉球大〕 x^(1+x) 1+x =x² ←x²≥0 MERE n+1 ← S₁ x² dx = [X + 1] ₁ す。 n+1 ← 2 (-1) ²-¹ k=1 をInで表 CS-I+x\S ←はさみうちの原理。

物理基礎 （1）の問題で、仕事と位置エネルギーは一緒的なことが解答にあったのですが、この2つの違いはなんですか？仕事の式（W=Fx）にフックの法則（F=kx）で力出して代入して解くのと何が違いますか？

115 力学的エネルギーの保存■ なめらか な水平面上に, 一端を壁に固定されたばね定数 [N/m] の軽いばねの他端に質量m[kg] の小 球Aが取りつけられていて,小球Aに接して質量3m[kg] の小球Bが置かれている。 水平面は,なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか らZ[m] だけ押し縮めた後, 静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。重力加速度の大きさをg [m/s'] とする (1) ばねを押し縮めるために加えた仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さ [m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値x [m] を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん [m] を求めよ。 [17 東京農大 改] 111 mm m m m m m m m m m m į 小球 A 小球 B S

中1か中2の理科です。 この問３がよく分かりません。 解説していただけませんか？？

14 光の性質について調べるため、次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 【実験】 水平な台にしいた方眼用紙の上に鏡 光を通さないついたてを垂直に立て, 方眼用紙の 上にA~Fの6本のまち針をさした。 図1はその配置を真上から見たようすで, A~Fはそれぞ れのまち針をさした位置である。 点Xの位置から、 目をまち針の頭の高さに合わせて見て, まち 針の見え方を観察した。 このときまち針Aは鏡の点Yにうつって見えた。 【実験2】 水槽に入れた水に硬貨を入れ, 図2の目の位置から硬貨を見ると, 硬貨が浮き上がって いるように見えた 【実験3】 図3のように、 実験2の水槽から硬貨をとり出し, 水槽に実験1に用いた鏡と、スクリ ーンを固定した。 鏡の点Pに向かって、 水面に対して垂直な方向から光源の光を当てたところ、 スクリーン上の点Qに光が当たった。 図 1 方眼用紙 2 fx T [錠] TA BE D C TE 目 水 水槽 空気 水面 硬貨 図3 光源 「ついたて 問1 光が物体に当たってはね返る現象を何というか。 その名称を書きなさい。 Pit スクリーン 問2 実験Ⅰで, まち針Aから出た光が点Yに当たり, 点Xに届くまでの道すじを, 解答欄の図に 実線 (--) でかきなさい。 問3 実験1で,点Xから直接は見えないが, 鏡にうつって見えるまち針はどれか。 その位置とし て適切なものを、図1のB〜Fからすべて選び, 記号で答えなさい。

この式の解き方を途中式ありで教えてほしいです🙇

2 Fxcm 3x, CP=(8-x) c 1 × 1 × 4×(8 - x) × 1/2 x= -1/² x² + ²x(cm³)ƒ€ 3 3 6 Ful RP=2cm, 6cm 8

こと1問目の解き方と答えを教えてください

「必要条件」「十分条件」 「必要十分条件」 実数全体の集合をひとする。 PとQはともにひの部分集合で, Pは「ある条件を満たす実数全体の集合」Qは「ある条件gを 満たす実数全体の集合」 とする。 x,y, 2 は実数とする。 次の に当てはまる適切な語句を①~④から選べ。 ① 必要条件であるが十分条件ではない ② 十分条件であるが必要条件ではない ③ 必要十分条件である ④ 必要条件でも十分条件でもない (01.a) PCQかつ P≠Qであるとき, XEP は EQ であるための (06.a) (06.b) 『xが 『xが (07.a) [xZ (07.b) 『ス (08.a) Fx 命題2つ作る 真偽を判定 (08.6) 『× 名前をつける

単純な計算なのですが、対数とeの部分がわからなくなってしまったので、どうして代入すると写真のようになるのか詳しく説明していただきたいです。お願いします。

1/2 √e √e O Pog Jel e KA x ₁ f(x) z log 2 er st'x f₁z)= - é ?

【2】のzの答えは7.2cmが答えなのですがどこの数字を使って求めるのかが分かりません💦

平行のとき, x,y,zの値を,それぞれ求めなさい。 (2) A K B 5=826 x = 40 C 20 3 15=y=21 4 cm E fx cm CI y=105 4.7 5:10:6:2 9-7 52=60 (4) 2:12 A 4 cm/ E 2 cm y cm G 9 cm H 6 cm 6 cm 6:15:12:2 62:180 x cm 8 cm 2=30 B 12 cm 2 cm 4=X=6=9 62=36 x=6 D 6=15=2=12 152=72 3 69=y=84 = 16 99=48 2 = 24 4:10=2:12 102=48 *

なぜ波線部が言えるのか教えて頂きたいです

1000=13×76 +12 =13×77-1 1 OFx8+1+0x より,1000 13で割った余りと-1を13で割った を 余りが等しいので, コ に当てはまるものは, ⑩ で ある。 (3) (i

nは自然数とする。n,n+2,n+4がすべて素数ならばn=3であることを示せ。 下の写真のように回答したのですが、解答と違っていました。これでは証明になりませんか？ もしならないなら何故なのか教えて欲しいです。

277) 自然数を用いると、全ての自然数はn=3k、n=3k+1、n=3k+2と表せ √²n=3karz n = 3/ n+2=3k+2 n+4=3k+4 このときk=1以外のときはんが3の倍数になる。 よって条件を満たすのはんごろ (²) n = 3k+|a2 = n = 36+1 このときkoのとき以外n+2が3倍数になる n+2 = 36+3 = 3(kel) h+2=3 => n = 1 = || ($27" 17TFUNT 1+ n+4 = 3k+5 を満たさない. (n=3k+2のとき n=3672 i 9 & & k = -1 9 & & FX #th+ 4 pl" 3 9/21=783 n+4=3 n=18) (1192" ut2 = 36+4 n+4=3k+6=3(k+) 条件を満たさない。 (1)~(iii) よりnint2,n+4がすべて素数ならばいころである。

１行目〜２行目の過程が理解できません、教えてください！！🙇‍♀️

E (1) (I型です: ｢xさえいなければ･･･」と考える) I R -[-rcoss+cos z dz=x+[sin z] COS X fxsinxdx=fx(-cosx)' dx G =TC