直線lの方向ベクトルはどうやって求めたのでしょうか？ 直線lの式の分母から求まるのはなんとなく分かりましたが理屈が分かりません。

例題 74 直線と平面のなす角 x+3 空間に直線 Z: y+3 5 3 ★★★★ と平面 α:5x+4ay+3z = -2 がある。 (1)直線と平面αが平行であるとき, αの値を求めよ。 (2)直線と平面αのなす角が30° のとき, αの値を求めよ。 (3)直線と平面αが平行でないとき, 平面αはαの値によらず直線lと 定点Pで交わることを示し, その点の座標を求めよ。 RLL 思考プロセス 見方を変える -3 +Ha +DA (S) 例題73のように,平面 αと直線lの法線ベクトルのなす角を考えたいが, 直線の法線ベクトルは考えにくい。 (1) SA u DA 直線と平面αのなす角 D n →>> の方向ベクトル LMを a ← \αの法線ベクトル |のなす角を利用。 a 30% u (2) 法線ベクトルは, 向きが2通りある n (S 130° ことに注意する。 a n (1)直線の方向ベクトルuは 平面の法線ベクトルは 直線と平面αが平行のとき u = Action» 直線と平面のなす角は, 方向ベクトルと法線ベクトルのなす角を利用せよ 5,3,-4) OF IN の交点を N n = (5, 4a, 3) u_n (-)=o l/u, ain であるから 13 ゆえに、n= 12α+130 より a= (2)直線と平面αのなす角が30° のとき, 12 32 llla ⇔uin -3), D(m-6, 10が T とんのなす角0 (0° 0 180°)はま または 120° 130° 30° u⚫n 12a + 13 ☆☆☆☆ ここで coso= 内 un 50/16a2+34 内は2通りある。 1 12a + 13 32 よって、土 = を解くと a=1, 2 10/8a² + 17 7 AD-b 両辺を2乗して分母をは らう。 (3)直線を媒介変数t を用いて表すと x=5t-3, y = 3t-3, z = -4t ... ① 25(8a2+17) (12a+13)² 7a2 39a+32 = 0 (a-1)(7a-32) = 0 ①を平面 αの方程式に代入すると よってa=1, 5(5t-3)+4a(3t-3)+3(-4t)=-2 32 7 これを整理すると (12a+13)(t-1)=0 わる 直線と平面 αは平行でないから 12a+130 1となり、これを① に代入すると P(2, 0, -4) (1) より αの値によらず点Pを通

答えは4cosΘで計算されているのですが、私はcosΘに直して計算しようとしたのですが、sinΘの答えがあいません。どこがまちがっていますか？

練習 0° <<180° とする。 4cos+2sin0=√2 のとき, tan の値を求めよ。 [大阪 ③ 146 p.247 EX 103

物理基礎　計算 この式からFの範囲を求めて欲しいです

2fNを代入してい 1/22(mg)

物理基礎 なんでAはひもを引いている時に、張力は上向きになるのですか？

48 XB の値を代入して整理すると, mig [00 XA= (m,+m)g-F k₁ ・[m〕 (m,+m) g (2) (1)のx の式に,F=0 を代入して、 XA 〔m〕 k₁ 77. 力のつりあい 解答 (1)5.9×10°N (2) 2.9×10N (3) 19kg 指針 A君がひもを引くとき、 作用・反作用の法則から, A君はひも から同じ大きさで逆向きの力を受ける。 A君, 板, 体重計がそれぞれ受 ける力を図示し、つりあいの式を立てる。 なお, 糸はその両端で同じ大 きさの張力をおよぼす。 また, 板が床からはなれるとき, 板が床から受 ける垂直抗力は0となる。 つながれた物体に同じ大 きさの力をおよぼす。 小 球α,BがばねBから受 ける力の大きさは等しい 式 ③, 4, 2T3-(50+2.0+10): T3=31×9.8N.6 式⑥を式 ③に代入して N3=50×9.8-T3=5 したがって,体重計は 78. 斜面上に置か 張力 解答 解説 (1) 板が床から浮くとき, 板が床から受ける垂直抗力は0と なる。このときのひもの張力の大きさを T とする。 A君と板を一体 のものとみなすと、受ける力は,重力, 張力T, である(図a)。 力のつ(人+板)の重力 らいの式から、 --(50+10)×9.8=0 12m T=588N 5.9×102N (2) 板が床から受ける垂直抗力を0にすると, 板 を床から浮かすことができる。 このときのひもの 張力の大きさを T2, A君が板から受ける垂直抗 力の大きさを N2 とする。 A君が受ける力は, 重 力, 板からの垂直抗力 N2, ひもからの張力 T2 で ある(図b)。 また, 板が受ける力は,重力, 作用・ 反作用の関係からA君に押し返される力 N2, ひ もからの張力 T2 である(図c)。 力のつりあいの 2 -倍 ■指針 糸は,その両立 す。 物体 A, Bが受け 解説糸の張力の大 糸の張力, 垂直抗力を な方向に着目し,力の A: mg sin 30°-7 B: Mgsin 45°7 (50+10) ×9.8NV 図 a 張力 式①から, 0= T₂ 1 張力 -mg-T=0 A* 垂直抗力 N21 2 T₂ 式②から、 板の重力 人が板を 1/ 10×9.8N 【押す力 人の重力 50×9.8N 図b 人が受ける力 図c 板が受ける力 Mg-T=0 2つの式の辺々を引い

数II 微分 青丸をつけているところで、なぜ(n➕1)次式になるのですか？

章 三角関数 CAP 三角関数の 相互関係 元 s = dv - 4x12m 2 sara ds ar 1つがる 微分すると、次元がい下がる!! dr 1215 0X240X (11f(x)+(x)=Kx3+K2x+/Dをみたす定にとf(x) (左)=g(a)とおく。 g(x)=3kx2+12 f(x)+x2f(x)= fa=K134k2x+1-x2fax) 定数かんす-y=1とか、X:2 このとき 夏のど f(1)って何だろな~ 2f(x)=KX3+K2X fa) = 見たことないほど火+e ※分するしない 実験的x2+bx+c (at (+X² (ax+4)= K ⇒定数関数か否か(camtay=k →微分したらが (1)f(x)が定数関数とすると、 f(x)=0、f(x)=Cとすると((は定数) ①<=>(+X20=kx3+K2X+1 左辺が定数、右辺が3次式より不適 (ii) f(x)が次式とすると(キロ) f(x)は(n-1):水、①の左辺は(n+1)次式) よって条件をみたすとき、ht1:3 h = 2

このeitherの用法を教えてください！ 形容詞だと思ったのですが、eitherのあとは単数名詞と書いてあったので……

as fruit juices. 44 Pink Apron is very reasonable. It's only $5 per meal. I think it's one of the cheapest services available. They.can send you either vegetarian dishes or regular meals. They'll bring drinks that go well with their meals. 頼めます。 4 ピンクエプロンはとても手ごろなんだ。一食たったの5 ドル。いちばん安く利用できる (デリバリー)サービスのひと つじゃないかな。 ベジタリアン料理も普通の料理も配達して くれるよ。 料理に合う飲み物を持ってきてくれるよ。 状況 あなたは、 食事を家まで届けてくれるサービスを提供する会社を選んでいて、四人の友人が勧める会社のサービスについて 第4 B

英語の仮定法についてです。 仮定法のIf節の文章は、Ifを省略した場合同士が先頭に来る決まりがあったと思うのですが、下の方問題には適応されないのでしょうか、？教えていただきたいです🙇‍♀️

[100] MOTRIAD Something happen, let us her talk, you would think that she was an actress.w 1 Hear 2 Heard ③ In hearing 4 To hear ens le

この(3)で、わざわざ１行目で実数解をαと置かなければいけない理由はなんですか？

例題 114 実数解のとり得る値の範囲 思考プロセス **** xについての2次方程式 x+2mx+4m²+2m=0m は実数) がある。 (1) x=1 がこの方程式の解となるような定数mの値を求めよ。 (2)x=2はこの方程式の解となり得ないことを示せ。 (3)この方程式の実数解のとり得る値の範囲を求めよ。 条件の言い換え x2+2mx+4m²+2m = 0 が x = α を解にもつ(or もたない) α+2ma+4m²+2m=0を満たす実数m が存在する (or しない) ⇒m についての方程式 4m² +2(a+1)m+α = 0 が実数解をもつ (or もたない) (3)は,2次方程式が実数解をもつmの範囲を求める問題ではなく、 2次方程式が実数解をもつとき,その実数解αの範囲を求める問題である。 Action » 解のとり得る範囲は, 方程式の係数に含まれる文字の実数条件を考えよ 3 3章 解 (1) x=1 を方程式に代入すると 4m² +4m+1= 0 例題 84 (2m+1)=0 より 1 m = - 2 1 m = - のとき, 方程 2 (2) x=2を方程式に代入すると 式は x-x=0 となり, 2m² +3m+2=0 その解はx= 0, 1 例題 86 9 2次関数と2次不等式 mの方程式と考えて, 判別式をDとすると D=32-4・2・2= -7 < 0 よって、この方程式を満たす実数は存在しない。 したがって, x=2はもとの方程式の解とはならない。 (3)この方程式の実数解をαとして, 代入すると a2+2ma+4m² +2m = 0 mについて整理すると 4m² +2(a+1)m+α = 0 ... ① 求めるものは,この方程式を満たす実数 m が存在するよ うな実数αの条件である。 よって, mについての2次方 程式 ①の判別式をDとすると D≧0 どのような実数mであっ てもこの方程式は成り立 たないから x=2はこ の方程式の解ではないこ とを示している。 解の公式により x=-m±√-3m²2m として、この範囲を求め ることは難しい。 D = (a + 1)² - 4a² =-3a²+2a+1 4 -3 + 2α +1≧0 より 3-2α-1≦ 0 1 (3a+1) (α-1)≦0 を解くと ≤a≤1 3 したがって,もとの方程式の実数解のとり得る値の範囲 は 自分で設定したではな xの範囲で答える。 207 p.221 問題114 練習 114x についての2次方程式 -2mx-m²-4=0 (mは実数)がある。 (1)x=2がこの方程式の解となるような定数の値を求めよ。 (2)x = -1 はこの方程式の解となり得ないことを示せ。 (3)この方程式の実数解のとり得る値の範囲を求めよ。

形容詞、副詞、疑問詞の問題です。お願いします🙇

1. 次の()から適当な語句を選びなさい . (1) Have you been to the movies (late / lately)? (2) The bus arrived ten minutes (late / lately). (3) Hikaru fell (sleepy / asleep) while she was watching TV. (4) She doesn't have (many/much) free time now. (5) There are too (many/much) rules in this organization. (6) We had (few/little) rain last year. (7) It is midnight, but (few/ a few) students are still in the library. (8) "(How long/How far) is it from here to the station?" (9) "(How long/What time) did you stay in Kyoto ?" "For about two weeks."

高校化学基礎 95について、(2)の答えはなぜ二桁になるのですか？

4 BOLD 原子量 H-1.0. He-4.0 C-12 N-14. O-16, Na-21 Mg-24. Al-27. S-32. CI-35.5. Ar-40 56 第2編物質の変化 CLEAR ●● 精選した標準問題で学習のポイントをCHECK 93.金属の酸化 ある金属 M4.0gを酸化したところ, 化学式MO で表される酸化物 5.0 が生じた。 8/5 (1) 生じた酸化物の元素組成 (質量%)を求めよ。 OK (2) 金属Mの原子量を求めよ。 94Nz: Ar=2:1 第4章と化学反応式 39 気体の分子量は, 標準状態での体積 22.4Lの質量から求められる。 同様にして、 合気体の平均分子量も求められる。 分子量は32.0 となる。 混合気体のモル質量 1.43g/L×22.4L/mol 32.0g/mol より 混合気体の平均 すると、 平均分子量= (成分気体の分子量×存在比) の和であるから、窒素の存在比をxと なぜ 28×x+40×(1-x)=32.0 x=2 1/130231 2桁? アルゴンは1-x= 1/32 窒素とアルゴンの物質量の比は、 混合気体の組成 窒素とアルゴンの混合気体がある。 この気体の密度は,標準状態で 88 00 (1) この濃硫酸1.00L (1.00×10cm²)の質量は, 95 (1) 1.84x10' g (2) 18mol/L) (3) 84mL (4) 166mL 94.2 ►12,74,7 1.43g/Lである。この混合気体中の窒素とアルゴンの物質量の比を簡単な整数比で表せ。 8/2/ 95. 溶液の濃度 質量パーセント濃度95%, 密度1.84g/cmの濃硫酸がある。 (1)この濃硫酸 1.00Lの質量は何gか。 1000 ED 1.84g/cm×1.00×10cm²=1.84×10 密度 体積 (2) 濃硫酸 1.00L中のH2SO4の質量は, 95 T 1.84 × 10g× =1748g 100 濃度 95% これを物質量で表すと, H2SO4 の分子量 98 より モル濃度を求めるには、 1Lの量を求めてか ら、質の物質量を求める のがよい。 (2) この濃硫酸のモル濃度は何mol/L か。 (3) この濃硫酸を用いて 3.0mol/Lの希硫酸500mLを調製したい。 濃硫酸は何mL必要か。 (4) この濃硫酸を薄めて質量パーセント濃度が 50.0%の硫酸をつくるには, 濃硫酸100mLを (密度1.00g/cm²) 何mL に加えればよいか。 答えは小数第1位を四捨五入して, 整数値で えよ。 7/24人 _1748g_ 98g/mol =17.8...mol≒ 18mol 健法則 濃硫酸 1.00L中に含まれるH2SO が 13, 77, 7 1748 98 存の法則 アジェ) 例の法則 1748 は -mol/L 18mol/Lである。 98 -molなので、 この濃硫酸のモル濃度 96. カーバイドの純度カーバイド(炭化カルシウム) CaCz が水と反応すると, アセチレン CH2 と水酸化カルシウムが生じる。 不純物を含むカーバイド2.5gと水との反応で、標準状態の アセチレン 0.70Lが発生した。 このカーバイドの純度は何%か。 レースト) 例の法則 ルトン), (3) 必要な H2SO4 の物質量は, 3.0mol/Lx_500_ 1000L=1.5mol H2SO41.5 mol を得るのに必要な濃硫酸の体積 x [L]は、 溶質の物質量(mol) FIR ただし、水の量は十分で、 このカーバイドに含まれる不純物は水と反応しないものとする。 1085 LO トン) の法則 リュサック) ドロの法則 モル濃度 [mol/L]=- 溶液の体積 [L] より 1748 98 _1.5mol -mol/L=- x (L) x=0.0840...L= 0.084L ガドロ), (1) 次の物質を十分な量の希硫酸と反応させたときに発生する水素は, 標準状態でそれぞれ何L か。 97. 金属の混合物 亜鉛と硫酸の反応では硫酸亜鉛 ZnSO』 と水素が, アルミニウムと硫酸の 反応では硫酸アルミニウムAlz (SO) と水素がそれぞれ生成する。 ガドロ) 95 100 184gx- -=174.8g は これをx [g] の水に加えると、 質量パーセント濃度(%)=溶質の質量[g] したがって, 必要な濃硫酸は84mLo (4) 濃硫酸100mL (=100cm²) は,1.84g/cm×100cm²=184ga である。この中 のH2SO4 の質量は, 2濃度や質が異なる溶 液の混合の前後では,質量 は保存されるが、体積は保 存されないことに注意する こと。 x100 溶液の質量[g] 1.0g より、 (a) 亜鉛 1.3g (b) アルミニウム 1.8g (2) 亜鉛とアルミニウムの混合物1.57gを十分な量の希硫酸と反応させたところ, 0.035 molの水 素が発生した。 最初の混合物 1.57g中の亜鉛の質量は何gか。 89 174.8g 50.0= -×100 x = 165.6g 184g+x (g) 水の密度は1.00g/cmなので, 165.6g_ 1.00 g/cm³ =165.6cm≒166cm (=166mL) A 100ml + 150ml B溶液 150mL 混合溶液