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数学 大学生・専門学校生・社会人

大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 (1)だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として、振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう。 (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

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化学 高校生

教えて欲しいです🙇‍♀️

(Nor) 307-10 ①芳香族化合物A,B,C, D, E塩化鉄(ⅢI)を加えたところ, DとEのみが呈色した。 フェノール DE Caloo-OH-C6H6 C2H3 JABIC . CHO – Colo= CHÀO m ②芳香族化合物A, B, C, D, Eはナトリウム (固) と反応し, 気体Xが発生した。 2 □ +200(8) +Hz m ③A,Bについてベンゼン環につく水素原子を臭素に置換したところ, Aからは4種,Bからは2種類の異性 体が生じた。 18: 2 (オルト) 置き近くにないとい HO ④Aを過マンガン酸カリウムで十分に酸化し、 弱酸遊離反応をしてできるFは加熱をすることで分子内脱水 ( し、Gが生じた。Gの分子式はC&HOである。 (sHiOy+ H+ ← F CH1004 CsH403.. A+kMmoz to CaHxOs. Cotta CH404. - CH3 coofh 110 CH3 coot ④Cはヨードホルム反応を示し, ベンゼン環につく水素原子を臭素に置換すると3種類の異性体が生じた。 ま た不斉炭素原子を1つ含む。 OH. CH3-CR R-Ć-CH3 (1 0 / ⑤Dを過マンガン酸カリウムで十分に酸化し、 弱酸遊離反応をしてできるHの誘導体は鎮痛消炎剤や解熱鎮 痛剤の原料としても使われ, HはDに比べて炭素の数が一つ少ないことがわかっている。 ⑥Eは三置換体で, ベンゼン環につく水素原子を臭素に置換すると2種類の異性体が生じた。 10% ⑦Aをあるカルボン酸で置換すると, 還元性をしめす Ⅰ が生じた。 -CHO

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化学 大学生・専門学校生・社会人

化学 それぞれの解答と解説をお願いしたいです

化学基礎 A 演習 (4) = 6.02 x 光速c = 3.00 × 108 (m/s)、 プランク定数ん=6.63×10-34(J・s)、 アボガドロ定数NA 1023(mol-1)、リュードベリ定数R 1.10×107 (m-1) 1 ある FMラジオ局は周波数 103.4MHz (1MHz = 10 Hz = 10° s^^) で放送している。 この電磁波の波長を有効数字3ケタで計算し、単位とともに答えよ。 計算過程を必ず示す こと。 2波長 589nmの黄色い光がある。 以下の1)~3) の値をカッコ内の単位に合わせて計 算し、有効数字3ケタで答えよ。 計算過程を必ず示すこと。 1)この光の振動数 (s-1)を計算せよ。 2)この光の光子1個のエネルギー (J) を計算せよ。 E = het he 3)この光の光子1molのエネルギー (J/mol) を計算せよ。 13 リュードベリの式は以下の式で与えられる。 ただし、mとnはともに整数であり、 n > m である。 1 シール (13) Roo 1) n=3、m=1のときの の値を有効数字3ケタで計算し、 単位とともに答えよ。計算 過程を必ず示すこと。 2) 1)で求めた波長の電磁波の有するエネルギーを有効数字3ケタで計算し、単位とと もに答えよ。 計算過程を必ず示すこと。 4 X線は私たちの体を透過するが、 可視光は透過しない。 これは、 X線が可視光よりも速 いことが理由かどうか論ぜよ。

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